為什么示波器波形放大之后會(huì)有鋸齒？

　　常用示波器的工程師都會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，當(dāng)示波器停止采樣時(shí)，將原來(lái)的波形垂直放大后會(huì)存在鋸齒狀，這是什么原因呢?這里跟跟大家一起剖析一下。

　　一、臺(tái)階波形

　　本文以ZDS4054Plus示波器為測(cè)試工具，圖 1 如所示波形是在 200mv/div 檔位下采樣的，波形相對(duì)平穩(wěn)。停止采樣后，如果將垂直檔位調(diào)至 50mv/div，則波形出呈現(xiàn)嚴(yán)重的鋸齒狀，如圖 2 所示。為此很多人感到疑惑，為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象?

　　圖1 原信號(hào)波形

　　圖2 放大后波形

　　二、原因闡述

　　1、運(yùn)行狀態(tài)下

　　當(dāng)示波器處于【Run】時(shí)，示波器模擬前端會(huì)根據(jù)不同的垂直檔位，始終會(huì)將信號(hào)的幅度調(diào)理到 ADC合適的范圍內(nèi)，再進(jìn)行量化，所以運(yùn)行狀態(tài)下的波形放大，不會(huì)存在鋸齒現(xiàn)象。

　　l在 200mv/div 的檔位下，垂直分辨率(25 LSB/div)為 8mv

　　l在 50mv/div 的檔位下，垂直分辨率(25 LSB/div)為 2mv

　　垂直檔位越小，分辨率越高，則采集到的波形測(cè)量精度就越高，這個(gè)就是推薦波形盡量鋪滿格子的原因。

　　2、停止?fàn)顟B(tài)下

　　在停止?fàn)顟B(tài)下波形不進(jìn)行采集，也就是停止?fàn)顟B(tài)無(wú)論垂直檔位怎么變化，仍然會(huì)保持停止時(shí)(200mv/div)的垂直精度 8mv，所以當(dāng)把波形的垂直方向放大 4 倍時(shí)(50mv/div)，那么采樣點(diǎn)與采樣點(diǎn)之間的垂直距離就會(huì)變大，當(dāng)然這僅僅只是進(jìn)行數(shù)字化放大，示波器此時(shí)會(huì)進(jìn)行插值保持，插值保持下波形會(huì)以階梯的形式連接，這也是產(chǎn)生鋸齒的原因。

　　圖3 插值保持

　　三、理解誤區(qū)：插值保持與插值算法有關(guān)么?

　　前面我們提到了插值保持，那么有的工程師可能就會(huì)想到，會(huì)不會(huì)是由于插值算法的原因?qū)е铝瞬ㄐ畏糯蠛蟪霈F(xiàn)了鋸齒狀呢?畢竟線性插值是以點(diǎn)的方式連接，出現(xiàn)鋸齒狀也很正常。答案是否定的，下面從原理層來(lái)分析一下。

　　首先解釋一下何謂插值算法，對(duì)于很多示波器都會(huì)有不同的插值模式，常見(jiàn)的分為正弦插值和線性插值，在實(shí)際使用過(guò)程中，如果示波器ADC的采樣率不足以恢復(fù)真實(shí)信號(hào)，我們需選擇不同的插值方式進(jìn)行測(cè)試分析：

　　1、正弦插值

　　正弦內(nèi)插是示波器默認(rèn)的插值方式，也是最常用的插值方式。通過(guò)正弦內(nèi)插的方式，能夠比較準(zhǔn)確和平滑地還原真實(shí)波形信號(hào)。利用曲線來(lái)連接樣點(diǎn)，通用性更強(qiáng)。這種方法彎曲信號(hào)波形，使之產(chǎn)生比純方波和脈沖更為現(xiàn)實(shí)的普通波形。如圖4所示為采樣正弦插值的方式，觀察到的放大后的波形。

　　圖4 正弦插值

　　3、線性插值

　　線性內(nèi)插是最簡(jiǎn)單的插值方式，計(jì)算量最小。在ADC的相鄰采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)之間按照線性多項(xiàng)式的計(jì)算方式插入一個(gè)計(jì)算值，插入的這個(gè)點(diǎn)為相鄰兩個(gè)采樣點(diǎn)連線上的值。如下圖5所示位采用線性內(nèi)插方式測(cè)試波形，是通過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)之間的直接連接形成的波形，細(xì)節(jié)上能夠

　　看到類似于鋸齒波的形狀，這種插值方式局限于直邊緣的信號(hào)。

　　圖5 線性插值

　　通過(guò)這兩種插值方式對(duì)比，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)正弦內(nèi)插利用曲線連接采樣點(diǎn)，線性內(nèi)插通過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)之間的連接形成波形，大家可能會(huì)傾向于線性插值的原因形成了放大之后的鋸齒狀。需要注意的是：插值算法是在ADC采樣時(shí)進(jìn)行的，當(dāng)采樣停止后，示波器才會(huì)進(jìn)行插值保持，插值保持下采樣點(diǎn)之間會(huì)以階梯的形式連接，因此示波器停止下的放大只是單純的數(shù)字化放大，是示波器插值保持的結(jié)果，這與使用何種插值算法完全無(wú)關(guān)。

　　四、總結(jié)

　　因此無(wú)論前面采用的是何種插值方式，采樣停止后放大的波形都會(huì)以鋸齒狀呈現(xiàn)出來(lái)，這是插值保持的原因，也是完全正常的。因此，我們?cè)谟^測(cè)波形的時(shí)候一定要讓波形盡量鋪滿整個(gè)屏幕，如果波形出現(xiàn)了鋸齒，也要清楚鋸齒的原因來(lái)自于哪里。