非線性控制理論在有源濾波技術(shù)中的應用
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隨著電力電子設備等非線性負載的廣泛應用，電網(wǎng)中的諧波問題日益嚴重，造成了電網(wǎng)電壓和電流波形嚴重畸變，對供電質(zhì)量造成嚴重的污染，電網(wǎng)中的諧波不僅危害電網(wǎng)本身而且危害其周邊設備。如何消除電網(wǎng)中的高次諧波和無功電流使之成為潔凈電源，已成為電力電子學、電力系統(tǒng)中的一個重要問題。僅僅利用無源濾波技術(shù)治理諧波已經(jīng)不能滿足要求，隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，人們將濾波研究方向逐漸轉(zhuǎn)向有源濾波器，它已經(jīng)成為電力電子應用極具生命力的發(fā)展方向。同時隨著微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，高精度、高速處理器（如DSP）的出現(xiàn)，使復雜的參量和系統(tǒng)狀態(tài)實時計算或估計成為可能，并且使現(xiàn)代控制理論能夠應用于電力電子系統(tǒng)。
有源濾波器的控制主要由諧波信號的檢測和補償分量的產(chǎn)生兩大部分組成。從圖1可以看出，有源濾波器通過檢測電路檢測出電網(wǎng)中電流電壓的畸變部分，然后采用適當?shù)目刂品椒刂乒β誓孀兤鳟a(chǎn)生相應的補償分量，并注入到電網(wǎng)中，以達到消諧目的。這兩個因素共同決定著有源電力濾波器的品質(zhì)。值得一提的是有源電力濾波器的諧波電流檢測電路不同于一般電力諧波檢測電路，它通常不需要檢測出各次（或一定次數(shù)的）諧波，只需檢測出除基波有功電流（或基波電流）之外的總的諧波電流，且對檢測速度和實時性要求較高。所以采用的諧波電流檢測方法很重要，它決定了諧波電流的檢測精度和跟蹤速度，進而影響有源濾波器的諧波電流補償效果。
近20年來，非線性控制理論在有源濾波技術(shù)中的應用得到了大量的研究。本文主要介紹了反饋線性化方法、非線性無源控制、非線性變結(jié)構(gòu)控制、非線性自適應控制、非線性
2 反饋線性化方法
反饋線性化方法是非線性系統(tǒng)控制理論的一種有效方法，包括基于微分幾何理論的輸入對狀態(tài)反饋線性化、輸入輸出線性化，直接反饋線性化 ( DFL)方法和逆系統(tǒng)方法等。
基于微分幾何理論的反饋線性化方法主要有兩種：輸入對狀態(tài)反饋線性化和輸入輸出線性化。前者主要用于研究非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題，后者用于研究系統(tǒng)的跟蹤和調(diào)節(jié)問題。在系統(tǒng)滿足一定的條件下，這兩種方法可以互相轉(zhuǎn)化。
微分幾何方法通過微分同胚映射實現(xiàn)坐標變換，根據(jù)變換后的系統(tǒng)設計非線性反饋，實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的精確線性化，微分幾何方法適合仿射非線性系統(tǒng)。對于仿射非線性SISO系統(tǒng)，若系統(tǒng)的關(guān)系度r等于系統(tǒng)的維數(shù)n，則一定可以構(gòu)造出微分同胚映射，通過合理地構(gòu)造非線性反饋，實現(xiàn)系統(tǒng)的精確線性化。對于關(guān)系度小于r和沒有明確的輸出的系統(tǒng)。通過構(gòu)造一個虛擬的輸出，同樣有可能實現(xiàn)系統(tǒng)的線性化。對于某些不能實現(xiàn)精確線性化，可采用零動態(tài)的設計方法，即通過反饋實現(xiàn)系統(tǒng)的外部響應線性化，對于內(nèi)部響應，則只要系統(tǒng)穩(wěn)定。
文獻[1]利用輸入對狀態(tài)反饋線性化方法，引入了一個輔助的輸入變量，就可以得到解耦的線性系統(tǒng)模型，然后利用極點配置控制策略設計一個線性跟蹤控制器。這種控制方法還有待于進一步研究以取得更好的控制性能。文獻[2]利用輸出反饋線性化方法控制直流測電容電壓?？刂葡到y(tǒng)分為兩個控制環(huán)：內(nèi)部電流環(huán)采用精確線性化方法，使注入濾波器的電電流快速準確跟蹤電流參考值；外部電壓環(huán)采用非線性反饋方法控制，這樣就可以把濾波器看成一個理想電流源和非線性負載的并聯(lián)。仿真結(jié)果表明該方法可以有效的補償負載電流諧波，消除無功功率，并且可以消除由于參數(shù)不確定性引起的穩(wěn)態(tài)誤差。
3 非線性變結(jié)構(gòu)控制
