關(guān)于基于FPGA平臺的手持式頻譜分析儀的實(shí)現(xiàn)原理

課題研究的目的和意義

頻譜分析儀可以方便設(shè)計(jì)人員確定干擾信號的頻率范圍，以便選擇合理的濾波方案，但一般的頻譜分析儀體積較大，不便于工業(yè)現(xiàn)場使用，因此設(shè)計(jì)手持式頻譜分析儀，便于攜帶，功耗低，可長時間記錄數(shù)據(jù)，還可通過網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程操作。

本頻譜儀的設(shè)計(jì)是以賽靈思的FPGA為核心，先在模擬前端驅(qū)動可編程放大器完成模擬信號的放大及電平遷移，然后按設(shè)定的采樣頻率驅(qū)動ADC完成數(shù)據(jù)采集，之后完成快速傅立葉變換，最后將結(jié)果顯示在4寸彩色液晶屏上，并按設(shè)定存儲數(shù)據(jù)或是通過網(wǎng)絡(luò)傳輸數(shù)據(jù)。

頻譜分析在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。所謂頻譜分析就是將信號源發(fā)出的信號強(qiáng)度按頻率順序展開，使其成為頻率的函數(shù)，并考察變化規(guī)律。對于一個電信號的研究，我們可以分析它隨時間變化的特性，也可以由它所包含的頻率分量(即頻譜分布)來描述。通常把前者稱為時域分析，后者稱為信號的頻域分析。對信號進(jìn)行頻譜分析，可以得到信號的頻率結(jié)構(gòu)，了解信號的頻率成分或系統(tǒng)的特征。在此基礎(chǔ)之上，可實(shí)現(xiàn)對信號的跟蹤控制，從而實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)狀態(tài)的早期預(yù)測，發(fā)現(xiàn)潛在的危險(xiǎn)并診斷可能發(fā)生故障的原因，對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行識別及校正。因此，頻譜分析是揭示信號特征的重要方法，也是處理信號的重要手段。而進(jìn)行頻譜分析的儀器就是頻譜分析儀，它能自動分析電信號并在整個頻譜上顯示出全部頻率分量情況，確定一個變化過程(稱為信號)的頻率成分，以及各頻率成分之間的相對強(qiáng)弱關(guān)系。

頻譜分析儀的應(yīng)用非常廣泛，而各行各業(yè)、各個部門對頻譜分析儀應(yīng)用的側(cè)重點(diǎn)也不盡相同，對于需要在野外或測量現(xiàn)場來回測試、檢查的應(yīng)用，體積較大，重量較重，便攜性不好的頻譜分析儀就顯得非常不方便，若有體積小、重量輕、便攜性好的頻譜分析儀，則會給其應(yīng)用帶來很大的方便，更好的發(fā)揮頻譜分析儀的作用

對于頻譜分析儀的具體應(yīng)用，主要有以下幾個方面：

(1)對信號參數(shù)進(jìn)行測量

(2)用于信號仿真測量

(3)用于電子設(shè)備調(diào)試

(4)用于國防

二、課題研究的主要任務(wù)和預(yù)期目標(biāo)

傳統(tǒng)頻譜分析儀主要依靠模擬濾波器來分開各頻率成分并進(jìn)行頻率成分測量。為了提高頻譜分辨率，需要通頻帶很窄的濾波器，并且由于模擬濾波器中心頻率會隨時間、環(huán)境溫度“漂移”，因此制造高穩(wěn)定度、高精度的的這種頻譜分析儀比較困難。

隨著FFT的提出，利用數(shù)字方法進(jìn)行頻譜分析成為可能，這解決了很多傳統(tǒng)頻譜分析儀存在的問題，如“溫漂”等。實(shí)現(xiàn)FFT算法有利用軟件或利用純硬件等不同方法，利用軟件的方法可以在PC機(jī)或在DSP芯片上實(shí)現(xiàn)，其頻譜分析主要是依靠軟件計(jì)算來實(shí)現(xiàn)。而利用硬件方法的有FPGA或?qū)Ｓ眉呻娐?ASIC)。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，目前FPGA芯片的性能和規(guī)模已達(dá)到很高的程度，用它來實(shí)現(xiàn)快速傅立葉變換(FFT)不僅成為可能，而且性能也有保證，對于大規(guī)模數(shù)字系統(tǒng)，也可以將其集成在一片F(xiàn)PGA芯片上，從而縮小產(chǎn)品體積，加強(qiáng)系統(tǒng)的可靠性和便攜性。因此，用FPGA來實(shí)現(xiàn)譜分析儀的功能是一個很好的選擇。

