將浮點轉為定點 大幅降低功耗和成本

摘要

在數據中心、航空航天與軍用、5G 無線以及汽車等領域，客戶必須滿足高級駕駛員輔助 (ADAS)、雷達和深度學習等應用中嚴峻的散熱、功耗和成本要求。

要實現(xiàn)這些目標，一種極為有效的方法是用定點數實現(xiàn)信號處理鏈。賽靈思FPGA 和 SoC 具備固有的可變精度支持，允許客戶輕松調整以適應不斷演變的朝更低精度解決方案發(fā)展的這種行業(yè)趨勢。

賽靈思提供一種包含 Vivado® 高層次綜合 (HLS) 的工具流程，允許客戶方便地評估 C/C++ 設計的更低精度實現(xiàn)方案，諸如定點等。

簡介 ：賽靈思支持的數據類型

賽靈思 All Programmable 器件和工具支持從二進制到雙精度浮點在內的多種數據類型。用定點實現(xiàn)的設計總是比用浮點實現(xiàn)的同一設計更加高效，因為定點實現(xiàn)方案所占用的資源和消耗的功耗更少。若將設計遷移到定點，功耗和占用面積縮減一半并不稀奇。

相較于浮點，定點數據類型的優(yōu)勢包括 ：

• 邏輯資源占用減少

• 功耗降低

• 材料成本降低

• 時延縮短

賽靈思所有器件均支持客戶采用浮點數據類型提供的動態(tài)范圍，能實現(xiàn)高達 7.3TFLOPs 的單精度浮點DSP 性能。

業(yè)界領先的賽靈思工具套件提供浮點支持。Vivado® 高層次綜合 (HLS) [ 參考資料 1] 和 System Generator for DSP [ 參考資料 2] 本身均支持可變的浮點精度，包括半精度 (FP16)、單精度 (FP32) 和雙精度 (FP64) ;System Generator 還支持自定義精度，具備更大的靈活性。這些工具本身還支持可變定點數據類型。

表1 ：賽靈思工具支持浮點和定點數據類型

注 ：

1. System Generator for DSP 原本不支持 FP16，但支持自定義 FP16。

2. 浮點運算符內核支持 →定點到浮點轉換、浮點到定點轉換以及浮點到浮點的精度變換

賽靈思器件和工具均能支持可變精度數據類型，以便客戶能夠簡單、靈活地調整和適應行業(yè)趨勢的變化，例如圖像分類只要求 INT8 或更低的定點計算，以保持可接受的推斷精度 [ 參考資料 3][ 參考資料 4]。

用于高計算強度工作負載的其他器件，例如 GPU，在傳統(tǒng)上其結構決定了只能有效支持單精度浮點。這些廠商現(xiàn)在也開始重新設計產品，以應對趨勢的變化。賽靈思的可擴展架構允許客戶調整信號處理鏈的精度，以便滿足日新月異的行業(yè)需求。

當選擇實現(xiàn)浮點還是定點信號處理鏈時，客戶必須在功耗、成本、生產力和精度之間仔細權衡。

賽靈思靈活的 DSP48E2 Slice 可使用所有數據類型進行重要的 DSP 計算。當實現(xiàn)新的定點設計或針對某些應用(適用浮點到定點轉換)將現(xiàn)有設計從浮點轉換成定點時，DSP Slice 與賽靈思工具集相結合能夠帶來巨大優(yōu)勢和靈活性 [ 參考資料 5]。

對于采用 C/C++ 語言設計的客戶，賽靈思提供 Vivado HLS 并支持任意精度定點數據類型，使客戶能夠方便地采用定點進行設計或者將現(xiàn)有的 C/C++ 設計轉換成定點。

浮點轉換為定點的優(yōu)勢

對于目前幾乎所有的設計，最小化功耗是需要優(yōu)先處理的問題。大多數應用產品必須首先滿足嚴格的功耗和散熱范圍要求，才能投產。

普遍接受的一個原則是，浮點設計較之低精度設計而言，功耗更大 [ 參考資料 6][ 參考資料 7]。這對FPGA 來說也一樣，其中的浮點 DSP 模塊已被硬化在 FPGA 中，另外客戶必須使用提供的 DSP 資源和其它 FPGA 資源來實現(xiàn)軟解決方案。浮點方案與同等的定點解決方案相比需占用更多的 FPGA 資源。資源占用增多，功耗隨之增大，最終會增加設計實現(xiàn)的總成本。

