一種針對(duì)DES密碼芯片的CPA攻擊仿真設(shè)計(jì)方案

　　隨著Interne的迅猛發(fā)展，智能卡、掌上電腦和移動(dòng)電話的不斷普及應(yīng)用，不犯罪分子就利用網(wǎng)絡(luò)對(duì)別人進(jìn)行信息的偷盜，人們需要對(duì)一些信息隱私進(jìn)行保護(hù)，因此信息安全問(wèn)題日益突出。近年來(lái)，出現(xiàn)了一種新的攻擊方法，通常被稱為旁道攻擊。它是根據(jù)密碼芯片在加解密時(shí)所泄漏的一些微弱的旁道信息，如功耗、時(shí)間、電磁輻射及差錯(cuò)信息等進(jìn)行攻擊。攻擊者利用旁道泄漏信息，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)等學(xué)科的知識(shí)，能夠在短時(shí)間內(nèi)成功破解一些密碼算法的密鑰。以下本文的分析結(jié)果。

　　在旁道攻擊方法中，功耗分析方法應(yīng)用得最為廣泛和成熟，因?yàn)楣男畔⒆钊菀诇y(cè)量和分析。研究針對(duì)密碼芯片的功耗分析方法是為了檢驗(yàn)芯片是否具有抗功耗分析能力或是檢驗(yàn)密碼芯片抗功耗分析攻擊能力的大小。相關(guān)性功耗分析是功耗分析中一種，相關(guān)性功耗分析每次考慮的相關(guān)位比傳統(tǒng)的差分功耗分析多，所以更具有威脅性。

1 DES密碼算法的硬件結(jié)構(gòu)及功耗泄漏模型

　　數(shù)據(jù)加密算法（Data Encryption Algorithm，DEA）是一種對(duì)稱加密算法，很可能是使用最廣泛的密鑰系統(tǒng)，特別是在保護(hù)金融數(shù)據(jù)的安全中，最初開(kāi)發(fā)的DEA是嵌入硬件中的。DES 使用一個(gè) 56 位的密鑰以及附加的 8 位奇偶校驗(yàn)位，產(chǎn)生最大 64 位的分組大小。這是一個(gè)迭代的分組密碼，使用稱為 Feistel 的技術(shù)，其中將加密的文本塊分成兩半。使用子密鑰對(duì)其中一半應(yīng)用循環(huán)功能，然后將輸出與另一半進(jìn)行“異或”運(yùn)算；接著交換這兩半，這一過(guò)程會(huì)繼續(xù)下去，但最后一個(gè)循環(huán)不交換。DES 使用 16 個(gè)循環(huán)，使用異或，置換，代換，移位操作四種基本運(yùn)算。

　　1.1 DES密碼算法的硬件結(jié)構(gòu)

　　DES密碼算法是分組加密算法，能夠?qū)潭ㄩL(zhǎng)度的一組明文進(jìn)行加解密，如果采用ASIC方式實(shí)現(xiàn)，固定長(zhǎng)度意味著運(yùn)算時(shí)的中間結(jié)果所需要的存儲(chǔ)寬度是相同的。DES密碼算法的輪結(jié)構(gòu)也是相同的，每輪運(yùn)算可以共用一個(gè)硬件結(jié)構(gòu)體，所不同的是每輪運(yùn)算時(shí)所用的子密鑰是不同的。DES算法的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)適合ASIC方式實(shí)現(xiàn)，其通用的硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　在ASIC方式實(shí)現(xiàn)的硬件電路中，攻擊者經(jīng)常針對(duì)寄存器進(jìn)行攻擊。之所以選擇寄存器攻擊主要原因有：

　?。?）寄存器在ASIC中通常被用來(lái)做存儲(chǔ)器，包括暫存一些與密鑰相關(guān)的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

　?。?）與反相器、“與非門(mén)”等非時(shí)序邏輯相比較，寄存器的功耗大一些。

　　（3）寄存器是時(shí)鐘沿觸發(fā)電路，易于在時(shí)序上定位。

　　1.2 功耗泄漏模型

　　目前絕大多數(shù)密碼芯片都是基于CMOS工藝，CMOS邏輯電路的動(dòng)態(tài)功耗取決于邏輯門(mén)的翻轉(zhuǎn)率。單個(gè)邏輯門(mén)的功耗可以表示為：

