基于虛擬儀器的增量型PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)(圖)

利用圖形化編程語(yǔ)言LabVIEW及其PID工具包能方便、高效地進(jìn)行PID控制器設(shè)計(jì)。若將其與傳感器、信號(hào)調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集卡等硬件設(shè)備良好結(jié)合，即可構(gòu)成基于虛擬儀器的控制系統(tǒng)。

虛擬儀器控制系統(tǒng)中控制策略和控制算法的軟件實(shí)現(xiàn)是測(cè)控系統(tǒng)重要組成部分，是測(cè)控系統(tǒng)中控制部分的核心內(nèi)容。本文首先詳細(xì)地闡述測(cè)控系統(tǒng)中增量型PID控制器的設(shè)計(jì)原理及程序?qū)崿F(xiàn)，然后介紹將增量型PID控制器應(yīng)用到基于虛擬儀器的電壓控制系統(tǒng)中的方案。

電壓測(cè)控系統(tǒng)軟件控制器原理與實(shí)現(xiàn)
1 PID控制原理
PID控制器是一種線性控制器。在連續(xù)控制系統(tǒng)中，用輸出量y(t)和給定量r(t)之間的誤差時(shí)間函數(shù)的比例、積分、微分線性組合構(gòu)成控制量u(t)。其框圖如圖1所示。

圖1 ID控制器方框圖

為了實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)控制，則須將連續(xù)PID算式離散化，變?yōu)閿?shù)字PID算式。實(shí)際應(yīng)用中采用后向差分法作為離散化方法，可由穩(wěn)定的模擬控制器得到穩(wěn)定的數(shù)字控制器。當(dāng)采樣周期T遠(yuǎn)小于信號(hào)變化周期時(shí)，作如下近似（T足夠小時(shí)，如下逼近相當(dāng)準(zhǔn)確，被控過(guò)程與連續(xù)系統(tǒng)十分相似）。

(1)

(2)
(3)
(4)

式中，K_p為比例系數(shù)，為積分系數(shù)，為微分系數(shù)。

2 增量型PID控制器程序?qū)崿F(xiàn)
LabVIEW的PID工具包中實(shí)現(xiàn)位置型PID算法具體如下：

誤差：e(k)=sp-pv (5)
比例環(huán)節(jié)：(6)
積分環(huán)節(jié)：(7)
微分環(huán)節(jié)：(8)

sp―設(shè)定點(diǎn)即被控過(guò)程變量指定的理想值，pv―過(guò)程變量即被控制的系統(tǒng)參數(shù)。由于sp的值可能隨時(shí)改變，為了避免sp突變?cè)斐傻挠绊?，微分環(huán)節(jié)采用對(duì)pv的偏微分，而不是一般用到的誤差的偏微分。將式（4）的微分部分作如下變形：

(9)
得到增量型PID算法的輸出表達(dá)式為：
(10)
(11)

所得相應(yīng)流程圖如圖2所示。

圖2 增量型PID算法流程圖

電壓測(cè)控系統(tǒng)硬件構(gòu)成
此系統(tǒng)所涉及的DC/DC變換器是額定功率為55kW、峰值功率為60.5kW的單項(xiàng)DC/DC變換器。它的正常輸入電壓為0～600V,輸出電流為0～216A。

DC/DC變換器輸入電壓測(cè)控系統(tǒng)是單輸入單輸出系統(tǒng)，因此選用PCI總線結(jié)合數(shù)據(jù)采集板卡即PCI-DAQ模式的虛擬儀器構(gòu)建該控制系統(tǒng)，采用霍爾電壓傳感器獲得現(xiàn)場(chǎng)電壓信號(hào)。數(shù)據(jù)采集卡選用NI公司最新推出的高速高精度PCI-6251M板卡。由于輸入輸出都有各自的定時(shí)/控制及緩存芯片，因此只用一塊卡就可同時(shí)完成控制系統(tǒng)的輸入輸出。

要實(shí)現(xiàn)對(duì)DC/DC變換器輸入電壓的良好控制，必須保證采集卡輸出的控制脈沖與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出之間能夠?qū)崿F(xiàn)精確的同步。基于此要求，采用步進(jìn)電機(jī)后面帶調(diào)壓器作為采集卡數(shù)字I/O輸出的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

