光柵式光譜儀原理

一、平面衍射光柵的分光原理
（一）光柵方程式
反射式平面衍射光柵是在高精度平面上刻有一系列等寬而又等間隔的刻痕所形成的元件，一般的光柵在一毫米內(nèi)刻有幾十條至數(shù)千條的刻痕，刻劃面積可達(dá)到600mm×400mm。

如圖12-7所示，當(dāng)一束平行的復(fù)合光入射到光柵上，光柵能將它按波長(zhǎng)在空間分解為光譜，這是由于多縫衍射和干涉的結(jié)果。光柵產(chǎn)生的光譜，其譜線的位置是由多縫衍射圖樣中的主最大條件決定的。
如圖12－7所示，相鄰兩刻線對(duì)應(yīng)的光線 和光線 的光程差為：

見?物光? P196（5-71）式
從波動(dòng)光學(xué)可知： 多縫夫瑯和費(fèi)衍射的強(qiáng)度分布公式為：

相干光束干涉極大值的條件為：

由式（1）和（2）可得相鄰兩光線干涉極大值的條件——光柵方程式為：

式中 i－－入射角
θ－－衍射角
d－－刻痕間距，通常稱為光柵常數(shù)
m－－光譜級(jí)次，m＝

（3）式可改寫成：

（二）討論

由（4）式看出，當(dāng)柵距d和入射角i一定時(shí)，

1.
從 級(jí)開始，不同波長(zhǎng)的同一級(jí)主最大，按波長(zhǎng)次序由短波向長(zhǎng)波散開（圖12-8）。

2.m=0 時(shí)，零級(jí)光所有波長(zhǎng)都混在一起，沒有色散，稱零級(jí)光譜。其位置對(duì)應(yīng)于反射方向，即 在零級(jí)光兩邊，m>0 稱正極光譜；m0 稱負(fù)級(jí)光譜。

（三）限制條件
最高光譜級(jí)次受條件

與光柵常數(shù)d成反比，在遵守（5）式條件下，d選小的可獲得大的色散率。

實(shí)用中常用逆線色散率來表示，單位一般用nm/mm。

3.光柵的分辨率

（8）式就是光柵理論分辨率公式。可知：

圖12－11中，入射狹縫S1和出射狹縫S2都位于色散系統(tǒng)的同一側(cè)，都在M的焦面上。由入射狹縫S1發(fā)出的光束，經(jīng)凹面反射鏡M反射后成為平行光束，投射到光柵G上，經(jīng)光色散后的光束重新投射到M上，經(jīng)M聚焦由平面鏡M1轉(zhuǎn)折到S2狹縫射出。

四、光柵的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)
當(dāng)入射角i固定時(shí)，光柵的波長(zhǎng)掃描關(guān)系式可用下式表示：

單色儀和分光光度計(jì)中，入射和出射狹縫位置都是固定的，所以一旦光柵安裝好后，入射光與出射光之間的夾角δ就固定不變了，如圖12-13所示(圖中