基于FPGA 的諧波電壓源離散域建模與仿真

電壓外環(huán)PI 環(huán)節(jié)可表示為：

式中u(t)———控制量

e(t)———系統(tǒng)的控制偏差

Ti———積分時間

Kp———比例系數(shù)

為了搭建離散域模型，在近似條件下得離散化方程為：

式中T———采樣周期

k———采樣序號，k = 1，2，…

e(k)———PI 環(huán)節(jié)的輸入信號

Ki = Kp /Ti———積分系數(shù)

將式(2) 與uk － 1的表達式進行比較，則可得到第k 次采樣時刻的離散方程:

根據(jù)PI 的離散方程，可構(gòu)建VHS-ADC 模型。

以電壓外環(huán)PI 為例，其模型如圖4 所示。CMult為乘法器模塊，大小等于采樣時間T;Convert 為數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化模塊，將輸入信號轉(zhuǎn)化為合理的數(shù)據(jù)格式。數(shù)據(jù)格式由數(shù)據(jù)位數(shù)和小數(shù)位數(shù)確定，在保證仿真精度的前提下，盡量減小數(shù)據(jù)位數(shù)，節(jié)約硬件資源。

圖4 電壓外環(huán)PI 模型。

利用3 個加法器和1 個減法器，可實現(xiàn)限幅環(huán)節(jié)。減法器運算結(jié)果為負時，輸出為0;運算結(jié)果為正時，輸出為正常值。Constant1 和Constant2分別設置限幅模塊的上、下限，限幅環(huán)節(jié)的模型如圖5 所示。

圖5 限幅環(huán)節(jié)模型。

利用延遲模塊和邏輯模塊，可設置逆變器死區(qū)時間。輸入信號經(jīng)過Delay 模塊，被延遲4 個采樣周期時間，再與原信號進行邏輯與運算，就可得到帶有死區(qū)時間的PWM 信號，被Delay 模塊延遲的時間就是設置的死區(qū)時間。死區(qū)時間模型如圖6 所示。

圖6 死區(qū)時間的VHS-ADC 模型。

依靠平臺提供的co-simulink 接口，將搭建的離散域控制模型進行編譯，并自動生成代碼，下載到FPGA，生成一個bit 流文件，將含有bit 文件的協(xié)議同仿真模塊與諧波電壓源的主電路連接。當在Simulink 中進行仿真時，F(xiàn)PGA 上的實時運算結(jié)果返回到Simulink 環(huán)境中，提高了仿真速度。