在16通道演示器中驗(yàn)證的經(jīng)驗(yàn)型多通道相位噪聲模型

本文詳細(xì)介紹一種在大型多通道系統(tǒng)中預(yù)測(cè)相位噪聲的系統(tǒng)方法，并將預(yù)測(cè)到的值與在16通道S頻段演示器上測(cè)量到的值進(jìn)行比較。這種分析方法基于一小組測(cè)量值，可用于估算相關(guān)和不相關(guān)的噪聲貢獻(xiàn)。僅依靠少數(shù)幾個(gè)測(cè)量值，就可以預(yù)測(cè)大范圍條件下的相位噪聲。其觀點(diǎn)是：任何特定設(shè)計(jì)都需建立自己的系統(tǒng)噪聲分析，而16通道演示器則提供一個(gè)特定設(shè)計(jì)示例作為基礎(chǔ)。本文討論基于16通道演示器的假設(shè)和相關(guān)限制，包含該假設(shè)何時(shí)適用，以及何時(shí)因?yàn)橄到y(tǒng)復(fù)雜性增加需要增加額外的噪聲項(xiàng)。本文主要描述如何在RF系統(tǒng)中實(shí)施相位噪聲優(yōu)化。1–6 在適當(dāng)情況下，提供描述本分析中使用的基本原理的參考資料。

簡(jiǎn)介

相位噪聲是衡量所有RF系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要的性能指標(biāo)。在相控陣這類大型多通道RF系統(tǒng)中，通道之間彼此關(guān)聯(lián)，其目標(biāo)之一就是利用分布式接收器和發(fā)射器的關(guān)聯(lián)組合，從陣列層級(jí)改善動(dòng)態(tài)范圍。要達(dá)成此目標(biāo)，面臨著一項(xiàng)系統(tǒng)工程挑戰(zhàn)：分解出系統(tǒng)中相關(guān)和不相關(guān)的噪聲項(xiàng)。本文展示一種能估算16通道RF演示器的相位噪聲的系統(tǒng)方法，以幫助系統(tǒng)工程師開(kāi)發(fā)出一種能評(píng)估大型系統(tǒng)的噪聲性能的分析方法。

相控陣內(nèi)的信號(hào)都包含在通道上不相關(guān)的噪聲項(xiàng)和在通道上相關(guān)的噪聲項(xiàng)。分布式組件的附加噪聲就是不相關(guān)的。但是，分布式組件共用的信號(hào)會(huì)產(chǎn)生相關(guān)的噪聲成分。挑戰(zhàn)在于：如何快速識(shí)別架構(gòu)中的相關(guān)噪聲項(xiàng)。共通或共享的內(nèi)容都會(huì)在通道中引發(fā)相關(guān)噪聲。示例包括共用LO、時(shí)鐘或電源。隨著系統(tǒng)復(fù)雜性增加，解決這些噪聲項(xiàng)會(huì)變得很困難。所以，如果能使用直觀方法從噪聲角度重新繪制架構(gòu)，并且快速識(shí)別相關(guān)噪聲貢獻(xiàn)項(xiàng)，將對(duì)構(gòu)建下一代系統(tǒng)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員大有助益。

在本文中，我們通過(guò)16通道S頻段系統(tǒng)來(lái)演示方法，證明僅使用幾個(gè)經(jīng)驗(yàn)測(cè)量值，就可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)其他多種通道組合下的相位噪聲。對(duì)于這種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停P(guān)鍵的一點(diǎn)是需要一些實(shí)際測(cè)量值。要從組件仿真直接進(jìn)入大型多通道相位噪聲估算（且具有不錯(cuò)的精度）并不容易。但是，僅使用幾個(gè)測(cè)量值，就能提取出相關(guān)和不相關(guān)的噪聲項(xiàng)，使得多通道估算值較為準(zhǔn)確。我們的測(cè)量將預(yù)估值（1 dB以內(nèi)）和16通道S頻段演示器的測(cè)量值進(jìn)行匹配。

圖1. 16通道演示器：該平臺(tái)包含4個(gè)AD9081 芯片。每個(gè)AD9081 芯片包含4路射頻 DAC和4路射頻 ADC，提供總共16路發(fā)射和16路接收通道。

