基于波包提取技術(shù)的傳感器組設(shè)計(jì)二維成像技術(shù)研究

摘要：針對大型構(gòu)件內(nèi)部微損傷難以及時(shí)發(fā)現(xiàn)排除，給生活生產(chǎn)造成安全隱患的現(xiàn)狀，基于波包提取技術(shù)，利用波包的虛擬時(shí)間逆?zhèn)鞑ィ?a class="contentlabel" href="http://butianyuan.cn/news/listbylabel/label/設(shè)計(jì)">設(shè)計(jì)了一種新的傳感器陣列，并在理論上推導(dǎo)了該傳感器陣列二維成像的運(yùn)算公式，最后利用MATLAB編程模擬仿真了用該傳感器陣列進(jìn)行無損檢測時(shí)的二維成像結(jié)果，結(jié)果表明其成像結(jié)果的綜合精度可以達(dá)到98．7％，因此用該傳感器陣列進(jìn)行大型構(gòu)件內(nèi)部微損傷的探測對于發(fā)現(xiàn)安全隱患、排除安全隱患具有重大的指導(dǎo)意義。
關(guān)鍵詞：無損檢測；時(shí)間反演；傳感器陣列；波包提取

近年來，利用電磁波及超聲波進(jìn)行復(fù)雜構(gòu)件的內(nèi)部損傷探測、評估安全性能及判斷使用壽命是科研工作者感興趣的一個(gè)課題。Lamb波是應(yīng)用于該領(lǐng)域的一種常見電磁波。Horace在1917年發(fā)現(xiàn)了Lamb波，Worlton在1961年將Lamb波應(yīng)用于無損檢測，隨后，Lamb波的性質(zhì)及在不同介質(zhì)中的傳輸特性受到廣大科學(xué)工作者的關(guān)注。Lamb波應(yīng)用于無損檢測的機(jī)理被無數(shù)科研工作者檢驗(yàn)。在無損檢測中超聲波是另一種被廣泛關(guān)注的波形，石立華等人對Mallat提出的匹配追蹤法進(jìn)行簡化，提出了基于波包提取的小波建模法，在使用電時(shí)域反射法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷反射定位仿真上取得了良好的效果。Demirli、Saniie等人也用一種相似的建模方法來判斷超聲反射回波。從理論上和實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了波包提取的有效性。
復(fù)雜構(gòu)件內(nèi)部成像技術(shù)的日趨成熟，促進(jìn)了傳感器及傳感器陣列的發(fā)展。目前Ultrasonic probe、LBU(laserbasedl ultrasonics)、PZT(Piezoelectric lead zirconate titanateelements deliver)、Interdigital transducer、Optical fibre被廣泛應(yīng)用于無損檢測中用來激勵(lì)和采集信號。SMART Layer和HELP Layer是目前比較著名的兩種傳感器陣列。但兩者均因昂貴的造價(jià)和使用動(dòng)力的限制使得其不可能被大批量生產(chǎn)應(yīng)用。因此，立足于日趨成熟的構(gòu)件內(nèi)部成像技術(shù)及傳感器器材，設(shè)計(jì)可以批量化生產(chǎn)的傳感器陣列具有十分重要的意義。

1 波包提取
采用WDT分析檢測信號的基本思想是采用輸入波包作為描述檢測信號的基本單元，不同位置和尺度上輸入波包的組合構(gòu)成一種對檢測信號的逼近。如果把輸入波包當(dāng)做基波包，則被檢測信號可看做是有不同時(shí)延、尺度、大小基波包的組合。
根據(jù)這一思想，檢測信號x(t)可以用N個(gè)時(shí)延時(shí)τi(i=1，2，3，…，N)刻的基波包h(t)的N個(gè)變形h(t)(hi(t))=h(t-τi)逼近，如式(1)所示。

式中ai表示相應(yīng)時(shí)延τi時(shí)基波包的幅值系數(shù)，e(t)表示殘余誤差。時(shí)延個(gè)數(shù)可以根據(jù)檢測信號的特征和對檢測信號逼近的需要確定。該模型有如下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：1)基波包唯一；2)時(shí)延數(shù)量遠(yuǎn)小于檢測波形的采樣點(diǎn)數(shù)目。這個(gè)建模過程就是提取不同時(shí)延時(shí)刻的基波包，不同時(shí)刻提取的波包，可以視作不同反射點(diǎn)反射到探測器的基波包的變形。對于不同時(shí)刻到達(dá)的波包，當(dāng)前后銜接或者有重疊時(shí)，利用該方法有望將其分開，因此稱為波包提取。
通過時(shí)域相關(guān)計(jì)算的方法，可以得到時(shí)延τi和幅值系數(shù)ai。波包提取前設(shè)定e0(t)=x(t)，那么ei(t)為第i次分解后的殘余誤差，則有式(2)：

那么檢測信號看以看做是輸入信號與物體結(jié)構(gòu)作用后的信號，在很大程度上保留了輸入信號的特征。

圖1是一個(gè)檢測信號波包提取示意圖。x(t)是原始檢測信號，按照到達(dá)時(shí)間的先后提取出5個(gè)基本波包，記作h1(t)～h5(t)。每個(gè)波包除幅度ai不同外，基本形式與輸入信號波包h(t)相似，可近似表示如式(6)：

圖1中e(t)是由一些干擾噪聲組成的殘余誤差，從圖1中看其相對于提取的波包來說很小，也就是說提取出的波包能大體反映出原檢測信號的特征，即原檢測信號和提取波包的關(guān)系可以用式(7)來表達(dá)：