一種基于稀疏矩陣的多核并行擾碼方法

同理，并行擾碼生成器在i時(shí)刻的狀態(tài)向量Fi也可以寫(xiě)為三元組的形式。值得注意的是，由于Fi是列向量，其三元組形式中的列序號(hào)均為1。
1．2．2 稀疏矩陣相乘
對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A、狀態(tài)向量Fi進(jìn)行三元組存儲(chǔ)后，利用其三元組結(jié)構(gòu)完成兩者的矩陣乘法。具體步驟為：首先遍歷A的三元組中第一行對(duì)應(yīng)的列序號(hào)，若在列向量Fi的三元組中有相同的行序號(hào)，則將兩個(gè)三元組中的對(duì)應(yīng)元素相乘并累加，直至A的三元組中第一行元素遍歷完畢，然后將其乘累加結(jié)果進(jìn)行模二運(yùn)算，再作為Fi+N的第一個(gè)數(shù)據(jù)。以此類推，可以得到一個(gè)并行周期后的寄存器狀態(tài)向量Fi+N，將得到的Fi+N再次進(jìn)行三元組存儲(chǔ)，重復(fù)上述步驟，即可實(shí)現(xiàn)N路的并行擾碼生成器。

2 運(yùn)算量分析
由于產(chǎn)生m序列的r級(jí)線性反饋移位寄存器能夠遍歷除全0外的2r-1個(gè)狀態(tài)，不失一般性，且假設(shè)寄存器狀態(tài)向量Fi中每個(gè)元素取值1，0的概率都為0．5。在實(shí)現(xiàn)并行擾碼生成器時(shí)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A與狀態(tài)向量Fi進(jìn)行一次乘法運(yùn)算后，采用普通矩陣相乘的乘法次數(shù)為r2，而采用稀疏矩陣相乘的平均乘法次數(shù)為0．5×an，式中an為稀疏矩陣A的非零元素個(gè)數(shù)。
由于加擾、解擾的運(yùn)算量主要來(lái)自于并行擾碼生成器，如式(8)所示，采用文獻(xiàn)中IEEE 802．11n的擾碼生成多項(xiàng)式，給出了實(shí)現(xiàn)并行擾碼生成器時(shí)，分別采用普通矩陣乘法與稀疏矩陣乘法的運(yùn)算量見(jiàn)表1。

表中，N表示并行支路數(shù)，采用文獻(xiàn)中IEEE 802．11n的擾碼生成多項(xiàng)式，F(xiàn)i的一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣T如式(9)所示，則A=TN，r=7。
從表1可以看出，采用IEEE 802．11n的生成多項(xiàng)式，與普通矩陣乘法實(shí)現(xiàn)的多核并行擾碼方法相比，基于稀疏矩陣的多核并行擾碼方法，其乘法運(yùn)算量降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)。

3 結(jié)語(yǔ)
針對(duì)多核環(huán)境中的無(wú)線通信信號(hào)處理，本文提出了一種基于稀疏矩陣的多核并行擾碼方法，該方法考慮擾碼生成器中狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的稀疏特性，應(yīng)用稀疏矩陣的運(yùn)算產(chǎn)生了并行輸出的偽隨機(jī)碼，并且利用多個(gè)處理器核對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行并行加擾、解擾。該方法與普通矩陣乘法實(shí)現(xiàn)的多核并行擾碼相比，其乘法運(yùn)算量降低了，同時(shí)還充分利用多核資源，為在多核環(huán)境中實(shí)現(xiàn)高速信號(hào)的加擾、解擾提供了參考。