數(shù)字鎖相放大器的實現(xiàn)研究

摘要：基于DSP設(shè)計了一種采樣頻率可控的數(shù)字鎖相放大器。針對數(shù)字鎖相放大器對低通濾波器性能的要求，采用CIC和降采樣的方法，實現(xiàn)了一種高效的窄帶低通濾波器。測試結(jié)果表明，在采樣頻率為500 kHz時，低通濾波器的通帶截止頻率可達0．5 Hz；當輸入信號幅度為5～150 mV時，系統(tǒng)測試的相對誤差小于0．5％；當輸入信號幅度為1～50μV時，系統(tǒng)測試的相對誤差小于2％；同時系統(tǒng)在1～120 kHz的工作范圍內(nèi)，具有較好的一致性。
關(guān)鍵詞：鎖相放大器；采樣率；積分梳狀濾波器；降采樣

0 引言
弱信號檢測一直是測量領(lǐng)域的重點研究問題。鎖相放大器是一種能夠檢測微弱周期信號的精密儀器。它利用相關(guān)檢測的方法，能夠測量μV(甚至nV)量級信號的幅度和相位，并且具有極強的抗干擾能力，因而在很多測量領(lǐng)域(如電學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)及生物學(xué)等)得到了廣泛的應(yīng)用。早期的鎖相放大器都是基于模擬電路設(shè)計的。由于模擬器件在帶寬、溫漂、直流偏置以及器件老化等方面的限制，模擬鎖相放大器在測量精度、測量穩(wěn)定性和抗噪聲能力等方面均受到很大的限制；數(shù)字鎖相放大器通過數(shù)字信號處理器(Digital Signal Processor，DSP)，將模擬信號轉(zhuǎn)換到數(shù)字域進行檢測和處理，具有動態(tài)范圍大，測量誤差小，不受運放溫漂和偏置影響等優(yōu)勢。近年來隨著數(shù)字信號處理器的飛速發(fā)展，模擬鎖相放大器逐漸被數(shù)字鎖相放大器所取代。本文對數(shù)字鎖相放大器的硬件結(jié)構(gòu)和相關(guān)算法進行了研究，設(shè)計了一種采樣頻率可控的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并利用積分梳狀濾波器和降采樣的方法實現(xiàn)了高效的窄帶低通濾波器，滿足了系統(tǒng)實時性要求。測試結(jié)果表明，該系統(tǒng)能夠達到較高的測試精度。

1 數(shù)字鎖相放大器的基本原理
數(shù)字鎖相放大器利用輸入信號與參考信號的相關(guān)性、待測信號與噪聲的互不相關(guān)性來完成測量。其基本原理如圖1所示。

將輸入信號定義為：
X(t)=Asin(ωt+φ)+n(t) (1)
式中：A為輸入信號的幅度；ω是輸入信號的角頻率；φ是輸入信號的相位；n(t)是輸入信號中混入的噪聲(噪聲強度可以遠大于信號強度)。參考信號由兩路相互正交的正弦信號構(gòu)成。輸入信號和兩路正交的參考信號相乘之后，對應(yīng)的輸出分別為：


將兩路輸出信號各經(jīng)過一個理想的低通濾波器后，二倍頻和噪聲成分都會被濾除，此時兩路的輸出分別為：

由以上分析可知，數(shù)字鎖相放大器實際上是利用一個低通濾波器，實現(xiàn)了中心頻率為ω的帶通濾波器。低通濾波器的帶寬越窄，相應(yīng)地，帶通濾波器的帶寬也越窄，濾除噪聲的能力也越強。低通濾波器的截止頻率決定了系統(tǒng)的抗噪聲能力，通帶內(nèi)波動決定了輸出的穩(wěn)定性。由于系統(tǒng)對線性相位的要求，濾波器需采用FIR型低通濾波器來實現(xiàn)。而采用傳統(tǒng)的單級FIR濾波器來實現(xiàn)窄帶低通濾波器需要很高的階數(shù)，運算量較大，難以實時實現(xiàn)，并且濾波性能易受濾波器系數(shù)的影響。低通濾波器的性能好壞，直接決定著數(shù)字鎖相放大器濾除噪聲的能力。如何設(shè)計和實現(xiàn)高性能的低通濾波，是影響數(shù)字鎖相放大器性能的關(guān)鍵。

