基于數(shù)字電路中卡諾圖的應(yīng)用研究

根據(jù)或運算的特點，求或運算時，只要將Y1、Y2卡諾圖中出現(xiàn)的所有l(wèi)都畫入包圍圈，然后根據(jù)卡諾圖寫出表達式。
2)求兩邏輯函數(shù)Fl和F2的與運算Fl?F2
根據(jù)與運算的特點，求與運算時，只要將F1、F2卡諾圖中重復(fù)出現(xiàn)的l畫入包圍圈，然后根據(jù)卡諾圖寫出表達式。
3)求兩邏輯函數(shù)Fl和F2的異或運算Fl+F2
根據(jù)異或運算的特點，求異或運算時，只要將Fl、F2卡諾圖中不重復(fù)出現(xiàn)的l畫入包圍，然后根據(jù)卡諾圖寫出表達式。
例：已知兩邏輯函數(shù)F1(A，B，C)=∑m(0，1，3)，F(xiàn)2(A，B，C)=∑m(0，4，5，7)，試用卡諾圖分別求出F1+F2；Fl?F2和Fl+F2。
解：
1)將邏輯函數(shù)Fl、F2在同一張卡諾圖中表示出來，將函數(shù)出現(xiàn)的1填在卡諾圖小方格的左上角，將函數(shù)F2出現(xiàn)的l填在卡諾圖小方格的左下角，如圖4；
2)求Fl+F2時，將Fl、F2卡諾圖中出現(xiàn)的所有l(wèi)都畫入包圍圈，如圖5；
3)求F1?F2時，將F1、F2卡諾圖中重復(fù)出現(xiàn)的1畫入包圍圈，如圖6；
4)求F1+F2時，將F1、F2卡諾圖中不重復(fù)出現(xiàn)的1畫入包圍圈，如圖7；
5)根據(jù)圖5、6、7寫出函數(shù)表達式：

1．4 使用降維卡諾圖化簡多變量函數(shù)
在卡諾圖中，通常我們用“0”、“1”以及無關(guān)項“d”(或用“×”表示)作為卡諾圖中的單元值，函數(shù)的變量都作為卡諾圖的變量，一般來說，卡諾圖的維數(shù)也就是函數(shù)的變量數(shù)．如果將某些變量也作為圖中的單元值，則所得到的卡諾圖維數(shù)將減少，這樣的卡諾圖叫做降維卡諾圖。在用中規(guī)模集成電路，特別是用數(shù)據(jù)選擇器來實現(xiàn)函數(shù)時，使用降維卡諾圖化簡多變量函數(shù)是非常有用的。降維卡諾圖化簡原理在此不再贅述。
例如邏輯函數(shù)F(A，B，C，D)=∑m(0，3，5，6，9，10，12，
15)如果選用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LSl5l實現(xiàn)組合邏輯函數(shù)，由于8選l數(shù)據(jù)選擇器的地址變量為3個，將邏輯函數(shù)降維為三維卡諾圖后與8選1數(shù)據(jù)選擇器含Di的卡諾圖對照比較(見圖8)，很容易獲得數(shù)據(jù)選擇器輸入信號與邏輯函數(shù)變量的關(guān)系：令A(yù)2=A，A1=B，A0=C，則Do=D3=D5=D6=D，Dl=D2=D4=D7=D，畫出邏輯圖，如圖9所示。

如果選用4選一數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn)邏輯函數(shù)，還可以將三維卡諾圖繼續(xù)降維成二維卡諾圖后與4選l數(shù)據(jù)選擇器含Di的卡諾圖對照比較(見圖11)，獲得數(shù)據(jù)選擇器輸入信號與邏輯函數(shù)變量的關(guān)系：A1=A，A0=B，D0=D3=CD+CD=C+D，Dl=D2=CD+CD=C+D
用4選一數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn)邏輯函數(shù)見圖10。

2 結(jié)束語
從以上幾例論述可知，卡諾圖的用途不只限于邏輯函數(shù)化簡的功能，可廣泛用于記憶或設(shè)計有關(guān)碼制，競爭冒險中的判斷，數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn)組合邏輯函數(shù)和邏輯函數(shù)的邏輯運算等，深入理解卡諾圖的內(nèi)涵，巧妙地應(yīng)用它，能得到意想不到的效果，為數(shù)字邏輯電路的分析和綜合帶來很大的方便。