50年代在前蘇聯(lián)發(fā)展起來的滑模變結(jié)構(gòu)控制，近年來在電力電子領(lǐng)域的非線性控制中得到了越來越廣泛的應用。這種控制主要有兩種形式：一種是在微分幾何方法的基礎上，對線性系統(tǒng)采用線性變結(jié)構(gòu)控制，這一類方法仍然需要非線性控制反饋規(guī)律，沒有充分地利用變結(jié)構(gòu)控制對參數(shù)的魯棒性；另一種方法是在非線性系統(tǒng)模型上直接設計變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律。
在變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中，控制規(guī)律是一個根據(jù)在狀態(tài)空間中定義的超平面上切換的非連續(xù)的函數(shù)?？刂埔?guī)律迫使處于任何初始條件下的系統(tǒng)狀態(tài)按一定的趨近律到達并保留在該超平面上 ,在超平面上系統(tǒng)的動態(tài)成為滑動模態(tài)。同時由于變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中的滑動模態(tài)具有不變性，既系統(tǒng)的運動狀態(tài)只取決于滑模面的參數(shù)和控制規(guī)律，而和系統(tǒng)本身的參數(shù)攝動和外界擾動無關(guān)。這種理想的魯棒性吸引著眾多學者致力于該控制策略在相關(guān)領(lǐng)域的應用研究。另一方面則由于構(gòu)成多種變換器的電子開關(guān)所產(chǎn)生的不連續(xù)控制，使得各類電力電子變換器正好被描述為變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，所以在有源濾波技術(shù)中引入滑模變結(jié)構(gòu)控制是很理想的選擇。
文獻[3]將變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和滑?？刂萍夹g(shù)應用到有源電力濾波器的設計和實現(xiàn)，對三相電壓源逆變器構(gòu)成的有源電力濾波器進行閉環(huán)控制。此類控制系統(tǒng)僅需簡單的進線電流測量，不需從負載電流計算有功和無功功率。文獻[4]在分析串聯(lián)型有源電網(wǎng)調(diào)節(jié)器數(shù)學模型的基礎上，給出其變結(jié)構(gòu)控制算法和相關(guān)參數(shù)的設計，避免了負序電壓的檢測計算，實現(xiàn)了負載電壓的閉環(huán)控制。該系統(tǒng)不僅能平衡三相不對稱電壓，還能調(diào)節(jié)電壓大小。文獻[5]中的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略可避免補償電流給定值Ic*的復雜計算，使控制變得簡單而易于實現(xiàn)。由于實現(xiàn)了對Is*跟蹤的閉環(huán)控制，故可獲得良好的調(diào)節(jié)性能。但是當負載發(fā)生突然變化時，Is會發(fā)生跟蹤誤差，這一問題有待解決。
文獻[6][7]采用離散滑?？刂疲谡麄€控制過程中，除了對電網(wǎng)側(cè)諧波電流進行檢測外，只需要判斷其過零點就可以實施控制，較為簡單，控制效果好。
可以看出，變結(jié)構(gòu)控制方法是一種有效的非線性控制方法。它具有如下優(yōu)點：1）控制系統(tǒng)的響應不依賴系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)；2）理論上可以應用到所有類型的非線性系統(tǒng)；3）對比于其它的非線性控制方法，容易實現(xiàn)；4）對參數(shù)不確定性和外部擾動具有很好的魯棒性。但是 ,由于實際控制中要考慮切換元件的慣性、開關(guān)存在時延等非理想切換因素，理想滑動模態(tài)很難發(fā)生，因而變結(jié)構(gòu)控制存在高頻抖顫現(xiàn)象。為避免滑?？刂七^于頻繁切換，可以采用帶有模糊滑動模態(tài)的變結(jié)構(gòu)控制FSVC。文獻[8]使用模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制實現(xiàn)了對并聯(lián)APF中的諧波電流，負序電流和無功電流的補償。所設計的綜合控制器與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作點無關(guān)，有較強的魯棒性。并且控制器的算法簡單，實時性較強，能有效地改善系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。此外，也可以采用飽和的切換函數(shù)替換理想的切換函數(shù)使這一問題得到了一定程度的解決。
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