設(shè)計(jì)該手持式譜分析儀，基于FFT分析法的頻譜分析儀是優(yōu)先考慮的方案。對于手持式譜分析儀，全球兩大測試儀器開發(fā)商，安捷倫和泰克公司都相繼開發(fā)出了相關(guān)產(chǎn)品，但價格昂貴。目前國內(nèi)對這方面的研究也比較多,不過大多采用DSP芯片模式，F(xiàn)FT采用軟件實(shí)現(xiàn)，因此，在系統(tǒng)集成度和系統(tǒng)可靠性方面,將不會優(yōu)于單芯片的FPGA硬件解決方案。故本課題選擇基于FPGA的便攜式頻譜分析儀的研究與設(shè)計(jì)，其中FFT由硬件電路實(shí)現(xiàn)。

本次設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是設(shè)計(jì)一種基于FPGA的手持式頻譜分析儀。采用高性能FPGA實(shí)現(xiàn)基于FFT算法的頻譜分析處理，并將處理結(jié)果最終從液晶屏上顯示出來。首先研究傅里葉變換的特點(diǎn)，了解清楚快速傅里葉變換(FFT)與頻譜分析的關(guān)系，了解清楚窗函數(shù)對快速傅里葉變換(FFT)的影響以及混疊現(xiàn)象、頻譜泄露和柵欄效應(yīng)對頻譜分析的影響，其次，了解清楚FPGA的工作原理及其提供的可以利用的資源，特別是賽靈思系列的FPGA可供利用的資源。最后提出適合于FPGA實(shí)現(xiàn)的頻譜分析儀的系統(tǒng)方案。設(shè)計(jì)各個組成部分，整合整個系統(tǒng)，最后完成頻譜分析儀的設(shè)計(jì)工作。

三、設(shè)計(jì)方案

根據(jù)工作原理，頻譜分析儀大致可分為模擬式和數(shù)字式兩大類，本設(shè)計(jì)是數(shù)字式頻譜分析儀，該分析儀先將所采集的信號通過一個低通濾波器進(jìn)行濾波，然后將經(jīng)濾波處理的模擬信號進(jìn)行采樣量化，再通過放大器放大后送入Atlys Spartan@-6 FPGA 開發(fā)套件中進(jìn)行數(shù)字信號處理，用快速傅立葉變換的方法求得信號的頻譜。該該譜分析儀的工作原理框圖如圖1所示。

圖1 基于快速傅立葉變換的數(shù)字頻譜分析儀工作原理框圖

四、方案論證：

1、FFT原理：

傅里葉變換就是信號的時域描述與頻域描述的某種變換關(guān)系。對于某一模擬非周期信號，存在著以下的傅里葉變換對

(1)

(2) 式(2)叫做傅里葉逆變換式。式(1)稱為傅里葉變換式，即函數(shù)

是

的傅里葉變換或傅里葉積分，函數(shù)

反映了非周期信號

的頻譜。

一個信號的傅里葉變換，其實(shí)質(zhì)就是把該信號分解成許多不同頻率的正弦波之和。通過傅里葉變換可以得到信號的各種頻率成分，得到信號的頻譜。

式(1)是對頻率域而言的，它可以看作是時間函數(shù)

在頻率域上的表示，頻率域上所包含的信息和時間域上所包含的信息完全相同，唯一的差別只是形式不同而已。通常，

是一個復(fù)函數(shù)，即:

(3)

和

分別為實(shí)部和虛部，則幅度譜(即通常所說的頻譜)

表示為

(4)

因此，頻譜分析儀的幅度譜(即通常所說的頻譜)可以通過(4)式得到。

相位函數(shù)

表示為

(5)

該式反映了信號的相頻特性。 在本設(shè)計(jì)中所使用的FFT處理模塊是有xilinx公司所提供的Atlys Spartan®-6 FPGA 開發(fā)套件，該板卡是新一代Xilinx FPGA學(xué)習(xí)板卡，不僅適合VHDL以及Verilog HDL代碼等傳統(tǒng)領(lǐng)域?qū)W習(xí)，還可用于新一代的SOPC領(lǐng)域?qū)W習(xí)。開發(fā)板以Spartan-6系列的XC6SLX9-TQ144芯片為核心，供電、下載與調(diào)試都通過板卡自身的USB接口完成，擴(kuò)展了LED、GPIO、UART以及USB-JTAG電路，結(jié)構(gòu)如圖2所示。此外，S6 CARD通過USB線完成板卡供電和調(diào)試，便于使用。該板卡結(jié)構(gòu)圖如下所示：

