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單片機在腐蝕性介質(zhì)溫度動態(tài)測量中的應用

作者: 時間:2012-03-26 來源:網(wǎng)絡 收藏

電解質(zhì)是電解過程中的重要參數(shù),目前仍主要采用熱電偶。由于電解質(zhì)是強腐蝕,為避免與接觸的腐蝕,雖然研制過一些帶特殊保護套的熱電偶,但由于誤差太大而未能在實踐中得到推廣;基于最小二乘法的測溫方法雖然取得了一定成果,但仍存在不能可靠收斂和預報精度難以進一步提高等問題。本文介紹基于熱電偶測溫響應特性的基于時間常數(shù)算法,它具有可靠的收斂性和滿意的精度,用于的在線測量行之有效。

本文引用地址:http://butianyuan.cn/article/171778.htm

1 基于時間常數(shù)的測溫方法

測溫的基本思想是,通過熱電偶與高溫電解質(zhì)接觸時對所采集到的過渡過程某段時間內(nèi)的溫度信號,根據(jù)數(shù)學模型,利用計算機對有限的數(shù)據(jù)進行處理,及時給出被測介質(zhì)溫度。

1.1熱電偶的響應特性及其數(shù)學模型

38.jpg

常溫下的熱電偶突然插入高溫被測介質(zhì)的響應過程如圖1所示。它近似于一階慣性環(huán)節(jié),響應過程可以描述為:
θ=θ∝ ×[1-e-(t-t0)/τ]。 (1)

式中τ是熱電偶的慣性時間常數(shù),θ∝是穩(wěn)態(tài)溫度。

1.2 基于時間常數(shù)的方法

在動態(tài)過程中假設第N次采集所得溫度值為θ(N),對應該次采樣值計算得到的斜率為K(N),時間常數(shù)為τ(N),則從圖1和式(1)可知,電介質(zhì)的穩(wěn)態(tài)溫度為: θ∝=θ(N)+ K(N)×τ(N) (2)

式中 K(N)=dθ/dt=[θ∝× e-(tN-t0)/τ(N)]/τ(N) (3)

由于響應曲線時間常數(shù)未知,而且響應曲線按一定周期采樣,信號在時間上是離散的,(3)式不能直接利用。因此斜率按以下給出的差分方法求取:
K(N)=∑Cj×[θ(N+j)-θ(N-j)]/2 ( j=1,2 ) (4)

根據(jù)地系統(tǒng)特性要求,式中C1、C2取:C1=0.2576,C2=0.3712。

時間常數(shù)與感溫材料構(gòu)造和幾何尺寸等有關(guān),雖然可由經(jīng)驗公式或?qū)嶒灧椒ǖ玫?,但不具備實時性。為考慮實際使用過程中時間常數(shù)的改變,采用以下在線實時計算方法求取時間常數(shù)。

若忽略式(1)的響應特性與熱電偶的實際特性之間的偏差。則可以認為兩個連續(xù)采樣點對應的時間常數(shù)滿足:τ(N)≈τ(N-1)≈τ

由(3)式可得: K(N)/K(N-1)= e-tN/τ/e-tN-1/τ=e-NΔT/τ/ e-(N-1)ΔT/τ=e-ΔT/τ

兩邊取對數(shù)得: τ=ΔT/In[K(N)/K(N-1)] (5)

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