基于變結(jié)構(gòu)混沌的偽隨機(jī)序列發(fā)生器
加入技術(shù)交流群
式(5)～式(9)描述了混沌偽隨機(jī)序列發(fā)生器設(shè)計(jì)的核心算法。實(shí)現(xiàn)一個(gè)混沌偽隨機(jī)序列發(fā)生器可借助于軟件和硬件平臺(tái)。如果為計(jì)算機(jī)或其他軟件提供偽隨機(jī)序列，可借助數(shù)字計(jì)算機(jī)這個(gè)性能完善的平臺(tái)實(shí)現(xiàn)式(5)～式(9)的運(yùn)算，如可用Matlab，C語言等軟件實(shí)現(xiàn)一個(gè)混沌偽隨機(jī)序列發(fā)生器。也可結(jié)合實(shí)際應(yīng)用在相關(guān)信號(hào)處理軟硬件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)混沌偽隨機(jī)序列發(fā)生器，如利用DSP芯片對(duì)語音或視頻信號(hào)進(jìn)行混沌加密，可在DSP內(nèi)進(jìn)行上述運(yùn)算而實(shí)現(xiàn)混沌偽隨機(jī)序列發(fā)生器，也可利用FPGA硬件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)這種偽隨機(jī)序列發(fā)生器。本文不側(cè)重利用何種平臺(tái)，如何實(shí)現(xiàn)混沌偽隨機(jī)序列發(fā)生器，而是著重基于上述變結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)的偽隨機(jī)序列發(fā)生器性能的測(cè)試。為此，選擇Matlab求解變結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)，通過實(shí)現(xiàn)式(5)～式(9)的運(yùn)算產(chǎn)生一系列偽隨機(jī)序列，提取序列并進(jìn)行序列的隨機(jī)性統(tǒng)計(jì)測(cè)試。
描述一個(gè)序列隨機(jī)性統(tǒng)計(jì)性能的指標(biāo)有多種，但目前應(yīng)用最廣的是NIST(National Institute of Standardsand Technology，美國國家技術(shù)與標(biāo)準(zhǔn)局)標(biāo)準(zhǔn)。NIST推出2．0版本的測(cè)試軟件包STS是當(dāng)前最具權(quán)威的一種隨機(jī)性檢測(cè)工具，它為研究人員提供了一種量化的報(bào)告，顯式地說明一個(gè)偽隨機(jī)序列性能的好壞。STS-2．0b是當(dāng)前最新的軟件包版本，由十五項(xiàng)核心測(cè)試指標(biāo)組成。
該測(cè)試包評(píng)價(jià)序列性能好壞有兩項(xiàng)指標(biāo)：其一是通過率，另一項(xiàng)是P-value分布的均勻性。測(cè)試獨(dú)立生成的m組隨機(jī)序列，依據(jù)各組每次測(cè)試的P-value值是否大于測(cè)試水平α=0．01來計(jì)算通過率。若各次測(cè)試的通過率在可信性區(qū)間
內(nèi)，其中
1-a，則可說明此次測(cè)試算法的信任度高。對(duì)于P-value分布均勻性，若P-valueT>0．000 1，則說明P-value值是均勻分布的。在Linux操作系統(tǒng)環(huán)境下進(jìn)行測(cè)試。通過編程將變結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)進(jìn)行離散迭代運(yùn)算來產(chǎn)生數(shù)字混沌序列，然后將產(chǎn)生的二進(jìn)制數(shù)字序列保存為txt文檔，并通過測(cè)試指令調(diào)用軟件包對(duì)txt文檔中的序列進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試由STS軟件包自動(dòng)完成，并生成測(cè)試報(bào)告。基于變結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列的測(cè)試結(jié)果如表1所示，序列共有100000000 b，以每組100000 b分為1 000組。本文引用地址：http://butianyuan.cn/article/193646.htm
從表1中P-value這一列看出，序列僅在FFT這一項(xiàng)中的P-value值測(cè)試不滿足P-valueT>0．000 1的條件，這說明序列在該項(xiàng)測(cè)試中的P-value值分布不均勻，在其余14項(xiàng)測(cè)試中表現(xiàn)為分布均勻。若從通過率來分析，取顯著水平α=0．01，那么根據(jù)通過率可信區(qū)間的計(jì)算公式
可得，當(dāng)PROPORTION的值落在(0．980 560 8，0．999 439 2)區(qū)間內(nèi)時(shí)，表明序列通過該測(cè)試項(xiàng)，反之則為不通過。表1測(cè)試結(jié)果顯示序列在所有測(cè)試中其結(jié)果均落在可信區(qū)間之內(nèi)，所有指標(biāo)均通過該項(xiàng)測(cè)試。
3 結(jié)論
為產(chǎn)生性能良好的偽隨機(jī)序列，本文構(gòu)造了一個(gè)新的變結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)。該系統(tǒng)在一個(gè)開關(guān)函數(shù)控制下自動(dòng)地在兩個(gè)混沌子系統(tǒng)之間隨時(shí)問隨機(jī)地轉(zhuǎn)換，所產(chǎn)生的混沌信號(hào)是兩個(gè)不同的混沌信號(hào)的混合，因而具有較好的復(fù)雜性。利用該變結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種偽隨機(jī)序列發(fā)生器，基于NIST標(biāo)準(zhǔn)和STS-2．0b測(cè)試套件對(duì)其產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列進(jìn)行了測(cè)試，序列通過率全部通過了測(cè)試，序列的均勻性只有一項(xiàng)未通過測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明，該偽隨機(jī)序列發(fā)生器具有良好的隨機(jī)性能，可應(yīng)用于計(jì)算機(jī)、通信、信息加密等領(lǐng)域之中。
評(píng)論