關(guān)于示波器的幅頻特性曲線

幅頻特性曲線的計(jì)量和示波器的垂直量程有關(guān)，不同的量程得到的幅頻特性曲線不一樣，因此，需要計(jì)量不同量程時(shí)的幅頻特性曲線; 和采樣率有關(guān)，因?yàn)椴蓸勇蕰?huì)影響到幅值測(cè)量的準(zhǔn)確性，一般要將采樣率設(shè)置為最大; 和連接信號(hào)源與示波器接口之間的電纜有關(guān)，因?yàn)楦哳l時(shí)存在衰減和反射問(wèn)題，和輸入信號(hào)的幅值大小有關(guān)，因此要用功率計(jì)來(lái)保證不同頻率時(shí)的輸出功率相同; 和示波器的輸入通道有關(guān)，不同輸入通道相同量程下的的幅頻特性曲線可能不一樣。

考慮到計(jì)量科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，還有幾個(gè)細(xì)節(jié)問(wèn)題需要討論：

(1)不同量程下輸入正弦信號(hào)的幅值如何定義？

標(biāo)定在不同量程下的幅頻特性曲線需要輸入不同幅值的正弦波信號(hào)，否則對(duì)于有些量程，波形會(huì)超出示波器屏幕，而有些量程下波形只占屏幕的一小部分,量化誤差很大。

輸入信號(hào)的幅值大小一般以盡量占滿柵格為準(zhǔn)。據(jù)說(shuō)有規(guī)范上要求是以低頻時(shí)占滿柵格的6格為準(zhǔn)。具體做法就是：在輸入很低頻率時(shí)調(diào)節(jié)信號(hào)源的輸出幅值，使信號(hào)占滿6格，用功率計(jì)測(cè)量此時(shí)信號(hào)的功率，然后逐漸增加頻率，在每一個(gè)頻率點(diǎn)都用功率計(jì)標(biāo)定，確保輸入到示波器輸入端口的能量始終是相同的，然后再測(cè)量每個(gè)頻率點(diǎn)的幅值。

(2)幅頻特性曲線的縱坐標(biāo)的測(cè)量參數(shù)該使用示波器測(cè)量的幅值，峰峰值還是標(biāo)準(zhǔn)偏差值？

這個(gè)問(wèn)題似乎不應(yīng)該討論，但卻一直在小范圍內(nèi)爭(zhēng)論不休，沒(méi)有結(jié)論。有的計(jì)量專家要求是以幅值為準(zhǔn)，也有專家認(rèn)為用峰峰值更合適，但也有認(rèn)為最合理的是用標(biāo)準(zhǔn)偏差（sdev）。對(duì)于低帶寬示波器，其實(shí)不管采用哪個(gè)測(cè)量參數(shù)，因?yàn)樵Ａ勘容^大，爭(zhēng)議比較少，但在高端示波器，采樣率不是特別大的情況下，測(cè)量峰峰值和幅值的差別會(huì)比較大。對(duì)于現(xiàn)在有些低帶寬示波器，譬如在100MHz帶寬下，采樣率只有250MS/s，計(jì)量時(shí)用幅值或峰峰值的影響也一樣很大。

采用幅值的方法被稱為眾數(shù)法，就是以正弦波的頂部和底部出現(xiàn)概率最大的位置作為測(cè)量的依歸，如圖4所示top和base的算法原理。 這樣會(huì)去掉了頂部的一些樣本，以略低于頂部的位置來(lái)讀數(shù)。但是峰峰值卻可能把隨機(jī)噪聲也采樣進(jìn)去。 筆者認(rèn)為采用sdev更合理，但是這個(gè)測(cè)量參數(shù)不能被采納為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)橛行┑投耸静ㄆ鞑](méi)有sdev這個(gè)測(cè)量參數(shù)。

圖4 幅值算法的來(lái)源

(3)是將實(shí)時(shí)采樣率設(shè)置為最大，還是等效采樣率設(shè)置為最大？

如果按照現(xiàn)在有些專家堅(jiān)持采用幅值來(lái)作為計(jì)量依據(jù)，根據(jù)圖4的算法，幅值的測(cè)量精度強(qiáng)烈依賴于采樣樣本數(shù)的大小。如果采用等效采樣方式，可以在頂部和底部通過(guò)等效采樣的算法原理“產(chǎn)生”更密集的樣本，雖然這些樣本并不一定完全代表真實(shí)樣本，這對(duì)于計(jì)量中使用信號(hào)源輸出的正弦信號(hào)信號(hào)未必也不是一種好方法。 但是由于等效采樣畢竟不是完全代表真實(shí)的樣本信息，該方法也并沒(méi)有被專家們采納。