相關(guān)和不相關(guān)噪聲求和的背景

在自由空間或RF信號(hào)處理組合信號(hào)時(shí)，每個(gè)信號(hào)增加的噪聲為

其中c表示相關(guān)系數(shù)，范圍為–1至+1。如果c = –1，噪聲被消除；如果c = 0，噪聲不相關(guān)；如果c = 1，噪聲完全相關(guān)。

假設(shè)校準(zhǔn)用于一致合并主信號(hào)，主信號(hào)將以20logN水平增加，其中N是通道數(shù)。

●    如果噪聲項(xiàng)不相關(guān)(c = 0)，噪聲會(huì)以10logN增加。信號(hào)電平以20logN速率增加（比噪聲速率大10logN），SNR會(huì)隨之改善10logN。

●    如果噪聲項(xiàng)相關(guān)(c = 1)，噪聲和信號(hào)一樣，也以20logN的速率增加，所以SNR不會(huì)改善。對(duì)于分布式系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這并不是理想的結(jié)果。

●    在噪聲抵消電路中，會(huì)產(chǎn)生負(fù)相關(guān)系數(shù)。記下此案例，是為了補(bǔ)證公式1，但不加以詳述。

事實(shí)上，大型分布式系統(tǒng)包含在通道中部分相關(guān)的噪聲成分。所以，需要開(kāi)發(fā)一種實(shí)用且直觀的系統(tǒng)級(jí)噪聲模型的方法。

16通道演示器

為了在多通道環(huán)境中評(píng)估最新的高速數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，16通道直接S頻段射頻采樣平臺(tái)被開(kāi)發(fā)出來(lái)。該平臺(tái)包含4個(gè)AD9081 MxFE?（混合信號(hào)前端）芯片。每個(gè) AD9081 芯片包含4個(gè)RF DAC和4個(gè)RF ADC，提供總共16個(gè)發(fā)射和16個(gè)接收通道。

16通道評(píng)估平臺(tái) 因?yàn)榫哂?個(gè)MxFE 芯片，所以命名為Quad-MxFE?？傮w框圖和板圖片分別如圖1和圖2所示。

圖2. Quad-MxFE是一個(gè)16通道演示器。

多通道相位噪聲模型

圖1所示的16通道開(kāi)發(fā)平臺(tái)框圖顯示了其功能范圍。從圖中可以看出，開(kāi)始時(shí)并不清楚如何查看相關(guān)和不相關(guān)噪聲組件導(dǎo)致的噪聲部分。需要提供一種方法，從噪聲的角度考慮系統(tǒng)架構(gòu)?？梢酝ㄟ^(guò)一份草圖，指出所有通道都存在的噪聲項(xiàng)、至于某些通道組相關(guān)的噪聲項(xiàng)，以及與通道完全無(wú)關(guān)的噪聲項(xiàng)。圖3是對(duì)16通道開(kāi)發(fā)平臺(tái)的圖解，將噪聲項(xiàng)分為三類。

圖3. 從時(shí)鐘相位噪聲角度重新繪制的圖1。

●    時(shí)鐘噪聲：Quad-MxFE提供適用于多種時(shí)鐘配置的選項(xiàng)。關(guān)于使用的特定配置，需要在相位噪聲模型中進(jìn)行說(shuō)明。我們的測(cè)試跨所有通道使用1個(gè)通用低相位噪聲時(shí)鐘，或者使用4個(gè)獨(dú)立的分布式 ADF4371 鎖相環(huán)(PLL)頻率合成器來(lái)作為4個(gè)MxFE各自的時(shí)鐘輸入。對(duì)于單個(gè)通用時(shí)鐘，此噪聲與所有16個(gè)組合通道相關(guān)。對(duì)于使用4個(gè)ADF4371 PLL（1個(gè)MxFE 1個(gè)）的情況，PLL噪聲與每個(gè)MxFE相關(guān)，但跨MxFE無(wú)關(guān)，而基準(zhǔn)電壓源噪聲則跨所有通道相關(guān)。

   ○ Peter Delos名為 "帶有分布式鎖相環(huán)的相控陣的系統(tǒng)級(jí)LO相位噪聲模型"的文章總結(jié)了處理分布式鎖相環(huán)的分析方法。這份參考資料所用的分析方法說(shuō)明了基準(zhǔn)頻率、分布式系統(tǒng)和PLL電路的噪聲分量，并說(shuō)明了PLL環(huán)路帶寬造成的影響。

