基于MATLAB對AC/DC/AC電源的死區(qū)效應(yīng)的諧波分析及仿真

0引言

目前,各種逆變電源的控制方法及SPWM信號調(diào)制方式分析中,大多基于假定功率開關(guān)器件為理想開關(guān)器件,即不考慮開關(guān)器件的上升、下降和存貯時間。但實(shí)際上任何開關(guān)器件均具有開關(guān)延遲,特別是關(guān)斷過程。因此,在電壓型逆變器中,為了防止逆變橋同一橋臂上下開關(guān)管發(fā)生直通現(xiàn)象,在上下管控制信號之間必須插入一個固定的延遲時間(即死區(qū)時間)。死區(qū)時間的引入會使逆變器輸出的波形品質(zhì)變壞,諧波分量增加,系統(tǒng)的動態(tài)性能下降,并且隨著開關(guān)頻率的提高,死區(qū)加入而產(chǎn)生的各種影響(簡稱死區(qū)效應(yīng))增大。

1 對SPWM系統(tǒng)的諧波數(shù)學(xué)分析

在SPWM系統(tǒng)中，除了死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的諧波外,而SPWM信號調(diào)制方式本身固有原因而產(chǎn)生諧波,稱為固有諧波。

1. 1固有諧波分析

單極型SPWM波形產(chǎn)生的原理圖如圖1所示

圖1 SPWM生成原理圖

SPWM控制時輸出交流波形(載波頻率比為2N,調(diào)制參數(shù)為M),用傅氏級數(shù)可表示為

(1)

(k=1,2,3,…)

分析圖的波形特征,可以看出該輸出是奇四分之一波對稱的單位幅值波形。因此,可證明式(1)中

(2)

因此改成為

(3)

由圖可知

(4)

(θ1、θ2等為脈沖觸發(fā)時刻，即三角波與正弦波的交點(diǎn))

式中N為偶數(shù)。對上式各項求積分,可證明當(dāng)k為任意奇數(shù)時,bk有

(5)

其中，0°θ1θ2…θN π/2。

由于自然采樣法開關(guān)角度遵循迭代關(guān)系式，因此不能用顯式表達(dá)，所以實(shí)際運(yùn)用多采用規(guī)則采樣法。其主要原則如下：在三角載波每個周期內(nèi)的固定時刻(如載波的峰值點(diǎn))，對正弦波進(jìn)行采樣，以確定開關(guān)元件的導(dǎo)通與關(guān)斷，而不管在采樣點(diǎn)上正弦波與三角波是否相交。

對于規(guī)則采樣，其脈沖中點(diǎn)為αk，則脈沖寬度Tk為：

(6)

則脈沖開關(guān)角度θk、θk+1為

(7)

又因?yàn)閗=2(i-1)，因此式(5)可寫為

(8)

則式(3)可寫為

(9)

由此式即可計算出各次諧波的分量。

1.2死區(qū)效應(yīng)

當(dāng)加入死區(qū)時間后，每個脈沖相當(dāng)于在上升沿和下降沿都向中點(diǎn)收縮了一段時間。由推導(dǎo)可知，在正半周內(nèi)，平均壓降為：

(10)

(n為載波比，Ts為死區(qū)時間，T為基波周期)

由此，脈沖開關(guān)角度變?yōu)椋?/p>

(11)

將式(11)代入式(9)，即可求出新的諧波的含量。由初步的估算，死區(qū)時間的加入給輸出波形將帶來豐富的諧波含量，尤其是低次諧波分量。