將浮點設計轉換為定點設計有助于滿足嚴格的規(guī)范，具體體現(xiàn)在以下幾個方面 ：

減少 FPGA 資源占用

○ 使用定點數據類型時，所需的 DSP48E2、查找表 (LUT) 和觸發(fā)器更少。

○ 存儲定點數字所需的存儲容量更小。

• 功耗更低

○ 減少 FPGA 資源利用自然就會降低功耗。

• 材料成本降低

○ 設計人員可利用額外的資源以相同成本在應用中實現(xiàn)附加功能。

○ 資源的節(jié)約能大幅提升 FPGA 的計算能力。計算能力的提升可以讓很多應用受益，例如機器學習

DNN。

○ 資源的節(jié)省還可能減小設計所需的器件尺寸。

• 降低時延

○ 當實現(xiàn) FIR 時減少所用的資源，尤其是減少 DSP48E2 Slice 的占用，能降低定點設計的時延。

• 相近的性能和精度

○ 對于不需要用浮點實現(xiàn)動態(tài)范圍的設計和應用，定點方案能提供相近的結果和精度。 有些情況

下，結果甚至更好。

過去由于缺乏工具支持，難以將設計從浮點轉換為定點。對于針對賽靈思 All Programmable 器件的 C/C++ 開發(fā)人員來說，可使用 Vivado HLS 減少轉換過程中遇到的挑戰(zhàn)。

這種轉換能帶來多種優(yōu)勢，在適用情況下應認真考慮——尤其是不需要利用浮點來實現(xiàn)動態(tài)范圍和浮點精度的設計，而且很小的可預見的精度損失不會在部署后的應用中導致無效性。

實例 ：將浮點 FIR 濾波器轉換為定點

Vivado HLS 中簡單的 FIR 濾波器設計 [ 參考資料 8] 可用來展示浮點 FIR 設計轉換為定點設計如何減少所用資源和功耗并實現(xiàn)相近的結果精度。

單精度浮點 FIR

在 C++ FIR 函數代碼中，頂層函數將 FIR.h 報頭文件中找到的類 CFir 文件 (class CFir) 實例化。

CFir 類 (CFir class) 是主要的 FIR 算法，在報頭文件 FIR.h 中定義。

此函數包含重要的 ARRAY_PARTITION 編譯指示，以確保設計的所有實現(xiàn)方案都是 II=1 (迭代間隔為1)[ 參考資料 9]。PIPELINE 編譯指示也被應用到頂層函數調用。

這些編譯指示、并行產品實現(xiàn)以及用于執(zhí)行累加的加法器樹，能夠在整個 FIR 函數中確保最低時延(無論數據類型如何)，同時保持 II = 1。

在 fp_FIR 函數中，fp_coef_t、fp_data_t 和 fp_acc_t 都被定義為浮點類型，即 C++ 默認的單精度浮點數據類型。

通過報頭文件中的 include 命令加載濾波器系數

用系數創(chuàng)建一個對稱 FIR 濾波器，但本例中，未使用 DSP48E2 Slice 中的預加法器。如果使用預加法器，會實現(xiàn)更高效率。

以下是針對 85 抽頭 FIR 濾波器得到的結果，在 Vivado HLS 中運行 C 綜合與實現(xiàn)，并采用 XCVU9P2FLGB2104 器件上的 400MHz 時鐘(2.5ns 時鐘周期)。見表 2。

表 2 ：單精度浮點 FIR 的實現(xiàn)后結果

本例中，需要 423 個 DSP48E2 以及約 23,000 個 LUT 來實現(xiàn)單精度浮點 FIR。實現(xiàn)后，時延為 91 個時鐘周期，F(xiàn)MAX 為 500MHz(遠遠高于 400MHz 的目標)。

轉換到定點 FIR 濾波器

為實現(xiàn)最高 DSP 效率，浮點到定點的轉換必須考慮 DSP Slice 的總線寬度，即 27x18 位乘法器和 48 位累加器。將總線寬度進一步縮減到到設計允許的最低水平，從而盡可能減少資源占用和功耗。