●    每個(gè)MxFE導(dǎo)致的相關(guān)噪聲：這是來(lái)自MxFE，與MxFE中的每個(gè)通道相關(guān)的噪聲。在此分析中，每個(gè)MxFE的相關(guān)噪聲包括每個(gè)芯片中常見(jiàn)的附加噪聲，以及芯片內(nèi)部各通道中常見(jiàn)的電源效應(yīng)。

●    每個(gè)通道的不相關(guān)噪聲：這是來(lái)自不同通道的噪聲差異。包括DAC內(nèi)核和所有放大器附加相位噪聲。在公式2中，此項(xiàng)被標(biāo)注為TXNoise。

根據(jù)所述的相位噪聲的貢獻(xiàn)分量，可以如下所示計(jì)算相位噪聲總和。

接下來(lái)，會(huì)提供一些額外的細(xì)節(jié)，介紹如何簡(jiǎn)化此模型，以適用于此測(cè)試臺(tái)。

●    電源效應(yīng)：在低相位噪聲設(shè)計(jì)中，電源相位噪聲是一個(gè)需要重點(diǎn)考慮的因素。有關(guān)可用于解決電源噪聲問(wèn)題的方法，請(qǐng)參閱文章 "電源調(diào)制比揭秘：PSMR和PSRR有何區(qū)別" 和 "改進(jìn)的DAC相位噪聲測(cè)量支持超低相位噪聲DDS應(yīng)用。" 在本文的分析中，電源效應(yīng)被視為公式2中捕捉的噪聲項(xiàng)的子項(xiàng)。如果電源噪聲是IC中的相位噪聲的主要來(lái)源，且遍布在所有通道中，則需要像本文之前使用的每個(gè)MxFE導(dǎo)致的相關(guān)噪聲一樣，將此效應(yīng)當(dāng)做相關(guān)項(xiàng)進(jìn)行說(shuō)明。

●    基準(zhǔn)振蕩器噪聲：在大型系統(tǒng)中，基準(zhǔn)振蕩器噪聲貢獻(xiàn)分量需要按文章"帶有分布式鎖相環(huán)的相控陣的系統(tǒng)級(jí)LO相位噪聲模型"中所述的一樣進(jìn)行分配。這個(gè)測(cè)試臺(tái)使用極低的相位噪聲基準(zhǔn)電壓源，產(chǎn)生的噪聲分量比其他分量低得多，所以未在噪聲總和公式中特別指出。

通過(guò)測(cè)量來(lái)驗(yàn)證模型

在公式2介紹了組合相位噪聲模型之后，下一個(gè)問(wèn)題是"如何得到公式中使用的噪聲貢獻(xiàn)分量值？"在使用Quad-MxFE測(cè)試臺(tái)時(shí)，可使用測(cè)量值來(lái)提取所需的信息：

●    時(shí)鐘源的絕對(duì)相位噪聲

●    不同MxFE的通道的附加相位噪聲

●    同一個(gè)MxFE的通道的附加相位噪聲

測(cè)試設(shè)置和測(cè)量值如圖4所示。圖4(b)和圖4(c)提供去除了共用時(shí)鐘源的附加噪聲測(cè)量。測(cè)量單個(gè)MxFE中的附加相位噪聲時(shí)，也會(huì)去除MxFE中跨通道的相關(guān)噪聲。但是，在測(cè)量跨MxFE的附加相位噪聲時(shí)，測(cè)量值中會(huì)包含MxFE中的相關(guān)噪聲。

圖4. 使用三項(xiàng)測(cè)量來(lái)驗(yàn)證相位噪聲模型。

最后一步是將測(cè)量數(shù)據(jù)更改為公式2中使用的三個(gè)項(xiàng)，如下所示：

1. 時(shí)鐘噪聲 = 時(shí)鐘相位噪聲測(cè)量值（圖4(a)）+ 20log (FOUT/FCLOCK)

2. 每個(gè)MxFE導(dǎo)致的相關(guān)噪聲 = 跨MxFE的附加相位噪聲（圖4(b)）– 通用MxFE的附加相位噪聲（圖4(c)）。注意，進(jìn)行此計(jì)算時(shí)，需要先轉(zhuǎn)化為線性功率，然后減去，然后重新轉(zhuǎn)化為dB，得出10log（10^（跨MxFE的附加相位噪聲/10）– 10^（通用MxFE的附加相位噪聲/10））

