基于FPGA的線性卷積的實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)

3 FFT IP核的實(shí)現(xiàn)方法
為了節(jié)省開發(fā)時(shí)間，加速產(chǎn)品的投放，本文使用Ahera提供的FFT IP核來實(shí)現(xiàn)FFT和IFFT功能。Ahera FFT IP核函數(shù)是一個(gè)高性能、參數(shù)化的快速傅里葉變換(FFT)處理器，完全支持Ahera的FPGA系列?？梢酝瓿勺儞Q長度為2m(6≤m≤14)的基2、基4按照頻率抽選的高性能復(fù)數(shù)FFT以及逆FFT運(yùn)算。
FFT IP核支持3種數(shù)據(jù)流模式，流模式(streaming)、緩沖突發(fā)模式(Buffered Burst)、突發(fā)(Burst)模式。并可以參數(shù)化設(shè)置變換點(diǎn)數(shù)和FFT或IFFT轉(zhuǎn)換方向。表l給出了FFT在Stratix II系列FPGA上使用流模式(Streaming)的性能。

為了在整個(gè)轉(zhuǎn)換計(jì)算過程中保持高信噪比，F(xiàn)FTIP核在定點(diǎn)結(jié)構(gòu)與全浮點(diǎn)結(jié)構(gòu)之間折中，使用塊浮點(diǎn)結(jié)構(gòu)來表示轉(zhuǎn)換結(jié)果。在定點(diǎn)結(jié)構(gòu)中，數(shù)據(jù)精度需要足夠大，才能充分表示整個(gè)計(jì)算過程中的所有的中間計(jì)算結(jié)果。在執(zhí)行定點(diǎn)FFT過程中，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)據(jù)的位數(shù)過大或精度損失的現(xiàn)象。而在浮點(diǎn)結(jié)構(gòu)中，每個(gè)數(shù)用單獨(dú)的指數(shù)和尾數(shù)來表示，雖然這樣可以大大提高數(shù)據(jù)精度，但是浮點(diǎn)運(yùn)算需要占用更多的器件資源。塊浮點(diǎn)結(jié)構(gòu)保證了FFT整個(gè)轉(zhuǎn)換過程中數(shù)據(jù)位數(shù)的有效使用，每次通過基4-FFT運(yùn)算以后，數(shù)據(jù)位數(shù)最大可能增加倍，根據(jù)前面輸出數(shù)據(jù)模塊動(dòng)態(tài)范圍的測(cè)量進(jìn)行比例換算，換算過程中累計(jì)的移位次數(shù)被作為整個(gè)模塊的指數(shù)輸出。這種移位方法保證了最低位(LSB)的最小值在乘法運(yùn)算后的輸出進(jìn)行舍入操作之前就被舍棄。實(shí)際上，塊浮點(diǎn)表示法起到了數(shù)字自動(dòng)增益(AGC)的作用，為了在連續(xù)輸出模塊中產(chǎn)生統(tǒng)一的比例，必須用最終的指數(shù)對(duì)FFT函數(shù)輸出進(jìn)行比例換算。

4 實(shí)際工程中的卷積的實(shí)現(xiàn)
如圖2所示，給出了一個(gè)實(shí)際應(yīng)用的例子。為了保證I，Q兩路的相位同一性，使用雙通道A／D，選擇Linear公司的LTC2280，LTC2280支持10 bit，105 Ms／s的最大采樣率，并擁有61．6 dB的信噪比(SNR)，85 dB的無雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)，滿足系統(tǒng)需要。雙通道D／A使用Analog公司的AD9763，AD9763支持10 bit、125 Ms／s的最大采樣率。

首先，需要在PC機(jī)上準(zhǔn)備好h(n)對(duì)應(yīng)的DFT變換結(jié)果H(k)，H(k)的處理實(shí)際上有兩種方法，一個(gè)是將h(n)下載到下位機(jī)中，使用下位機(jī)硬件實(shí)現(xiàn)H(k)，還有就是將H(k)在上位機(jī)就計(jì)算好，直接將計(jì)算結(jié)果下到下位機(jī)中。由于h(n)在系統(tǒng)工作中是不變的，在PC機(jī)端事先計(jì)算好H(k)更合適，不僅可以減少FPGA的資源占用，而且也方便數(shù)據(jù)的處理。基于以上的考慮，本系統(tǒng)將在PC機(jī)端求出的H(k)通過422接口下載到下位機(jī)的RAM中，方便使用。
下位機(jī)系統(tǒng)工作之前，上位機(jī)需要通過PCI控制板卡將計(jì)算好的數(shù)據(jù)下載到下位機(jī)的RAM中，方便工作過程中的數(shù)據(jù)使用。在收到外部控制信號(hào)后，下位機(jī)開始啟動(dòng)，LTC2280開始采集I、Q通道數(shù)據(jù)并送入到FPGA中。
AD輸出的I，Q數(shù)據(jù)直接作為一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部進(jìn)入FFT核進(jìn)行FFT變換。為了加速處理速度，使用基-4四引擎輸出結(jié)構(gòu)。FFT核輸出的結(jié)果X(k)過指數(shù)調(diào)整以后直接進(jìn)入到一個(gè)硬件復(fù)數(shù)乘法器，與存儲(chǔ)于RAM中計(jì)算好的H(k)對(duì)應(yīng)相乘，同時(shí)乘法器輸出可以直接輸入到IFFT模塊進(jìn)行逆FFT運(yùn)算，IFFT計(jì)算結(jié)果再經(jīng)過指數(shù)調(diào)整以后即可以直接通過D／A輸出。