回路電流法

回路電流法是以一組獨(dú)立回路電流作為變量列寫電路方程求解電路變量的方法。倘若選擇基本回路作為獨(dú)立回路，則回路電流即是各連支電流。

如圖2-3-1所示，已知，要求和。這里仍然沿用介紹支路電流法的例題，現(xiàn)將運(yùn)用回路電流法求解。首先選擇所在支路為樹支（用粗線條表示），如圖選擇各支路參考方程，以連支電流作為變量，那么樹支電流就可以用連支電流表示，即：（式2-3-1），然后對兩個(gè)獨(dú)立回路列寫KVL方程，即：（式2-3-2）， （式2-3-3）

圖2-3-1

將（式2-3-1）代入（式2-3-2）與式（2-3-3），整理得到：

； ； 。

如果將圖2-3-1中的參考方向反一下變?yōu)?img onload="if(this.width>620)this.width=620;" onclick="window.open(this.src)" style="cursor:pointer" src="http://editerupload.eepw.com.cn/fetch/20131227/211040_1_16.jpg" border=0>，基本回路的取向也反一下為，那么有：

歸納（式2-3-4）—（式2-3-7），可以得到運(yùn)用回路電流法列寫基本回路電流方程的一般式：

在（式2-3-8）（式2-3-9）中，稱為回路的自電阻，等于回路中各電阻之和，恒為正；稱為回路的自電阻，等于回路中各電阻之和，恒為正；稱為回路的互電阻，等于兩個(gè)回路的公共支路電阻。當(dāng)流經(jīng)公共電阻時(shí)方向一致，互電阻為正，反之，互電阻為負(fù)。（式2-3-8）（式2-3-9）中方程的右邊是各個(gè)獨(dú)立回路中各電壓源電壓的代數(shù)和。當(dāng)各電壓源電勢與回路方向一致時(shí)，相應(yīng)電壓源電壓取正；反之，取負(fù)。

當(dāng)電路中含有電流源、受控源時(shí)，其處理方法與支路電流法相同，請看例題。

圖2-3-2 例2-3-1附圖

例2-3-1 如圖2-3-2 所示電路中，已知：，，，，，試用回路電流法求各支路電流。

解：圖2-3-2中含有兩個(gè)電流源，電流源所在支路應(yīng)盡可能放在連支上，因而選所在支路為樹（用粗線條表示），如圖選擇各支路電流參考方向，畫出3個(gè)基本回路，根據(jù)回路電流法，列出：

，，

代入已知數(shù)據(jù)得到：

例2-3-2 如圖2-3-3所示，已知：求各支路電流。

圖2-3-3 例2-3-2附圖

解：如圖選擇各支路電流參考方向，選擇所在支路為樹支（用粗線條表示），畫出三個(gè)基本回路，有：

附加方程：，代入已知數(shù)據(jù)求解得到：