借助Excel的統(tǒng)計(jì)學(xué)電路分析進(jìn)行良率分析

　　正態(tài)分布適合于許多現(xiàn)實(shí)世界情況，并且更易于數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)。但是，請(qǐng)注意!正態(tài)分布可能沒有描述出您的某種特殊情況。例如，如果您正使用20%容差的電阻，您會(huì)發(fā)現(xiàn)5%的電阻被全部去除，并被出售給其他人。這種情況下實(shí)際的pdf如圖3所示。

　　圖3. 分類各部件的分布情況

　　利用這種分布，測(cè)定電阻值與電阻標(biāo)簽一致的概率為零!同具有正態(tài)分布組件值的電路相比，您的電路會(huì)表現(xiàn)得相當(dāng)差。另外，獲得5%電阻的設(shè)計(jì)人員會(huì)發(fā)現(xiàn)其工作比預(yù)計(jì)的情況要好，因?yàn)樗姆植紝?duì)尾數(shù)進(jìn)行了取舍。

　　我們從中得到的經(jīng)驗(yàn)是，有許多有用的分布可供選擇，而如何選擇這些分布非常重要。不要把自己局限于正態(tài)分布這一種。

　　在Excel中產(chǎn)生隨機(jī)組件值

　　如果我們能夠生成一系列隨機(jī)數(shù)，那么我們就可以用這些數(shù)值來(lái)代表生產(chǎn)中的電阻值。然后，我們可以用這些值和電路方程式一起來(lái)確定電路的增益，將其與規(guī)范要求相對(duì)比，并計(jì)算出良率。下列各圖給出了具體的結(jié)果。就20次構(gòu)建、±20%的增益規(guī)范而言，良率為80% (每次運(yùn)行的結(jié)果會(huì)略有不同)。

　　圖4. 生成隨機(jī)電阻值以及得到的增益

　　上面的分析中，每個(gè)電阻均使用了一種均勻分布隨機(jī)變量。這種均勻分布下，取兩個(gè)極限值之間任何電阻值的概率都一樣。您可以在Excel*¹中使用兩種方法來(lái)生成電阻值：選擇Tools Data Analysis Random Number Generation，或使用RAND()函數(shù)(請(qǐng)參考Excel中的RANDBETWEEN())。如果您使用RAND()或RANDBETWEEN()函數(shù)方法，電子表格軟件每次計(jì)算便重新產(chǎn)生一個(gè)值(按F9鍵)。

　　RAND()給出的是大于等于0并且小于1的隨機(jī)數(shù)。如需獲得大于等于1并且小于b的隨機(jī)數(shù)，請(qǐng)使用RAND() × (b-a) + a。RANDBETWEEN(a,b)給出的是一個(gè)大于等于a并且小于等于b的整數(shù)(假設(shè)a和b均為整數(shù))，如果a和b是非整數(shù)，RANDBETWEEN(a,b)將得到介于a和b之間的一個(gè)整數(shù)值。

　　不幸的是，大多數(shù)組件均遵循均勻分布以外的分布。但是，這類分析在估計(jì)最差性能時(shí)較為快速和有效。