2 數(shù)字鎖相放大器的結(jié)構(gòu)設(shè)計
微控制器采用了德州儀器(Texas Instrument，TI)公司的MSP430F149，其主要功能包括系統(tǒng)控制和狀態(tài)檢測。待測的輸入信號經(jīng)過放大、濾波后進入ADC。其中，ADC的采樣速度決定了系統(tǒng)能夠測試信號的最高頻率。本系統(tǒng)采用了TI公司的AD8329，這是一款16 b的高精度串行模／數(shù)轉(zhuǎn)換器，最高采樣速率可達1 MSPS。
為了防止ADC的轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)丟失，系統(tǒng)必須對采集到的大量數(shù)據(jù)進行實時處理。數(shù)字鎖相放大器的實時性對數(shù)字信號處理器的速度提出了很高的要求。雖然目前市場上主流的定點和浮點DSP器件的數(shù)據(jù)處理速度相比以前有了很大提升，但是它仍然是制約數(shù)字鎖相放大器測量頻率范圍進一步增加的主要原因。為了降低系統(tǒng)對DSP處理速度的要求，提高檢測的最高頻率，一些系統(tǒng)甚至將DSP的部分功能通過外圍電路來實現(xiàn)，比如采用中心頻率可控的模擬濾波器來濾除輸入信號的帶外噪聲，利用FIFO結(jié)合CPLD來緩沖ADC數(shù)據(jù)等。這些方法雖然減輕了DSP的運算負荷，但是也增加了系統(tǒng)的硬件成本和復(fù)雜度。
本系統(tǒng)以TI公司的TMS320VC5502為核心，設(shè)計了一種采樣頻率可控的數(shù)字鎖相放大器，不僅滿足了系統(tǒng)實時性的要求，簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，而且具有較好的準確度和穩(wěn)定性。數(shù)字部分接口示意圖如圖2所示。

TMS320VC5502的片上定時器Timer0配置成輸出工作方式，產(chǎn)生頻率恒定的脈沖信號。此脈沖信號作為模／數(shù)轉(zhuǎn)換器采樣開始的控制信號。采樣頻率可由定時器產(chǎn)生脈沖的頻率來控制；多通道緩沖串口(Multichannel Buffered Serial Port，McBSP)被配置成SPI模式，用于控制命令的發(fā)送和采樣數(shù)據(jù)的接收。ADS8329的轉(zhuǎn)換結(jié)束信號作為DSP的外部中斷。采樣數(shù)據(jù)的接收和存儲、控制命令發(fā)送以及對ADC轉(zhuǎn)換結(jié)束的響應(yīng)均采用DMA控制器來完成，這樣不但保證了采樣數(shù)據(jù)的完整性，而且DSP可以專注計算而不被外部事務(wù)頻繁中斷，極大地提高了DSP的運算效率。
為了保持采樣數(shù)據(jù)的連續(xù)性，并防止原有數(shù)據(jù)被新數(shù)據(jù)覆蓋，系統(tǒng)在DSP內(nèi)部開辟了兩塊長為1024×16 b的緩沖區(qū)，用于暫時存放ADC的采樣數(shù)據(jù)。兩塊緩沖區(qū)交替存儲和計算，以保證系統(tǒng)的實時性。當ADC的轉(zhuǎn)換結(jié)果向緩沖區(qū)A存放時，系統(tǒng)處理緩沖區(qū)B中的數(shù)據(jù)；當轉(zhuǎn)換結(jié)果向緩沖區(qū)B存放時，系統(tǒng)處理緩沖區(qū)A中數(shù)據(jù)。其數(shù)據(jù)流圖如圖3所示。

假設(shè)系統(tǒng)的采樣率為fs，每塊緩沖區(qū)的長度為N(本系統(tǒng)為1 024×16 b)，處理每塊緩沖區(qū)數(shù)據(jù)所需的時間為TCAL。若三者滿足TCAL Nfs，則系統(tǒng)可以實現(xiàn)實時處理。測試證明，本系統(tǒng)最高采樣速率可達640 kHz。