TR-R2多站雷達系統(tǒng)的近程應用分析與仿真
七、細柱狀目標長度估計
雷達發(fā)射FMCW波形時,體目標回波頻譜將占據(jù)一定的帶寬,對回波信號作頻譜分析則可以提取到此頻寬信息.
設細柱狀目標的長度為m,接收機Si的接收信號譜寬為Δνi,目標在Si方向的投影為mi,則有如下關系成立
(29)
這里,目標投影及頻譜寬度均應有正負號,符號的選取由目標相對各雷達站的位置關系及目標的空間取向確定.位置關系取決于幾何中心坐標,而空間取向可由目標回波的頻譜特性或速度的方向判別.將投影mi以矢量mi表示,其方向由相應雷達站Si——目標視線的方向余弦確定,即
mi=mi[cosαi cosβi cosγi]T (30)
再將細柱狀目標以空間矢量M表示,其在三個坐標軸上的投影分量分別為X1,X2,X3,利用矢量關系求得
M=Φ-1δ (31)
式中δ=[m1 m2 m3]T.目標長度的估計式為
(32)
八、目標長度估計性能分析
因各雷達站對頻率的測量相互獨立,且頻率測量誤差符合具有相同方差的零均值正態(tài)分布,則Δνi是正態(tài)分布的.而i與Δνi是線性關系,因此i正態(tài)分布.其概率密度函數(shù)為
(33)
式中0i為i的均值.式(29)表明mi與i是線性關系,故mi也符合正態(tài)分布.同樣式(31)表明Xi與mi也是線性關系,故Xi也符合正態(tài)分布.即
(34)
式中,為Xi的均值,σ2Xi=σ2[k21i+k22i+1/4(kli+k2i-k3i)2]為Xi的方差.根據(jù)式(34)可寫出X1,X2,X3的聯(lián)合概率密度函數(shù)
(35)
式中H為Xi的協(xié)方差矩陣,其元素為
h(i,j)=E[(Xi-X0i)(Xj-X0j)];
εt=[X01 X02 X03]T
九、計算機仿真結果
選擇一種代表性的情況模擬各種參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響.將三個站分別布在XOY平面內(nèi)半徑為L(稱為布站半徑)的圓周上,坐標分別為(-L/2,-L/2,0),(L/2,-L/2,0),(0,L,0).在假定目標始終指向坐標原點的情況下模擬目標數(shù)據(jù),分析探測性能.假定目標真實長度為3m,速度500m/s,單站測距均方根誤差0.5m,測速均方根誤差20m.
1.目標幾何中心定位
(1)定位坐標偏移量 圖4給出幾種不同情況下目標定位坐標偏移量分布,由圖看出,當目標高度在200m以下時,坐標估計偏移量較大.目標在200m以上時坐標偏移量已很小,一般可以忽略.同時系統(tǒng)布站半徑L越大坐標偏移量越小.
圖4 不同情況下定位坐標估計偏移量分布 (2)定位誤差的GDOP因子 圖5圖6分別給出了定位誤差的GDOP因子與目標高度及系統(tǒng)布站半徑的關系.顯然,目標越高定位誤差的GDOP因子越小.而增大統(tǒng)布站半徑時,GDOP因子越小.而增大統(tǒng)布站半徑時,GDOP因子先是減小,然后又增大,這種變化不是單調(diào)的.當考慮中心附近2km見方的近程區(qū)域時,L=2km的情況為最好. |
圖5 高度不同時的GDOP曲線(L=2km) 相關推薦技術專區(qū) |
評論