其主要外設(shè)如下所列：

Xilinx XC6SLX9-TQG144 FPGA;

自帶USB調(diào)試與供電電路(無需下載線和電源)，CY7C68013、XC2C256;

32M SPI FLASH M25P32;

MAX3232串口;

50MHz晶振;

按鍵、LED、撥碼開關(guān)

2、濾波器原理

系統(tǒng)從傳感器拾取的信號中，出來系統(tǒng)所需要的信息外，往往還包括許多噪聲以及其他與被測量無關(guān)的信號，所以在先期的電路中加入具有頻率選擇作用的濾波器，對所采集的信號進(jìn)行濾波。

按照所處理信號的形式的不同，濾波器可分為模擬與數(shù)字兩大類。此外，濾波器的三種頻帶在全頻帶中分布位置不同，可實(shí)現(xiàn)對不同頻率信號的選擇，依此，濾波器可分為四種不同的基本類型：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。另外根據(jù)濾波器中采用的元器件可以分為：LC無源濾波器、由特殊元件構(gòu)成的濾波器、RC無源濾波器、RC有源濾波器。

在本設(shè)計(jì)中，所要采集的信號是交流電中的50HZ的頻率，直接對所要采集的信號進(jìn)行濾波，所以所選用的濾波器是模擬低通濾波器，而且，如果在電路中引入具有能量放大作用的有源器件，如電子管、晶體管、運(yùn)算放大器等，補(bǔ)充損失的能量，可使RC網(wǎng)絡(luò)像LC網(wǎng)絡(luò)一樣，獲得良好的頻率選擇特性。所以最終所選擇的濾波器是模擬低通RC有源濾波器。

模擬濾波電路的基本形式為現(xiàn)行四段網(wǎng)絡(luò)，其特性可有傳遞函數(shù)表示如下：

定義為輸出與輸入信號電壓(或電流)的拉普拉斯變化之比。該式中s=σ+jω為拉普拉斯變量，各系數(shù)

是由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與元件參數(shù)值決定的常數(shù)。根據(jù)現(xiàn)行網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析條件的要求，分母中各系數(shù)均應(yīng)為正，并要求n≥m，n稱為網(wǎng)絡(luò)階數(shù)，也即濾波器的階數(shù)，反應(yīng)電路的復(fù)雜程度。

在傳遞函數(shù)中，令拉普拉斯變量s=jω，可以得到頻率特性函數(shù)H(jω)：

H(jω)=

=

，

頻率特性H(jω)是一個復(fù)函數(shù)，它的

A(ω)=

的幅值稱為幅頻特性。

=

稱為相頻特性。

在本設(shè)計(jì)中選用的是二階濾波器，其傳遞函數(shù)的一般形式為：

，令

對應(yīng)固有頻率，

對應(yīng)通帶增益，

對應(yīng)阻尼系數(shù)，將傳遞函數(shù)的一般形式改寫為規(guī)范的形式

，其幅頻特性與相頻特性分別為： A(ω)=

，不同

值下二階低通濾波器的幅頻特性和相頻特性如下圖所示：

本設(shè)計(jì)中二階低通濾波器的設(shè)計(jì)平臺所使用的是microchip半導(dǎo)體公司所提供的濾波器設(shè)計(jì)平臺。

3、AD轉(zhuǎn)換原理：

按其工作原理的不同分為直接A/D轉(zhuǎn)換器和間接A/D轉(zhuǎn)換器兩種。直接A/D轉(zhuǎn)換器將模擬信號直接轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，這類A/D轉(zhuǎn)換器具有較快的轉(zhuǎn)換速度，典型的電路有并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器、逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器。間接A/D轉(zhuǎn)換器則是先將模擬信號轉(zhuǎn)換成某一中間量(時間或頻率)，然后再將中間量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量輸出。此類A/D轉(zhuǎn)換器的速度較慢，典型電路有雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器、電壓頻率轉(zhuǎn)換型A/D轉(zhuǎn)換器。 AD轉(zhuǎn)換芯片有很多，根據(jù)本次設(shè)計(jì)所采集的信號的需要，信號是交流電信號，選擇8位AD轉(zhuǎn)換器。芯片選擇的是Maxim公司所提供的MAX11662。其參數(shù)如下：VDD = 2.2V ——3.6V, VREF = VDD。

