基于GPS的雙基地SAR大斜視角成像算法研究

摘 要：建立了基于GPS的順軌SAR系統(tǒng)模型，通過將GPS信號(hào)等效為Chirp信號(hào)，研究了在該模式下的大斜視角Chirp Scaling算法。在正側(cè)視或小斜視情況下，CS算法具有較好的聚焦性能和廣泛的適用性，但在斜視角較大的情況下，該算法將散焦而不能成像，因而提出了用等效的單基地距離模型來代替雙基地距離歷史的方法，解決了大斜視角情況下距離模型二階近似誤差較大的問題，并結(jié)合單基地非線性CS算法，實(shí)現(xiàn)了在大斜視角情況下的基于GPS反射信號(hào)的雙基地SAR高精度成像，最后通過Matlab仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。
關(guān)鍵詞：GPS；雙基地合成孔徑雷達(dá)；順軌模式；大斜視角；非線性CS算法

0 引 言
基于GPS反射信號(hào)的被動(dòng)SAR成像系統(tǒng)因其優(yōu)越的性能和強(qiáng)大的軍事、民用發(fā)展?jié)摿Χ絹碓绞艿綇V泛的關(guān)注。Masters D等利用地面反射的GPS信號(hào)實(shí)現(xiàn)了地面濕度的測量；Garrison J L等建立了基于海面反射GPS信號(hào)提取海面狀態(tài)的系統(tǒng)模型，并進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)，驗(yàn)證了此模型的有效性。Lowe S T利用低空飛機(jī)上接收的反射GPS信號(hào)實(shí)現(xiàn)了海浪高度的變化監(jiān)測。研究表明，基于GPS的SAR成像系統(tǒng)是完全可行的。
本文研究了順軌模式下的該成像系統(tǒng)。所謂順軌是指GPS發(fā)射機(jī)和接收機(jī)在相同的運(yùn)動(dòng)軌跡上前后分置，以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)的配置方式，這種模式編隊(duì)構(gòu)型簡單，容易實(shí)現(xiàn)。目前，Chirp Scaling算法被認(rèn)為是針對本系統(tǒng)比較有效的算法。但原始CS算法沒有考慮距離譜調(diào)頻率的斜距空變性，因此只是對參考距離上的點(diǎn)目標(biāo)的距離壓縮進(jìn)行精確補(bǔ)償，而對其他距離上的點(diǎn)目標(biāo)近似補(bǔ)償，在斜視角比較大時(shí)就會(huì)出現(xiàn)散焦的情況。NCS算法考慮了距離譜調(diào)頻率的空變特性，對斜視數(shù)據(jù)的處理能力大大提高，但NCS算法中需要進(jìn)行距離歷史的二階展開近似，由于雙基地的距離歷史為接收機(jī)、發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離和，表現(xiàn)為兩個(gè)開平方的和形式，如果仍采用二階泰勒展開近似的方法，引起的誤差將會(huì)很大以致影響成像的質(zhì)量。本文提出了一個(gè)等效的單基地距離模型，將雙基地的距離歷史等效為單基地的情況，大大減小了這種誤差。

1 信號(hào)模型
給出順軌飛行模式下雙基地SAR的幾何關(guān)系如圖1所示，在較短的時(shí)間內(nèi)，圖中GPS衛(wèi)星與接收機(jī)沿航線勻速直線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)目標(biāo)P的最近垂直斜距為RB，設(shè)以發(fā)射機(jī)位于o點(diǎn)時(shí)的時(shí)刻作為慢時(shí)間的起點(diǎn)，這時(shí)波束射線剛好可以照射到點(diǎn)目標(biāo)P，發(fā)射機(jī)位于A點(diǎn)，接收機(jī)位于B點(diǎn)時(shí)，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)波束中心指向點(diǎn)目標(biāo)，經(jīng)過tm時(shí)刻，發(fā)射機(jī)移動(dòng)到A1，接收機(jī)移動(dòng)到B1。

通過上面的幾何關(guān)系，可以計(jì)算出發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離為：

其中：RT0=RB／cosθT，RR0=RB／cosθR分別為發(fā)射機(jī)、接收機(jī)到目標(biāo)的中心斜距；給出基線TR D，斜距RB和發(fā)射機(jī)觀察角θT，即可計(jì)算出接收機(jī)斜視角θR=tan-1(tanθT一TR D／RB)?；夭Ｐ陀砂l(fā)射機(jī)模型所決定，當(dāng)發(fā)射機(jī)斜視角和發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的基線固定后，接收機(jī)的模型是確定的。
基于上面的分析，回波由發(fā)射機(jī)發(fā)射到接收機(jī)接收的距離歷程可以表示為：

2 等效單基地距離模型