三維矢量散射積分方程中奇異性的分析

圖2　-ka=0.5的金屬導(dǎo)體球和一兩端開口無限薄金導(dǎo)體圓柱分別受到來自于負(fù)z向的平面波照射

圖3　導(dǎo)體球的E面和H面的雙站RCS

圖4　文［2］相應(yīng)導(dǎo)體球的數(shù)值結(jié)果

圖5　兩端開口薄壁圓柱的E面雙站RCS

圖6　文獻(xiàn)［2］相應(yīng)的E面雙站RCS

圖7　兩端開口薄壁圓柱的H面雙站RCS

圖8　文獻(xiàn)［2］相應(yīng)的H面雙站RCS

　　例三是一邊長為5λ的正方形導(dǎo)電平板(如圖10)在仰角平面φ=60°上散射場的極化和極化方向雙站RCS計(jì)算.其中入射場為極化，入射方向則為(θi,φi)=(45°,0°).
　　圖9是本文方法的計(jì)算結(jié)果，圖10是文［3］相應(yīng)結(jié)果.

圖9　邊長為5λ的正方形平板的雙站RCS

圖10　文獻(xiàn)［3］平板雙站RCS的相應(yīng)結(jié)果

六、結(jié)　　論
　　本文首先分析了電場積分方程(EFIE)中積分的奇異性，并提出了對奇異積分進(jìn)行數(shù)值求解的兩種方法：Aqp的第一項(xiàng)含O(1/R)階奇異性，采用了奇異轉(zhuǎn)移的方法，并對其進(jìn)行實(shí)用化推廣，得到式(20).式(20)中被轉(zhuǎn)移項(xiàng)由于在奇點(diǎn)是連續(xù)有限的，可用數(shù)值方法求積，奇異項(xiàng)則可沿用式(19)的解析結(jié)果.當(dāng)處理Aqp的第二項(xiàng)(含O(1/R2)階奇異性)時，采用挖除有限小塊的方法，并證明I22=0.為使I22=0，基函數(shù)選擇了帶因子1/的屋頂函數(shù)，奇點(diǎn)選在有限小塊的中心位置(參數(shù)空間)，有限小塊Δs0的尺寸則需能在一定精度條件下滿足R0≈R.三個數(shù)值實(shí)例表明，應(yīng)用本文的這兩種方法可精確地求解三維矢量電磁散射問題中的奇異積分.