基于FPGA的同頻信號相位差測量算法的實現(xiàn)

0引言

兩個同頻信號的相位差測量在工程上有著廣泛的應(yīng)用。近年來，精密測量、雷達(dá)定位、目標(biāo)識別等領(lǐng)域的高速發(fā)展對相位差測量精度和速度都提出了很高的要求。目前，理論上比較成熟的相位差測量算法主要利用相關(guān)原理和快速傅里葉變換(FFT)原理。但由于硬件環(huán)境的復(fù)雜性和不穩(wěn)定性，傳統(tǒng)硬件測量的精度往往大大低于軟件計算精度，而高性能FPGA芯片的發(fā)展為硬件提高相位差測量算法的精度提供了新的方向。

本文首先介紹了兩種相位差測量算法，一種是基于直接數(shù)字頻率合成(DDS)的相關(guān)測量法，另一種是基于快速傅里葉變換的FFT測量法。在軟件仿真的基礎(chǔ)上，利用高性能的FPGA芯片搭建硬件實驗平臺，完成了兩種算法的硬件實現(xiàn)。

1算法原理和理論仿真

1．1相關(guān)測量法

首先在接收端利用本振信號與接收信號進(jìn)行相關(guān)，再經(jīng)過數(shù)字低通濾波器濾除高頻分量，分別得到兩路接收信號的相位信息，最后相減得到相位差。由于噪聲與本振信號相關(guān)性很小，所以能夠很好地加以抑制。設(shè)被測信號為：

式中：f0為被測信號頻率；φ1，φ2分別為兩路信號的相位。兩路信號的相位差△φ=φ1-φ2，即為所求。

式中，a1為相關(guān)后輸出信號的幅度，由于兩路本振信號的幅度一致，故相關(guān)后輸出信號的幅度也可認(rèn)為相等，通過低通濾波器濾除高頻分量后可得：



1．2FFT測量法

假設(shè)兩路接收信號同式(1)，式(2)所示，則信號Si(n)(i=1，2)在經(jīng)過FFT之后得到離散頻譜Si(k)，其頻率所在點(diǎn)的譜線的實部和虛部分別包含了信號相位的余弦信息和正弦信息?；诳焖俑道锶~變換的FFT測量法正是利用這兩項信息分別求得兩路被測信號的相位值，最后相減得到相位差。由于噪聲是寬帶的，在被測信號頻率點(diǎn)處的噪聲干擾影響并不大，不會產(chǎn)生很大干擾。FFT是離散傅里葉變換(DFT)的快速算法，根據(jù)DFT的原理：

式中：i=1，2；k0可通過在FFT頻譜上搜索最大值的方法確定。最后將兩路被測信號的相位差值相減即可得到相位差△φ：



1．3理論仿真

在PC環(huán)境下用Matlab軟件仿真兩種相位差測量算法的性能，分別就以下兩種情況進(jìn)行性能仿真：一是白噪聲干擾條件下，二是不同數(shù)據(jù)長度N條件下，這兩項指標(biāo)分別決定了測量算法的高精度和實時性。假設(shè)兩信號的相位差△φ為30°，被測信號頻率f0為1MHz，數(shù)字采樣頻率fs為8MHz。

仿真結(jié)果如圖1所示，其中圖1(a)是在不同信噪比白噪聲干擾條件下兩種測量法的仿真結(jié)果比較；圖1(b)是在不同數(shù)據(jù)長度N條件下兩種測量法的仿真結(jié)果比較。

仿真結(jié)果表明，在較低信噪比高斯白噪聲干擾條件下，F(xiàn)FT測量法對白噪聲的抑制能力要強(qiáng)于相關(guān)測量法，在高信噪比時兩種算法均可達(dá)到較高測量精度，其性能也趨于一致。在不同信號數(shù)據(jù)長度N條件下，相關(guān)測量法的精度隨著N的增加而提高，F(xiàn)FT測量法在N等于2的整數(shù)次冪的時候，其測量精度要高于相關(guān)測量法，在N不等于2的整數(shù)次冪的時候會發(fā)生由數(shù)據(jù)截斷引起的頻譜泄漏，使其性能變差，這是因為要與硬件實現(xiàn)相統(tǒng)一，對所有數(shù)據(jù)長度均作2的整數(shù)次冪的FFT運(yùn)算，所以在硬件實現(xiàn)的時候，F(xiàn)FT長度N應(yīng)該控制在2的整數(shù)次冪。