　　式中， f表示邏輯門(mén)最大變化率，P0→1表示0→1轉(zhuǎn)換的概率，CL是邏輯門(mén)的負(fù)載電容，VDD是電源電壓。功耗分析正是以式?。?）中動(dòng)態(tài)功耗對(duì)數(shù)據(jù)的依賴性為理論基礎(chǔ)的。整個(gè)電路硬件內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，動(dòng)態(tài)功耗取決于整個(gè)邏輯電路的整體翻轉(zhuǎn)率的統(tǒng)計(jì)特性和電路所采用的工藝。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，可以簡(jiǎn)化地認(rèn)為電路的總功耗與整體翻轉(zhuǎn)率成一定的正比關(guān)系。基于這種相關(guān)性建立起來(lái)的功耗模型能夠反映出當(dāng)前密碼算法電路所處理的數(shù)據(jù)引起的瞬時(shí)功耗的變化情況。功耗分析攻擊是通過(guò)對(duì)多次測(cè)量得到的功耗曲線，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析出電路中相應(yīng)數(shù)據(jù)位的變化來(lái)破解密鑰的。

　　功耗泄漏模型一般是在寄存器級(jí)建立。攻擊者經(jīng)常把攻擊點(diǎn)選在DES密碼算法首輪或最后一輪的寄存器輸出處，記輸出時(shí)刻為t，則瞬時(shí)能耗T（t1）如下：

　　式中，D0（t0）代表寄存器中在前1個(gè)時(shí)刻t0所存儲(chǔ)的二進(jìn)制序列， D0（t1）代表寄存器中在下1個(gè)時(shí)刻t1所存儲(chǔ)的二進(jìn)制序列，δ代表轉(zhuǎn)換時(shí)的1個(gè)因子。通過(guò)比較前后時(shí)刻相應(yīng)碼字的變化，當(dāng)碼字由0→1時(shí)，總模擬功耗值加1；當(dāng)碼字由1→0時(shí)，總模擬功耗值加1×（1-δ）。δ的大小根據(jù)算法實(shí)現(xiàn)的平臺(tái)統(tǒng)計(jì)分析得到，對(duì)于一般的CMOS邏輯電路，δ通常取值為0.17。

2 CPA攻擊原理

　　功耗模型一般是基于所處理數(shù)據(jù)的線性漢明距建立。如1.2節(jié)所述的瞬時(shí)功耗為：

　　式中所示的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明部分密鑰位猜測(cè)正確時(shí)，中間計(jì)算結(jié)果與加密器件的瞬時(shí)功耗在被攻擊時(shí)刻能夠關(guān)聯(lián)起來(lái)，對(duì)應(yīng)時(shí)刻的相關(guān)系數(shù)也是最大的。而用錯(cuò)誤的猜測(cè)密鑰計(jì)算出來(lái)的中間結(jié)果與功耗之間不具有相關(guān)性或僅有弱相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)很小。根據(jù)這一原理，可以用仿真的方法對(duì)密碼算法電路進(jìn)行攻擊，根據(jù)攻擊的難度可以判斷抗功耗分析性能。

3 功耗分析仿真平臺(tái)

　　在系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段，人們大多利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)，因?yàn)樾薷?、變換模型比較方便和經(jīng)濟(jì)。在部件研制階段，可用已研制的實(shí)際部件或子系統(tǒng)去代替部分計(jì)算機(jī)仿真模型進(jìn)行半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)，以提高仿真實(shí)驗(yàn)的可信度。在個(gè)別情況下，可進(jìn)行全物理的仿真實(shí)驗(yàn)，這時(shí)計(jì)算機(jī)仿真模型全部被物理模型或?qū)嵨锼妗?/P>

　　建立的仿真平臺(tái)如圖2所示。仿真平臺(tái)主要由邏輯模擬器、功耗估算器和功耗分析模塊組成?？驁D中應(yīng)用Mentor公司提供的ModelSim作為邏輯模擬器，邏輯模擬器輸入有：所設(shè)計(jì)密碼電路的硬件語(yǔ)言描述代碼、電路的激勵(lì)文件和一些反標(biāo)延遲信息等。輸出的密碼電路的功耗仿真結(jié)果是以vcd格式存儲(chǔ)的文本文件，這個(gè)vcd文件包含了所有的信號(hào)模擬變化以及相應(yīng)的仿真時(shí)刻標(biāo)簽，然后用VisualC++對(duì)vcd文本文件進(jìn)行處理，得到模擬功耗數(shù)據(jù)，最后用MatLab對(duì)模擬功耗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，推測(cè)密鑰信息。

　　要統(tǒng)計(jì)DES密碼芯片中每個(gè)時(shí)鐘周期的模擬功耗值，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵寄存器中在相鄰時(shí)鐘周期內(nèi)0、1的變化情況。根據(jù)式（2）所示已經(jīng)建立的功耗模型，將電路所處理的數(shù)據(jù)變化轉(zhuǎn)換為模擬功耗變化即可。

4 DES算法的CPA攻擊仿真及結(jié)果分析

　　基于所建立的功耗分析仿真平臺(tái)，結(jié)合分組密碼算法DES算法進(jìn)行功耗分析攻擊實(shí)驗(yàn)。下面是CPA攻擊的詳細(xì)步驟及結(jié)果分析。