3. TxNoise = 通用MxFE的附加相位噪聲（圖4(c)）。

關(guān)于附加相位噪聲測(cè)量的附加備注：我們發(fā)現(xiàn)，使用此硬件時(shí)，上述項(xiàng)2和3的噪聲項(xiàng)也隨頻率擴(kuò)展。轉(zhuǎn)化為其他頻率時(shí)，還額外需要20log(FOUT/FMEAS)。并非所有硬件都是如此，每項(xiàng)設(shè)計(jì)需要單獨(dú)評(píng)估此項(xiàng)。

測(cè)量案例1：通用低相位噪聲時(shí)鐘

執(zhí)行此測(cè)量時(shí)，在整個(gè)16通道演示器中使用一個(gè)低噪聲12 GHz時(shí)鐘。時(shí)鐘源為SMA100B，如圖1所示被注入到外部時(shí)鐘注入節(jié)點(diǎn)中。所示的條件適用于3.2 GHz發(fā)射輸出頻率。

從圖5(b)可以看出，跨MxFE的相關(guān)噪聲是最主要的貢獻(xiàn)分量。在系統(tǒng)中增加MxFE后，這種噪聲貢獻(xiàn)分量會(huì)增大，之后受通用時(shí)鐘源限制。根據(jù)每種貢獻(xiàn)分量的曲線形狀，僅在曲線上增加幾個(gè)點(diǎn)不足以得出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，所以我們發(fā)現(xiàn)最好是直接在公式2中使用圖5(b)中的數(shù)據(jù)。然后，進(jìn)行一系列計(jì)算來(lái)驗(yàn)證該模型。從圖6至圖8可以看出，該模型提供的預(yù)測(cè)值準(zhǔn)確度非常高。

圖5. a) 用于驗(yàn)證相位噪聲模型的測(cè)量值，b) 計(jì)算得出的在模型中使用的相位噪聲貢獻(xiàn)分量。這是針對(duì)所有MxFE共用一個(gè)時(shí)鐘的情況。

圖6. 3.2 GHz時(shí)16通道的測(cè)量值和模型預(yù)測(cè)值。

圖7. 3.2 GHz時(shí)8通道的測(cè)量值和模型預(yù)測(cè)值。兩圖之間的差異在于：MxFE如何共用發(fā)射通道。

圖8. 3.2 GHz時(shí)4通道的測(cè)量值和模型預(yù)測(cè)值。兩圖之間的差異在于：MxFE如何共用發(fā)射通道。

一些關(guān)于測(cè)量值和預(yù)測(cè)值的觀察值得注意。在許多情況下，預(yù)測(cè)值幾乎與測(cè)量值完全一樣。在某些情況下，測(cè)量值略低于預(yù)測(cè)值。我們承認(rèn)這一點(diǎn)，但無(wú)法給出準(zhǔn)確描述。圖8左側(cè)的圖提供了一個(gè)潛在的指示器。當(dāng)放大這些圖時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值與兩個(gè)測(cè)量示例匹配，但測(cè)量案例的值稍高一點(diǎn)?？赡苁且?yàn)樵贏D9081芯片中，每個(gè)MxFE導(dǎo)致的相關(guān)噪聲不完全相同，導(dǎo)致出現(xiàn)一些差異。第5節(jié)中描述的一些簡(jiǎn)化假設(shè)可能也是導(dǎo)致出現(xiàn)差異的原因。在這些示例中，預(yù)測(cè)都相當(dāng)準(zhǔn)確，我們認(rèn)為這種方法對(duì)這種設(shè)計(jì)是有效的。

測(cè)量案例2：每個(gè)MxFE的分布式PLL

在本測(cè)量中，4個(gè)MxFE每個(gè)使用一個(gè)單獨(dú)的ADF4371，如圖1所示。ADF4371鎖定使用低相位噪聲500 MHz的基準(zhǔn)電壓源，設(shè)置提供12 GHz輸出。圖9顯示用于驗(yàn)證模型的測(cè)量值和噪聲貢獻(xiàn)分量。