針對這個 FIR 濾波器實例，定義以下定點數據類型以匹配 DSP48E2 Slice 中的總線大小，即 18 位系數中1 個整數位和 17 個小數位 ;27 位數據中 15 個整數位和 12 個小數位 ;以及 48 位累加器中 19 個整數位和29 個小數位。

要使用 Vivado HLS 固有的 ap_fixed 數據類型，必須包含 ap_fixed.h 報頭文件，以定義任意定點數據類型 [ 參考資料 9]。

再次采用 400MHz 時鐘(2.5ns 時鐘周期)和 XCVU9P-2FLGB2104 器件，定點 FIR 設計的 C 綜合與實現(xiàn)產生的結果如表 3 所示。

表 3 ：比較兩種設計的實現(xiàn)后結果

正如結果顯示的那樣，重視時延和 FPGA 資源利用率，能獲得明顯的改進。

在 UltraScale 架構中，通過將多個 DSP48E2 Slice 級聯(lián)，必要時仍可支持更高總線寬度。采用級聯(lián)DSP48E2 Slice 的定點設計，與浮點方案相比仍可顯著減少資源占用和功耗。

比較濾波器精度

在 System Generator for DSP 中使用 Vivado HLS 模塊(來自賽靈思模塊集)，在 MATLAB®/Simulink®環(huán)境中比較 FIR 濾波器的兩種實現(xiàn)方案。見圖 1。

圖 1 ：System Generator for DSP 模型 - 使用兩種 HLS 解決方案進行分析

System Generator 模型由兩個 Vivado HLS 模塊構成，都經過配置以包含來自 Vivado HLS 的單精度浮點 (FP32) 和定點 FIR 解決方案。兩個模塊具有相同的輸入和離散脈沖信號，然后在 Simulink 示波器上比較每個 FIR 的輸出。見圖 2。

圖 2 ：System Generator 中兩個 HLS 設計的輸出

為了方便比較輸出，有必要延遲定點結果，以按照兩種解決方案之間的時延差進行對比。

正如預期的那樣，兩種 FIR 濾波器產生的結果幾乎相同，差異很小。

為進一步分析信號，將兩個輸出相減。得到的信號表明精度損失非常小，處在如圖 3 所示頻譜分析圖中的 -100dBm 至 -160dBm 范圍。

圖 3 ：兩個輸出差的 dB 圖

關鍵優(yōu)勢

當把原始單精度浮點 FIR 濾波器的結果與轉換后定點 FIR 濾波器的結果進行比較時，發(fā)現(xiàn)定點設計不僅減少了資源占用 , 降低了時延，同時還能保持甚至提高設計的最大頻率 (FMAX) 。見圖 4。

圖 4 ：定點 - 性能相近，并減少時延、資源占用和功耗

大大減少 FPGA 資源占用

本例中的定點 FIR 所占資源不足原始浮點 FIR 的五分之一。

選擇總線寬度，實現(xiàn)到硬件中 DSP48E2 slice 的最佳映射。這樣允許每次相乘都在一個 DSP48E2 Slice 中完成，并針對 85 個系數并行完成。這將 DSP48E2 Slice 的使用量減小至浮點解決方案的 20%。

實現(xiàn) FPGA 架構中 LUT 的大幅節(jié)省(約 90%)，因為在定點方案中，無需額外的 LUT 來構建浮點運算。

如果一個設計有 10 個 FIR 濾波器，預計功耗會隨設計而擴展。表 4 顯示了 10 FIR 濾波器設計的單精度和定點實現(xiàn)方案的 XCVU9P FPGA 資源占用。當將單精度浮點的資源占用與定點實現(xiàn)方案進行對比時，會看到明顯的差異。