利用NI公司的集成測(cè)試環(huán)境所設(shè)計(jì)的基于虛擬儀器的DC/DC變換器輸入電壓測(cè)控系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 電壓測(cè)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

電壓測(cè)控系統(tǒng)的仿真與實(shí)現(xiàn)
1 執(zhí)行機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型
步進(jìn)電機(jī)是一種將電脈沖轉(zhuǎn)化為角位移的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，可以通過(guò)控制脈沖個(gè)數(shù)來(lái)控制角位移量，從而達(dá)到準(zhǔn)確定位的目的。為了利用PID控制器來(lái)控制它，以三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)為例推導(dǎo)得出其在單相勵(lì)磁的情況下的傳遞函數(shù)。

(12)

其中J 、Zr分別為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及齒數(shù)；ia為A相電流；L為繞組的電感；D為電動(dòng)機(jī)的黏滯阻尼系數(shù)。取L(H)＝ 0.01002，Zr＝40，J( kgm2)＝1.08，D＝0.031。
期望角位移輸出θ=1.5，取ia=1.0，這樣得到步進(jìn)電機(jī)的傳遞函數(shù)為：

(13)

可見(jiàn)得出的步進(jìn)電機(jī)為二階系統(tǒng)模型。

選用的變壓器為帶觸頭的線性調(diào)壓器，即調(diào)壓器的傳遞函數(shù)為常數(shù)。步進(jìn)電機(jī)的輸出角度通過(guò)機(jī)械傳動(dòng)轉(zhuǎn)換為觸頭的直線位移。通過(guò)觸頭位置的改變來(lái)改變?cè)褦?shù)比，從而改變輸出電壓，起到調(diào)壓的目的。因此整個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)為一個(gè)二階系統(tǒng)。

2 仿真結(jié)果與分析
用在LabVIEW 中的位置型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的增量型PID控制器對(duì)傳遞函數(shù)為式（13）所示的二階系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真。得到的階躍響應(yīng)曲線仿真結(jié)果如圖4所示。
從仿真曲線我們可以看到，采用增量型PID控制策略時(shí)，能很快就達(dá)到步距角，波動(dòng)較小，控制平穩(wěn)，滿足了測(cè)控系統(tǒng)的要求。

3 測(cè)控系統(tǒng)程序?qū)崿F(xiàn)
由于LabVIEW的運(yùn)行環(huán)境Windows是一個(gè)搶先制多任務(wù)操作系統(tǒng)，其他運(yùn)行的應(yīng)用程序會(huì)影響到控制回路的速度。為了保證采集控制過(guò)程不受用戶操作的影響故使用硬件定時(shí)控制回路，可以得到精確的模擬輸入采樣率和輸出刷新率。PID VI使用系統(tǒng)時(shí)鐘來(lái)計(jì)算循環(huán)周期時(shí)間。由于操作系統(tǒng)時(shí)鐘最小長(zhǎng)度為1ms，當(dāng)循環(huán)周期小于1ms基于虛擬儀器的增量型PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)必須明確指定dt的值。

圖4 增量型PID控制器仿真結(jié)果

在硬件時(shí)控制回路中，AI Timing VI和AO Timing VI均采用簡(jiǎn)單時(shí)鐘信號(hào)定時(shí)。模擬輸入VI以設(shè)置的采樣率采集電壓信號(hào)，模擬輸出VI以設(shè)定的刷新率刷新輸出通道的值。在程序中調(diào)用了參數(shù)自整定子VI可以很方便地得到滿足最佳控制性能的PID參數(shù)。所設(shè)計(jì)的單通道電壓采集控制程序如圖5所示。

圖5 單通道電壓采集控制程序框圖

結(jié)束語(yǔ)
基于LabVIEW軟件平臺(tái)開(kāi)發(fā)的增量型PID控制器能較好地實(shí)現(xiàn)DC/DC輸入電壓測(cè)控的基本要求。仿真分析表明，增量型PID控制器具有好的控制效果。這也進(jìn)一步證明了虛擬儀器在開(kāi)發(fā)測(cè)控系統(tǒng)方面的潛力。利用LabVIEW及其PID工具包能方便、高效地進(jìn)行PID控制器的設(shè)計(jì)與工程實(shí)現(xiàn)并用于各種實(shí)際的工業(yè)與自控環(huán)境中。