配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的改進(jìn)混合遺傳算法
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3.5 適應(yīng)度函數(shù)
由于遺傳算法是一種在給定的解空間內(nèi)不受約束的隨機搜索算法，因此必須構(gòu)造一個精確的適應(yīng)度函數(shù)指導(dǎo)遺傳算法的搜索方向向著最優(yōu)解逼近。本文中適應(yīng)度函數(shù)由目標(biāo)函數(shù)和懲罰函數(shù)組成，定義如下：
其中:B1、B2、B3是懲罰因子，通常取較大的數(shù)，以加大懲罰力度。
計算個體的適應(yīng)度，需要用譯碼器對個體進(jìn)行解碼，求出其對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，然后調(diào)用潮流計算程序計算出節(jié)點電壓和支路電流代入公式（5）即計算出個體的適應(yīng)度值。當(dāng)個體違反電流和電壓的約束條件時，由于懲罰因子取的比較大，其適應(yīng)度值將非常的低，從而很容易在進(jìn)化過程中被淘汰。
4 遺傳算法與局部尋優(yōu)算法的混合策略
在基本遺傳算法中，存在著局部搜索能力差、收斂速度慢的缺點。如果在遺傳算法框架中加入適當(dāng)?shù)幕卩徲虻木植克阉鳈C制，使遺傳算法與傳統(tǒng)的、基于問題知識的啟發(fā)式搜索技術(shù)相結(jié)合構(gòu)成一種全局和局部搜索相結(jié)合的混合遺傳算法，則可以保證在種群進(jìn)化的每一代，算法的解都是局部最優(yōu)解，再通過競爭從局部最優(yōu)解中選擇產(chǎn)生出優(yōu)良解。
本文對經(jīng)過交叉和變異后的染色體執(zhí)行連續(xù)多次的“連支前插”操作，來尋找染色體對應(yīng)解所在局部解空間的最優(yōu)點。首先通過解碼器將染色體解成支撐樹的形式T={t1t2t3t4...tn,l1l2...lm}。事實上樹支集合內(nèi)的排列排序和連支集合內(nèi)的排列順序的改變對于配網(wǎng)的結(jié)構(gòu)都不產(chǎn)生影響，即適應(yīng)度是不發(fā)生變化的，只有當(dāng)連支與自己所在環(huán)內(nèi)的其它樹支發(fā)生交換，也就是發(fā)生了支路交換，才對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響；連支前插法，就是將連支向前插入至樹支區(qū)內(nèi)，例如將組合T中的連支l1向前插至樹支t4的前面，T的組合變成{t1t2t3l1t4...tn,l2...lm}的形式，這樣將由于先加入而變成樹支，同一環(huán)內(nèi)排在最后的樹支將變成連支，因此實現(xiàn)了支路交換。
本文使用的“連支前插”是一種爬山行為(朝著改進(jìn)的方向)和連續(xù)多次的“前插”操作，如果“前插”使串的適應(yīng)度提高，則執(zhí)行操作，如此反復(fù)，直至不能再前插為止，最后將重新形成組合替代原來的染色體。這一操作實際上使給定的串改良到它的局部極點，這種局部爬山能力與基本遺傳算法的全局搜索能力相結(jié)合在實驗中顯示了良好的效果。如圖1，算法通過局部尋優(yōu)算子來修復(fù)通過雜交和變異產(chǎn)生的新個體，使它到達(dá)局部最優(yōu)點。圖1中父代個體X和個體Y產(chǎn)生出子代個體Z′，通過局部尋優(yōu)產(chǎn)生出最終個體Z。本文引用地址：http://butianyuan.cn/article/179881.htm
5 配網(wǎng)重構(gòu)的混合遺傳算法流程
在給定配電網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)后，應(yīng)用本算法求解最優(yōu)運行方案的步驟如下：
a.算法首先讀入原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化，設(shè)定遺傳算法的最大進(jìn)化代數(shù)，群體規(guī)模N，代溝G,染色體長度，雜交概率，變異概率等參數(shù)。
b.采用支路整數(shù)編碼方法隨機產(chǎn)生第一代的初始種群作為父代。并對初始群體的個體進(jìn)行解碼，調(diào)用潮流計算程序，計算個體適應(yīng)度及群體平均適應(yīng)度。
c.基于賭輪選擇機制從交代中選擇適應(yīng)度較高的個體進(jìn)行交叉操作，產(chǎn)生新一代個體。
d.對子代個體執(zhí)行變異操作。
e.對子代個體執(zhí)行“連支前插”操作，使個體得到進(jìn)一步的改良。
f.重復(fù)步驟c,d,e，直到子代個體數(shù)達(dá)到N*G個。
g.執(zhí)行代間更新操作，從父代中復(fù)制N*(1-G)個的適應(yīng)度最高的個體補充到子代中。
h.計算子代個體適應(yīng)度及群體平均適應(yīng)度，并將子代作為下一輪進(jìn)化的父代。
i.當(dāng)算法達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大進(jìn)化代數(shù)，算法將結(jié)束，并輸出適應(yīng)度最高的個體所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)方案。否則轉(zhuǎn)到步驟c，繼續(xù)進(jìn)行進(jìn)化。
6 算例分析
本文算例采用一個33節(jié)點、5聯(lián)絡(luò)開關(guān)的配電網(wǎng)測試系統(tǒng)[4]，如圖2所示。
5個常開聯(lián)絡(luò)開關(guān)分別位于支路7～20、11～21，8～14，17～32，24～28上，假設(shè)所有支路都裝有分段開關(guān)，按照文中的編碼方法，電源支路不參與重構(gòu)，一直是閉合狀態(tài)，不參與編碼，因此染色體長度為35，群體規(guī)模取50個，交叉概率取0. 6，變異概率取0. 01。運算程序后，最優(yōu)重構(gòu)方案為合上支路7～20、11～21，8～14，17～32上的分段開關(guān)，斷開6～7，8～9，13～14，31～32上的分段開關(guān)。表1給出了運算結(jié)果并與文獻(xiàn)4的算法計算結(jié)果進(jìn)行了比較。
本文算法與文獻(xiàn)[1]-[4]所述算法相比，其收斂性能有了很大的提高。采用文獻(xiàn)的基于二進(jìn)制編碼的遺傳算法，在同樣的算例上常常要進(jìn)行到300多代才能收斂，而采用本算法進(jìn)行到40多代就發(fā)現(xiàn)最優(yōu)個體，在100代左右其平均適應(yīng)度逐漸收斂于最優(yōu)，同時相對于文獻(xiàn)[1]-[2]，本文在每一代的計算效率也有很大提高。
7 結(jié)論
在采用遺傳算法來解決配網(wǎng)重構(gòu)中的大規(guī)模組合優(yōu)化問題時，本文采用支路整數(shù)編碼方法實現(xiàn)基因編碼和基于構(gòu)造支撐樹方法的譯碼器設(shè)計方法，避免了生成不可行解的情形，減少了算法的無效搜索，提高了計算效率。同時本文還提出了基于圖論的連支前插法的局部尋優(yōu)算法，將它作為一個局部尋優(yōu)算子加入到算法中，提高了算法的局部尋優(yōu)性能，加快了算法的收斂速度。算例結(jié)果表明這種方法是可行、有效的。
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