(4)是否可以采用正弦插值，插值多少個(gè)點(diǎn)是允許的？

在實(shí)時(shí)采樣前提下采用正弦插值同樣會(huì)增加幅值測(cè)量的準(zhǔn)確性。筆者了解到正弦插值是可以被接受的，但是具體插值的樣本數(shù)的數(shù)量目前在計(jì)量界也沒(méi)有統(tǒng)一的說(shuō)法。示波器打開(kāi)正弦插值時(shí)默認(rèn)的插值樣本數(shù)對(duì)于不同型號(hào)的示波器并不一樣，但是插值的樣本數(shù)量會(huì)影響到幅值測(cè)量精度。不同的插值樣本數(shù)可能帶來(lái)計(jì)量結(jié)果上的些微偏差。

(5)帶寬范圍以內(nèi)的幅頻特性曲線和理想曲線之間的偏差，光滑度如何定義？

這個(gè)問(wèn)題揭示了示波器測(cè)量的一個(gè)最大的誤差來(lái)源。在示波器行業(yè)，并沒(méi)有一個(gè)規(guī)范來(lái)要求示波器的幅頻特性曲線在帶寬范圍以內(nèi)和理想曲線之間偏差控制在多大。只要在帶寬范圍以內(nèi)，任何量程下的任何頻率點(diǎn)的正弦信號(hào)的輸出電壓大小不降低到輸入的70.7%以下都認(rèn)為該示波器的帶寬是滿足要求的。譬如100MHz帶寬的示波器，輸入100MHz，1V的正弦波，在20MHz時(shí)的輸出電壓是0.8V，在50MHz時(shí)是1.2V，在80MHz時(shí)是0.73V，在100MHz時(shí)是0.71V。這個(gè)示波器是合格的！這樣的數(shù)字化方式來(lái)表達(dá)這個(gè)概念讓人印象深刻，但也讓人覺(jué)得很郁悶。

3.1.1鼎陽(yáng)SDS3054的幅頻特性曲線

鼎陽(yáng)科技不同系列示波器的幅頻特性曲線的光滑度都非常好，而且在不同通道，不同量程下的一致性也非常地好。如圖5所示是基于掃頻點(diǎn)描法得到的SDS3054的幅頻特性曲線。其橫坐標(biāo)是頻率的對(duì)數(shù)lg(f)，圖中標(biāo)識(shí)100表示該處對(duì)應(yīng)的是100MHz，但在繪制時(shí)是以lg(100）得來(lái)的; 縱坐標(biāo)是20lg(Vout/Vref），Vout表輸入不同頻率時(shí)的示波器測(cè)量結(jié)果，Vref表示在起始最低頻率(該例中為50KHz）時(shí)的示波器測(cè)量結(jié)果。可以看出在100MHz之前都很接近0dB，在300MHz時(shí)也僅衰減約-0.25dB，輸出電壓降低到輸入大約97.2%。在 -3dB 的轉(zhuǎn)折頻率點(diǎn)為600MHz，就是說(shuō)SDS3054的標(biāo)稱帶寬實(shí)際上達(dá)到了600MHz！ 而且更難能可貴的是，四個(gè)通道的幅頻特性曲線的一致性非常地好！

圖5 鼎陽(yáng)SDS3054的幅頻特性曲線

3.1.2鼎陽(yáng)SDS1102E的幅頻特性曲線

如圖6所示為鼎陽(yáng)科技新推出的電商專品示波器SDS1102E的幅頻特性曲線?？梢钥闯觯?00MHz范圍內(nèi)，其幅值的穩(wěn)定度非常好。在100MHz到200MHz由于刻度步進(jìn)比較大，無(wú)法確認(rèn)在-3dB時(shí)的具體帶寬是多少，但從圖中可以肯定是大于150MHz。

示波器廠商都會(huì)有自動(dòng)化軟件來(lái)自動(dòng)獲得幅頻特性曲線圖形。筆者將產(chǎn)生這個(gè)圖形的Excel數(shù)據(jù)公布如下表1。通過(guò)表格數(shù)據(jù)，我們可以確認(rèn)，SDS1102E的實(shí)際帶寬可以達(dá)到120MHz以上。在120MHz時(shí)的幅值衰減還不到2dB。

圖6 鼎陽(yáng)SDS1102E的幅頻特性曲線

表1 鼎陽(yáng)SDS1102E的幅頻特性曲線的計(jì)量數(shù)據(jù)

3.2掃頻FFT法

掃頻FFT法就是逐漸改變信號(hào)源的信號(hào)頻率，利用示波器的FFT運(yùn)算結(jié)果來(lái)表征示波器的帶寬。由于帶寬的影響，示波器測(cè)量到的正弦波信號(hào)的幅值降低，相應(yīng)FFT的基波最大值也會(huì)降低，查看降低到-3dB的頻率點(diǎn)就是帶寬。