基于考畢茲振蕩器的寬帶混沌電路設計

摘要：針對某些雷達、通信等系統(tǒng)在應用中對混沌信號頻域帶寬的要求，設計了一種基于考畢茲振蕩器電路的寬帶混沌信號發(fā)生器。該混沌信號產生電路由考畢茲振蕩器為基本諧振電路、級聯(lián)若干容阻串并聯(lián)單元的選頻網絡構成，混沌信號的上下限頻率分別由基本諧振電路和第一節(jié)容阻串并聯(lián)網絡參數(shù)決定，通帶頻譜的平坦性受其他級聯(lián)選頻網絡影響。根據(jù)初步分析和仿真試驗，該混沌電路組成結構簡單，能夠產生帶寬超過60 MHz較為平坦的寬帶混沌信號。
關鍵詞：混沌動力學；考畢茲振蕩器；寬帶混沌電路；RLC網絡；電路仿真

0 引言
在混沌動力學方面，當前的研究重點正由純理論研究轉向工程應用研究?；煦缧盘柊l(fā)生器是混沌應用的前提條件，而混沌振蕩電路是重要的混沌信號源。目前已發(fā)現(xiàn)或提出了多種混沌振蕩電路，根據(jù)它們的電路結構和所用元器件的不同，這些混沌電路能夠產生從較低的音頻段到很高的射頻段甚至光波頻段的振蕩信號。
由于混沌信號具有類似噪聲的頻譜特性，一般混沌電路能夠產生一定寬度的混沌信號，但其信號譜的通帶帶寬在某些應用上還是不夠的。在混沌的諸多應用領域，例如混沌雷達系統(tǒng)，為了獲得較高的抗干擾能力和較好的速度、距離分辨力，通常要求所用混沌信號頻譜的通帶帶寬較寬。目前針對寬帶混沌產生電路的研究，國內外學者提出了幾種寬帶混沌電路，如失諧耦合考畢茲}昆沌電路、兩節(jié)考畢茲混沌電路等。這些寬帶混沌產生電路往往需要多個非線性器件方能產生通帶較寬的混沌信號，而且對產生的混沌信號特性的調節(jié)和控制較為復雜。
帶選頻網絡的考畢茲寬帶混沌產生電路是一種結構相對簡單的寬帶混沌電路，這種電路只含有一個非線性器件，電路容易實現(xiàn)。該電路產生混沌信號的通帶寬度能夠根據(jù)需要在一定范圍內方便的調整，其信號頻譜具有較好的平滑性。本文旨在通過對這種混沌電路的分析和實例仿真驗證，說明帶選頻網絡的考畢茲寬帶混沌電路是一種較為實用的寬帶混沌信號產生電路。

1 電路分析
本文提出的寬帶混沌電路的組成框圖如圖1所示，它是由考畢茲正弦振蕩電路與若干串并聯(lián)RLC單元構成的選頻網絡耦合形成的，其兩部分相應的電路原理圖見圖2，圖3。這里用RLC單元構成的選頻網絡不僅僅起到濾波器的作用，它其實已經成為了振蕩電路的一部分，通過對與它相連的諧振電路施加影響而輸出具有一定帶寬的通帶混沌信號。諧振電路信號通過電容Cb兩端輸入到選頻網絡，寬帶混沌信號通過最后一節(jié)RLC單元中的并聯(lián)電容Cnn兩端引出。

通過電路參數(shù)的改變，考畢茲振蕩電路能夠產生諧振、子諧振、混沌等各種不同類型的振蕩信號。這里選用的電路參數(shù)使基本考畢茲電路工作在諧振狀態(tài)?？籍吰澱袷庪娐泛幸粋€非線性器件，即晶體管Q1。振蕩回路由電容Ca，Cb和電感L以及其等效體電阻R構成，振蕩的中心頻率f0由下式決定：

RLC串并聯(lián)網絡的第一節(jié)連在電容Cb的兩端，即選頻網絡通過基本考畢茲的反饋支路對振蕩信號產生影響，它的輸出端開路。選頻網絡每一節(jié)的電路參數(shù)可以相同也可不同，改變任何一節(jié)的LC值都會對輸出信號產生影響。當選頻網絡電路參數(shù)取值不同時，其相應的狀態(tài)描述方程(不包括第一節(jié)和最后一節(jié))如下：

式中：In，ILnn分別為流過電感Ln，Lnn的電流。
經過電路分析和多次仿真實驗可以得到該電路輸出通帶混沌信號的上限頻率如下式所示：

即為電路中諧振部分的中心振蕩頻率。因此，可以通過調高諧振電路(這里為考畢茲振蕩電路)的中心頻率來提高輸出通帶混沌信號的上限頻率。
此電路輸出混沌信號的下限頻率由選頻網絡部分決定：

即選頻網絡的第一節(jié)單元的串聯(lián)電容、電感值限定了輸出混沌信號的下限頻率。通過適當?shù)剡x擇電容C1和電感L1，結合一定中心頻率的諧振電路，就可以將電路輸出的通帶混沌信號限定在所需要的范圍。
上面的上、下限頻率公式僅僅限定了輸出混沌信號的通帶范圍，但是不能保證信號頻譜在通帶內的平坦性，也就是說不能保證混沌信號在通帶內的能量較為均勻分布。為了使電路輸出混沌信號的能量在通帶內較為均勻分布，以便更適合于寬帶混沌雷達的應用，必須對電路參數(shù)做進一步的調整。通帶頻譜的平滑性可以通過對選頻網絡中的各級串并聯(lián)電容、電感的設置實現(xiàn)，具體做法有如下一些規(guī)律：
(1)選頻網絡中節(jié)數(shù)低的串聯(lián)電容電感電路對信號高頻成分有較大阻礙作用，對低頻限制較小。所以第一節(jié)的串聯(lián)電容電感電路能夠迅速抑制諧振電路輸出的周期信號，從而相對放大了與其固有頻率接近的信號成分。
(2)選頻網絡中并聯(lián)電容電感電路的作用是增強了與其固有頻率一致的信號能量，對與其固有頻率差別較大的信號影響較小。
(3)串聯(lián)電感對高頻信號的影響較大，而串聯(lián)電容則對低頻信號的作用明顯。
對于通帶要求不是很寬的情況，各節(jié)電容、電感值可以取相同；而對于信號通帶要求較寬的情況，就應該考慮使用不同的容感值來滿足混沌信號在通帶內的平坦性。另外，適當增加選頻網絡的節(jié)數(shù)，能夠調出更平坦的頻譜信號。