圖9. A) 使用獨(dú)立的ADF4371芯片作為時(shí)鐘輸入源時(shí)，用于驗(yàn)證相位噪聲模型的測(cè)量值，b) 計(jì)算得出的在模型中使用的相位噪聲貢獻(xiàn)分量。這是針對(duì)每個(gè)MxFE的分布式PLL的情況。

在本示例中，PLL是主要的噪聲源，MxFE貢獻(xiàn)的噪聲分量遠(yuǎn)低于時(shí)鐘噪聲。如圖10所示，根據(jù)分布式系統(tǒng)使用的PLL的數(shù)量，組合噪聲相應(yīng)改善。

圖10. 在使用ADF4371作為每個(gè)MxFE的時(shí)鐘源時(shí)，在組合多個(gè)相位一致的發(fā)射通道之后，在3.2 GHz時(shí)的測(cè)量值和根據(jù)模型得出的預(yù)測(cè)值。

結(jié)論

本文顯示能夠相當(dāng)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)組合通道中的相位噪聲的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。使用此方法的前提是：首先從噪聲源的角度查看該系統(tǒng)，并重新繪制框圖，以便查看相關(guān)項(xiàng)和不相關(guān)的項(xiàng)。

我們還著重突出"經(jīng)驗(yàn)"一詞，這意味著建議方法是通過(guò)觀察或經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，而不是根據(jù)理論或純邏輯進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于相位噪聲示例，提出的觀點(diǎn)是要評(píng)估區(qū)域和貢獻(xiàn)分量，需要使用一些測(cè)量值和觀察結(jié)果。了解上述這些之后，即可系統(tǒng)性地計(jì)算系統(tǒng)噪聲。

本文使用的數(shù)據(jù)和公式在一定程度上只適用于該硬件，基于之前描述的觀察結(jié)果。但是，這種方法可用于任何多通道系統(tǒng)。更通用的框圖如圖11所示。先介紹系統(tǒng)基準(zhǔn)振蕩器，然后根據(jù)通道級(jí)硬件繪制時(shí)鐘和LO分布，可以更直觀地查看大型系統(tǒng)中的噪聲貢獻(xiàn)源。

圖11. 從相位噪聲角度繪制的通用相控陣示意圖。每個(gè)信號(hào)都包含噪聲項(xiàng)，它們是陣列中分布的噪聲分量的組合。從這個(gè)角度重新繪制系統(tǒng)圖之后，可以更容易在系統(tǒng)層面顯示關(guān)于相關(guān)和不相關(guān)噪聲的跟蹤。如果設(shè)計(jì)人員先繪制系統(tǒng)基準(zhǔn)振蕩器，然后根據(jù)通道級(jí)硬件繪制時(shí)鐘和LO分布，可以更直觀地顯示大型系統(tǒng)中的噪聲貢獻(xiàn)源。

參考電路

1 Peter Delos。“帶有分布式鎖相環(huán)的相控陣的系統(tǒng)級(jí)LO相位噪聲模型”。ADI公司，2018年11月。

2 Peter Delos和Mike Jones。 “使用市售收發(fā)器的數(shù)字陣列：噪聲、雜散和線性測(cè)量”。 IEEE相控陣大會(huì)，2019年10月。

3 Peter Delos。 “電源調(diào)制比揭秘：PSMR與PSRR有何不同？” ADI公司，2019年3月。

4 Peter Delos和Jarrett Liner。 “改進(jìn)的DAC相位噪聲測(cè)量支持超低相位噪聲DDS應(yīng)用”。模擬對(duì)話，第51卷第3期，2017年8月。

5 Peter Delos。 “鎖相環(huán)噪聲傳遞函數(shù)”。高頻電子，2016年1月。

6 Peter Delos。 “收發(fā)器使用外部本振：降低相位噪聲，獲得更強(qiáng)射頻性能”。ADI公司，2019年10月。

Michael Jones、Travis Collins、Charles Frick?！癉AC/ADC集成電路上的集成強(qiáng)化型DSP改善了寬帶多通道系統(tǒng)”。ADI公司，2021年5月。

“2端口剩余噪聲測(cè)量”。Rohde & Schwarz應(yīng)用筆記。

來(lái)源：ADI

作者：Peter Delos 和 Michael Jones