一種改進(jìn)的頻率選擇表面等效電路模型

摘要：等效電路模型可以快速分析具有平行直線單元的頻率選擇表面，然而，現(xiàn)有的等效電路模型由于沒有考慮介質(zhì)厚度與相對介電常數(shù)的影響，在分析介質(zhì)加載的頻率選擇表面時(shí)出現(xiàn)偏差。提出了一種方法，即將等效介電常數(shù)的概念引入到模型中，等效介電常數(shù)為介質(zhì)厚度和相對介電常數(shù)的函數(shù)，采用曲線擬合確定該函數(shù)。通過仿真驗(yàn)證該模型在分析介質(zhì)加載頻率選擇表面時(shí)精度較好。
關(guān)鍵詞：頻率選擇表面；等效電路模型；曲線擬合；相對介電常數(shù)

頻率選擇表面(Frequency Selective Surface，F(xiàn)SS)的等效電路模型分析法是一種近似分析方法，可用于分析具有平行直線單元的FSS，如柵格單元、方環(huán)單元、雙矩形環(huán)單元、基督十字單元等。等效電路模型的最大優(yōu)點(diǎn)是算法簡單、省時(shí)，可以在普通微型計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，有比較好的計(jì)算精度，物理意義明確，特別適用于工程設(shè)計(jì)。然而，現(xiàn)有的等效電路模型的經(jīng)驗(yàn)公式中均不含介質(zhì)厚度h和相對介電常數(shù)ε，所以，在分析有介質(zhì)加載的FSS會出現(xiàn)偏差。為了解決這一問題，本文提出了一種曲線擬合與等效電路模型相結(jié)合的思路。
在等效電路模型基礎(chǔ)上，首先修改模型中的等效介電常數(shù)εeff為介質(zhì)厚度h與介質(zhì)相對介電常數(shù)εr的二元函數(shù)。其次，通過對介質(zhì)加載的FSS仿真，并與等效電路模型比較，反復(fù)修正εeff。最終得到εeff的較為精確的表達(dá)式，改進(jìn)等效電路模型。

1 等效電路模型介紹
1．1 傳統(tǒng)等效電路模型
現(xiàn)考慮以單一介質(zhì)為襯底的單層FSS結(jié)構(gòu)，F(xiàn)SS單元的上方為空氣，下方為介質(zhì)襯底，為了分析方便，可以把空氣與介質(zhì)襯底等效為一個(gè)相對介電常數(shù)為εeff的單一介質(zhì)，εeff為等效介電常數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)和文獻(xiàn)，有等效電路經(jīng)驗(yàn)公式如下所述：
(1)方環(huán)結(jié)構(gòu)等效電路經(jīng)驗(yàn)公式

然后根據(jù)LC回路以及傳輸線理論，就可以得到FSS的傳輸系數(shù)?？梢钥闯?，等效電路經(jīng)驗(yàn)公式中不含介質(zhì)厚度h和相對介電常數(shù)εr，卻含有一個(gè)等效介電常數(shù)εeff，而εeff的取值沒有固定的方法，為了完善等效電路經(jīng)驗(yàn)公式，需要找出厚度h和相對介電常數(shù)εr與等效介電常數(shù)εeff之間的關(guān)系表達(dá)式：εeff=f(h，εr)。