　?。?）用仿真的方法進(jìn)行攻擊的第1步是產(chǎn)生1個(gè)仿真功耗文件

　　任意選擇1 000個(gè)隨機(jī)明文和1個(gè)固定但隨機(jī)的密鑰。每輪加密之后，記錄下寄存器中數(shù)據(jù)二進(jìn)制序列的變化情況，根據(jù)建立的功耗泄漏模型，統(tǒng)計(jì)模擬功耗值。這樣仿真器就產(chǎn)生1個(gè)包含N×16的矩陣M1。

　?。?）選擇寄存器中M個(gè)最高位，用與步驟（1）相同的明文及密鑰進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)

　　仿真器統(tǒng)計(jì)寄存器中位的變化數(shù)目，結(jié)果存儲(chǔ)在矩陣1 000×1的矩陣M2中，在這個(gè)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，選擇M為8，然后計(jì)算M1的所有列和M2的相關(guān)系數(shù)，如下：

　　ci=C（M1（1:1000,1），M2） 　　　?。?）

　　式中，i=1,…10, M1（1:1000）， i代表矩陣M1的第i列向量。步驟（1）和步驟（2）都用了同樣的明文的密鑰，所不同的是它們考慮的位變化的數(shù)目不同。第（2）步產(chǎn)生的值是第（1）步初始化密鑰加操作計(jì)算值的預(yù)測(cè)。如果計(jì)算是正確的，M2和M1的第一列的相關(guān)系數(shù)比其他列要高得多。圖3為預(yù)測(cè)的情況。

　　（3）重復(fù)步驟（2），但使用一個(gè)不同的密鑰

　　這時(shí)產(chǎn)生1個(gè)功耗文件矩陣M3。與第（2）步一樣計(jì)算M3和M1所有列的相關(guān)系數(shù)：

　　式中，i=1,…10。由于實(shí)驗(yàn)中使用了一個(gè)不同的密鑰產(chǎn)生M3，所以M3和M1所有列的相關(guān)系數(shù)將是很小的（或者說(shuō)是沒(méi)有相關(guān)性），包括第1列。通過(guò)計(jì)算得出如圖4所示的相關(guān)系數(shù)圖，圖中的曲線表明其結(jié)果和預(yù)測(cè)的相同。

　　（4）對(duì)所有8 bit密鑰組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

　　對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行拓展，對(duì)密鑰的最高L=8比特所有可能性進(jìn)行猜測(cè)，也就是對(duì)這8 bit進(jìn)行強(qiáng)力攻擊，這樣就能產(chǎn)生1個(gè)1 000×2L的矩陣M4。8 bit密鑰組合中必有一個(gè)是正確的密鑰，而且只有這個(gè)密鑰計(jì)算出的第1輪功耗變化與第1輪是統(tǒng)計(jì)相關(guān)的（相關(guān)系數(shù)比較大），由此可以通過(guò)這種方法推測(cè)出密鑰。圖5為M1的第1列和M4的所有列之間的相關(guān)系數(shù)。從圖中可以看出，所猜測(cè)的密鑰只有1Ahex=30dec時(shí)具有較高的相關(guān)性，所以正確的密鑰是（30）dec。

　　式中，i=0,…2L-1。

　　通過(guò)功耗仿真的方法可以對(duì)DES密碼芯片進(jìn)行成功的攻擊，根據(jù)攻擊的難度大小，也就是所得到的相關(guān)系數(shù)的大小，可以判斷一個(gè)密碼芯片抗功耗分析攻擊能力的大小，這樣就能夠在設(shè)計(jì)階段評(píng)估密碼芯片的抗功耗分析攻擊的能力大小，為密碼芯片設(shè)計(jì)者提供參考，以便及時(shí)添加相應(yīng)的抗功耗分析的防御措施。

　　抗功耗分析性能的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)在很多文獻(xiàn)中只是簡(jiǎn)單提到過(guò)，且沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。本文中采用了KrisTri所用的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)MTD（Measurements To Disclosure），也就是對(duì)于某個(gè)密碼芯片來(lái)說(shuō)，能夠破解1 bit密鑰所需要的隨機(jī)明文數(shù)目。本文模擬攻擊過(guò)程也可以用這種標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量密碼芯片的抗功耗分析性能。

　　為研究密碼芯片的抗功耗分析性能，搭建了功耗分析仿真平臺(tái)，并結(jié)合DES分組加密算法進(jìn)行了相關(guān)性功耗分析攻擊實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，搭建的仿真平臺(tái)是有效的，且說(shuō)明未經(jīng)過(guò)防御的DES算法容易受到相關(guān)性功耗分析的威脅。