基于FPGA的磁浮軸承控制系統(tǒng)研究
3 磁浮軸承系統(tǒng)仿真
一般的磁軸承系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,由圖可見,軸向磁浮軸承主要借助軸向電磁鐵對(duì)轉(zhuǎn)子的電磁吸力來平衡轉(zhuǎn)子自身的重量,同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子的軸向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行約束。軸向軸承主要承載的是轉(zhuǎn)子本身的自重,屬于單方向靜態(tài)載荷,而其動(dòng)態(tài)載荷相對(duì)較小,故可采用單邊工作方式的圓盤電磁鐵系統(tǒng)。圖2為軸向磁鐵/推力盤懸浮系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的簡易結(jié)構(gòu)圖。圖中,x0為軸向軸承在平衡位置的間隙,i0,ic分別為電磁鐵線圈的偏置電流和控制電流,F(xiàn)為電磁鐵對(duì)轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的電磁力。本文引用地址:http://butianyuan.cn/article/163435.htm
在圖2所示的簡化模型中,其磁鐵和推力盤間總的吸力為:
由于有電磁力F∝i(t)2/x(t)2,其中i(t)為激磁電流,x(t)為對(duì)應(yīng)氣隙,因此,要使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮在平衡位置,必須滿足f=F-mg=0。假設(shè)輸入初始電流為i0,轉(zhuǎn)子與電磁鐵間的氣隙為x0,如將轉(zhuǎn)子作為單質(zhì)點(diǎn)總集中質(zhì)量來處理,那么,當(dāng)轉(zhuǎn)子質(zhì)心在Y方向上有向上的偏移量X時(shí)(轉(zhuǎn)子僅存在平移,無干擾力存在),其轉(zhuǎn)子的中心運(yùn)動(dòng)方程可表示為:
事實(shí)上,軸向磁鐵和徑向磁鐵具有相同的線性化數(shù)學(xué)模型,只是電流剛度和位移剛度不同,因此,軸向和徑向可采用相同的控制方法。
在模擬控制系統(tǒng)中,控制器最常用的控制是PID控制,PID控制由于其自身的優(yōu)點(diǎn),在工業(yè)生產(chǎn)過程中仍然得到了廣泛的應(yīng)用。模擬PID控制器主要由三個(gè)典型的環(huán)節(jié)組成,即比例環(huán)節(jié)(P)、積分環(huán)節(jié)(I)、微分環(huán)節(jié)(D)。根據(jù)上述磁軸承系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,可在Matlab環(huán)境下采用Simulink仿真工具對(duì)磁浮軸承軸向系統(tǒng)進(jìn)行仿真,以觀察其輸出響應(yīng)曲線。仿真數(shù)據(jù)取自實(shí)際磁浮軸承實(shí)驗(yàn)裝置。由于電磁軸承本身要應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)當(dāng)中去,因此,和普通的電機(jī)一樣,在工作過程中經(jīng)常會(huì)遇到負(fù)載變化的情況。如風(fēng)機(jī)、沖床和銑床等應(yīng)用中存在軸向徑向的加載和減載等。下面以軸向軸承為例來分析加載和減載對(duì)系統(tǒng)的影響。為了方便進(jìn)行模擬和數(shù)字的對(duì)比,首先可建立如圖3所示的頂層模塊,其中模擬控制系統(tǒng)仿真框圖如圖4所示,數(shù)字控制系統(tǒng)的仿真框圖如圖5所示。
在本系統(tǒng)的仿真中,其數(shù)字PID使用xilinx提供的模塊集(blockset)構(gòu)建而成,如圖6所示。 |
上述仿真中,偏磁電流i0為3.3 A(為仿真方便,取3.3 A并擴(kuò)大1 000倍),平衡氣隙x0為1mm,磁極的截面積S為10 500 mm2,電磁線圈匝數(shù)為150匝,真空磁導(dǎo)率μ0為4π×10-7 Vs/Am,另外,取:mg=733 N,1/m=0.013(為仿真方便,擴(kuò)大1000倍),kp=8 800,ki=18.5,kd=1 000 000,kp1=9 000,ki1=220 000,kd1=50,T=2×10-5。 相關(guān)推薦技術(shù)專區(qū)
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評(píng)論