基于BM算法的BCH碼的譯碼硬件實(shí)現(xiàn)

將運(yùn)算步驟都建立在域元素冪次運(yùn)算的基礎(chǔ)上，流程圖中的“*”，“／”，“+”運(yùn)算方式都會改變。例如：(1110)*(1111)mod(10011，這個(gè)為本原多項(xiàng)式)=1011010mod(10011)=0101，轉(zhuǎn)化成冪次后(1110)*(1111)→a12*a11=α23=α8，原來二進(jìn)制乘除法電路變?yōu)楹唵蝺绱蔚闹笖?shù)加法電路。“+”由原來的模二加運(yùn)算變成兩次查表和一次模二加運(yùn)算，例如，α12+α11→查表二(1l11)+(1110)=000l→查表三0001對應(yīng)α0，所以得到α12+αll=α0。在硬件實(shí)現(xiàn)中，表2，表3的第二列作為內(nèi)容存在FPGA的ROM中，第一列作為他們的地址。

3．2 整體譯碼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
以上是BCH譯碼器的整體結(jié)構(gòu)模塊圖，分四個(gè)模塊，下面介紹這四個(gè)模塊的功能：
(1)S_produce：根據(jù)接收碼字R(r0 r1 r2…r14)，產(chǎn)生伴隨式S(s1，s2，s3，s4，s5，s6)；
(2)dr：根據(jù)伴隨式S(s1,s2，s3，s4，s5，s6)，產(chǎn)生位置差錯(cuò)式D(dl，d2，d3)；
(3)chien：以錢搜索的方式，根據(jù)位置差錯(cuò)式D(d1，d2，d3)，產(chǎn)生錯(cuò)誤圖樣E(e0，el，e2…e14)；
(4)shift_register：同步時(shí)鐘的功能，滿足chien產(chǎn)生e14時(shí)，r14恰好輸出：c14=r14+e14。
整個(gè)結(jié)構(gòu)中，dr這個(gè)模塊最為復(fù)雜，對應(yīng)整個(gè)BM算法。圖3是dr模塊圖。計(jì)算的功能，并將計(jì)算得到的△r值和前一狀態(tài)的D(dl，d2，d3)傳給T_updata，和B_updata這兩個(gè)模塊；B_updata完成B(x)更新的功能(B(x)一xB(x)或B(x)一△-1nd(x))，將值傳給T_updata；T_updata完成T(x)更新的功能(T(x)=d(x)一△rxB(x))，并將計(jì)算結(jié)果反饋給top_dr，作為當(dāng)前狀態(tài)的D(dl，d2，d3)；control模塊完成控制整個(gè)模塊的時(shí)鐘同步。

4 仿真結(jié)果
我們選用了Xilinx公司的xc4v1x60，仿真環(huán)境是xilinxISE6．0，moddsim SE 5．5e，在布線后的時(shí)序報(bào)告中得到的系統(tǒng)可以在70MHz的時(shí)鐘上對信號進(jìn)行實(shí)時(shí)的處理。在時(shí)序仿真中我們選用了50MHz的時(shí)鐘，連續(xù)輸入兩幀數(shù)據(jù)(每幀數(shù)據(jù)15bit)，一幀是正確的碼字(100010100110l1)，一幀是錯(cuò)誤的碼字(10001010001111)，普通算法在延遲23個(gè)時(shí)鐘周期后輸出結(jié)果，簡化算法在延遲20個(gè)周期后輸出結(jié)果。根據(jù)譯碼速度計(jì)算公式：譯碼速率=(幀長*系統(tǒng)頻率)僻碼一幀所需要的時(shí)鐘周期數(shù)，則兩種算法的譯碼速率分別為32Mbps，37Mbps。

5 結(jié)論
在本文中我們利用FPGA實(shí)現(xiàn)了基于BM迭代譯碼算法的BCH碼譯碼器，并根據(jù)FPGA塊ROM資源充足的的優(yōu)勢，采用基于冪次的運(yùn)算方式，合理地對．BM流程算法進(jìn)行模塊劃分，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了簡化的BM算法，縮短了譯碼延遲，提高了整個(gè)譯碼器的譯碼速度。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，本設(shè)計(jì)所實(shí)現(xiàn)的BCH譯碼性能基本滿足傳輸要求，為后續(xù)長BCH碼的硬件實(shí)現(xiàn)作了較好的鋪墊。