模數(shù)轉(zhuǎn)換器的原理框圖如下所示:

AD的轉(zhuǎn)換過程包括采樣、保持、量化和編碼四個階段。通過按等間隔T對模擬信號進(jìn)行采樣，得到一串采樣點(diǎn)上的樣本數(shù)據(jù)，這一串樣本數(shù)據(jù)可看作時域離散信號(序列)。在本次設(shè)計(jì)中AD有8位，那么每個樣本數(shù)據(jù)用8位二進(jìn)制數(shù)表示，即形成數(shù)字信號，因此，采樣以后到形成數(shù)字信號的這一過程是一個量化編碼的過程。

4、放大器原理：

通過低通濾波器所得到的信號可能很微弱，所以加一級前置放大器對所獲取的信號進(jìn)行放大，以期能夠得到更易于處理的信號。將放大器前置的目的有兩個：①使小輸入信號不被后期電路的噪聲所淹沒;②要防止濾波器電路的噪聲被放大。

對于測量放大電路的基本要求是：①測量放大電路的輸入電阻應(yīng)與傳感器輸出阻抗相匹配;②穩(wěn)定的放大倍數(shù);③低噪聲;④低的輸入失調(diào)電壓和輸入失調(diào)電流，以及低的漂移;⑤足夠的帶寬和轉(zhuǎn)換速率;⑥高共模輸入范圍和高共模抑制比;⑦可調(diào)的閉環(huán)增益;⑧線性好、精度高;⑨成本低等;

目前廣泛應(yīng)用的是高共模抑制比放大電路，如下圖所示：

該共模抑制比電路由三個集成運(yùn)算放大器組成，其中為兩個性能一致(主要是指輸入阻抗、共模抑制比和增益)的同相輸入通用集成運(yùn)算放大器，構(gòu)成平衡對稱(或稱同相并聯(lián)型)差動放大輸入級，構(gòu)成雙端輸入單端輸出的輸出級，用來進(jìn)一步抑制的共模信號，并適應(yīng)接地負(fù)載的需要。輸入級的輸出電壓，即運(yùn)算放大器輸出之差為，其差模增益由以上公式可知，當(dāng)性能一致時，輸入級的差動輸出及其差模增益只與差模輸入電壓有關(guān)，而其共模輸出、失調(diào)與漂移均在兩端相互抵消，因此電路具有良好的共模抑制能力，為消除偏置電流等得影響，通常取。

關(guān)于放大器采用的是LM386，LM386是一個用于在低電壓消費(fèi)類應(yīng)用設(shè)計(jì)的功率放大器。內(nèi)部增益為20，輸入以地面為參考，而輸出被自動偏置到電源電壓的一半。靜態(tài)功耗只有24毫瓦，LM386是電池操作的理想選擇。

5、LCD輸出顯示原理

LCD為7段(或8段)顯示結(jié)構(gòu)，故有7個(或8個)段選端，須接段驅(qū)動器，LCD的每個字段型要由頻率為幾十Hz到幾百Hz的節(jié)拍方波信號驅(qū)動。該方波信號加到LCD的公共電極和段驅(qū)動器的節(jié)拍信號輸入端。LCD顯示器的驅(qū)動接口電路分為靜態(tài)驅(qū)動和動態(tài)驅(qū)動兩種接口形式。

靜態(tài)驅(qū)動接口的功能是將要顯示的數(shù)據(jù)經(jīng)過譯碼器譯為顯示碼，再變?yōu)榈皖l的交變信號，送到LCD顯示器。動態(tài)驅(qū)動接口通常采用專門的集成芯片來實(shí)現(xiàn)。一般采用主驅(qū)動器和從驅(qū)動器。主、從驅(qū)動器都采用串行數(shù)據(jù)輸入，主驅(qū)動器可以驅(qū)動48個顯示字段或點(diǎn)陣，每增加一片從驅(qū)動器可以增加驅(qū)動44個顯示字段或點(diǎn)陣。驅(qū)動方式采用1/4占空系數(shù)的1/3偏壓法。