表 4 ：兩種數據類型 10 FIR 濾波器所使用的資源

顯著的資源節(jié)省能實現(xiàn)多種優(yōu)勢，為設計人員帶來深遠的影響，有助于他們改進設計特性集、設計功耗、設計性能和設計成本。

實現(xiàn)顯著的功耗節(jié)省

顯著的資源節(jié)省能夠相應地降低功耗量。

將本白皮書中單個 FIR 濾波器的兩種實現(xiàn)方案的功耗估算結果進行比較，發(fā)現(xiàn)定點 FIR 的功耗減少1.4W。兩種方案中，器件的靜態(tài)功耗都是略高于 3W，單個單精度浮點 FIR 設計的總功耗為 4.7W。這表明該設計的動態(tài)功耗節(jié)省 80% 以上，定點 FIR 功耗為 3.3W。

再看看 10 FIR 濾波器設計，可利用賽靈思功耗估算器 (XPE) 和表 4 中的資源來獲得兩種實現(xiàn)方案的功耗估算結果。圖 5 對節(jié)省效果進行了比較。

圖 5 ：10 FIR 濾波器實例 ：利用定點實現(xiàn)顯著的功耗節(jié)約

這個 10 FIR 濾波器實例中，把設計轉換成定點數據類型后，總功耗節(jié)省 70%。如果設計具有大量浮點信號處理，需占用大量 FPGA 資源，則通過將部分或全部浮點信號處理鏈轉換成定點，能夠實現(xiàn)巨大的功耗節(jié)省。

削減材料成本

將浮點設計轉換成定點方案，能大大減少 FPGA 資源占用。FPGA 資源的削減能降低材料成本。通過三種方法來實現(xiàn)。

1 可利用最新可用的 FPGA 資源來增加應用特性集。

2 由于所用 FPGA 資源大量減少以及通過數據路徑提高 FMAX，因此 FPGA 的總體計算能力顯著提高。

3 由于所需 FPGA 資源減少，因此設計可遷移到更小型的賽靈思 FPGA 中。

相近的精度

通過比較單個 FIR 濾波器設計兩種實現(xiàn)方案的輸出，會發(fā)現(xiàn)定點實現(xiàn)方案提供相近的濾波器精度，精度損失僅為 -100dBm 至 -160dBm，同時能降低功耗和成本。

然而，定點方案無法獲得相同的動態(tài)范圍，導致設計中出現(xiàn)可預測的精度損失。對于很多設計來說這不成問題，因為只需要最低標準的精度。與單個 FIR 實例類似，這類設計很適合轉換為定點。

對于需要更大精度值的設計，有時可將信號處理鏈中的中間值從浮點轉換為定點。這種方案使設計人員能夠將設計的特定部分(而非全部)轉換為定點。最終，這使設計人員能夠在需要時保持動態(tài)范圍，確保維持數據路徑的精度，同時充分發(fā)揮定點實現(xiàn)方案帶來的部分優(yōu)勢。

降低時延

對于單個 FIR 設計實例，可通過濾波器降低時延——定點實現(xiàn)方案為 12 個時鐘周期，浮點設計為 91 個時鐘周期。隨著資源用量減少，尤其是 DSP48E2 Slice 減少，有望降低時延。

除了降低時延，在單個 FIR 實例中，還能提升 FMAX，實現(xiàn)之后能將 FMAX 提升 16%。

結論

賽靈思 All Programmable 器件和工具支持多種數據類型，包括多種精度的浮點和定點。使用浮點的設計與使用定點的同一設計相比，資源用量和功耗都要更高，無論針對 FPGA 還是其他架構(例如 GPU)都是如此。

某些應用領域已開始放棄浮點數據類型，例如深度學習推斷工作負載會盡可能多地使用 INT8 或更低精度，這已經成為明顯的行業(yè)趨勢。

如今的設計環(huán)境極富挑戰(zhàn)，散熱和功耗要求越來越難以滿足，因此，設計人員必須評估所有可能的方法來降低功耗。其中一種選擇就是將浮點設計轉換為定點。

如果是使用 C/C++，Vivado HLS 等賽靈思工具有助于簡化轉換過程。

設計人員必須對定點數據類型的轉換進行充分權衡，并充分理解這樣做所能帶來的巨大優(yōu)勢。

繼續(xù)使用浮點是通向市場的捷徑，但是成本高。投入時間和精力轉換成定點，這樣能夠降低資源使用量、成本和功耗，而且性能損失很小，從而獲得巨大優(yōu)勢。