基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的電力網(wǎng)絡(luò)線路脆弱性分析

       3電力網(wǎng)絡(luò)線路脆弱性

　　3.1電力系統(tǒng)潮流算法

　　電網(wǎng)功率的大小取決于傳輸線參數(shù)和節(jié)點電壓。為了達到簡化方法的目的，假設(shè)電網(wǎng)線路是無損耗的，電網(wǎng)功率將取決于節(jié)點電壓和線路電抗。在這個假設(shè)無損電網(wǎng)的環(huán)境下，vi，vj是電壓，αij是電壓之間的相位角，xij是線路之間的電抗，則節(jié)點i到節(jié)點j的有功功率P為：

　　從公式4可看出，從任一節(jié)點i傳輸?shù)焦?jié)點j的傳輸線的功率與該線的電抗成反比，即。此處的簡化算法，沒有考慮線路兩端節(jié)點的相角和電壓。

　　3.2介數(shù)指標

　　基于前一節(jié)的假設(shè)，可得傳輸網(wǎng)絡(luò)中任何線路的功率量與其電抗成反比。因此，我們將連接傳輸線的電抗定義為連接線的權(quán)重。圖2的π型等效電路表示了具有三個節(jié)點與兩條無損傳輸線的網(wǎng)絡(luò)。線路的電抗分別是x12和x13。如果x12<x13， 從線路1流到線路2會比從線路1到線路3有更大的功率。 因此， 若是路徑能符合權(quán)重較小的特點， 則它將能高效傳播， 傳播路徑的有效功率也會更大。 線路在電力系統(tǒng)中傳輸功率的大小取決于其在網(wǎng)絡(luò)中的位置及其在當前線路中的電抗值。 這個電抗值可以作為介數(shù)指標來確定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的線路的脆弱性。 高介數(shù)指標作為識別線路的關(guān)鍵。 因此， 線路的電抗及其位置有助于識別易受攻擊的線路。

　　3.3最短路徑

　　令G=(V，E)是一個網(wǎng)絡(luò)，其中V={1,2,3，…，n}是頂點，E是節(jié)點之間的鏈接且被賦予權(quán)重。兩個節(jié)點i和j之間的最短路徑長度dij可以定義為從i節(jié)點到j(luò)節(jié)點的所有路徑之間的最小距離之和。Floyd-Warshall算法可用于從任何固定點找到最短路徑的長度，其中i,j為任意網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點。用一個n×n的鄰接矩陣E定義電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)。在任何情況下，k次迭代都使用矩陣E(k-1)中的值，并將輸出的數(shù)據(jù)存儲在E(k)中。算法執(zhí)行過程中進行n次迭代，最終結(jié)果存儲在n×n矩陣E(n)中。設(shè)E(0)=E為初始條件，矩陣E中的項(i,j)用eij來表示。當k取任意值，矩陣E(k)是有E(k-1)經(jīng)過下列運算得到，這個運算稱為三步運算。此運算步驟為：若eij(k-1)≤eij(k-1)+eij(k-1)，eij(k)=eij(k-1)，否則eij(k)=eil(k-1)+elj(k-1)。

　　3.4中介線

　　本小節(jié)將中介線定義為經(jīng)過特定點和通過特定的邊而得出的最短路徑。在本文的研究方法中，中介線可用以下方法來計算：

　　(1)首先計算從源節(jié)點i到所有其他節(jié)點的最短路徑;

　　(2)然后，從最遠的節(jié)點開始，對輸入樣本進行前向計算。在計算過程中，對每條線路賦予索引以示標記，然后將相鄰邊(相鄰邊共享公共節(jié)點)的索引相加后再加1。

　　(3)計算覆蓋了網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點，每條邊的索引給出了來自節(jié)點i的路徑的中間數(shù);

　　(4)重復(fù)步驟(1)到(3)至不同的源節(jié)點，直到網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點被覆蓋;

　　(5)所有每對節(jié)點間的迭代指數(shù)總和最小為節(jié)點間的最短路徑，也是網(wǎng)絡(luò)的中介線。

　　3.5易損線識別

　　前面的小節(jié)討論了識別線路脆弱性的定義和識別的方法。本章節(jié)列出了識別線路脆弱性的過程：

　　(1)根據(jù)前章節(jié)中的原則對電力系統(tǒng)進行建模，生成一個連接鄰接矩陣E;

　　(2)根據(jù)線路電抗對連接輸電線路賦予相應(yīng)的權(quán)重;

　　(3)基于鄰接矩陣E和權(quán)值計算最短電氣路徑矩陣;

　　(4)以新的介數(shù)指標為基礎(chǔ)計算中介線;

　　(5)高介數(shù)值作為脆弱線路的標志;

　　(6)計算并比較在不同類型的攻擊下的電力網(wǎng)絡(luò)效率，驗證結(jié)果。

　　4電力網(wǎng)絡(luò)拓撲建模

　　4.1IEEE118系統(tǒng)仿真

　　首先選取IEEE118系統(tǒng)節(jié)點測試仿真圖，如圖3。對系統(tǒng)分別進行隨機攻擊和蓄意攻擊，并識別其中的脆弱線路。表1列出了前十名的脆弱線路指標。

　　其次，對系統(tǒng)分別進行隨機攻擊和蓄意攻擊。隨機攻擊是隨機選取十條線路進行隨機移除，蓄意攻擊是對系統(tǒng)進行針對性攻擊，有目的的對十條高介數(shù)的線路依次移除，對結(jié)果進行驗證和記錄。

　　對IEEE118節(jié)點系統(tǒng)進行靈敏度分析，其結(jié)果繪制在圖4中?？梢钥闯?，在隨機攻擊下，網(wǎng)絡(luò)效率沒有受到太大的影響，即使在十次隨機攻擊之后，效率也下降了不到3%。另一方面，在網(wǎng)絡(luò)被進行了十次蓄意攻擊之后，網(wǎng)絡(luò)效率下降到近60%。

　　5結(jié)論和展望

　　本文在基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)上，提出了一種由新的介數(shù)指標判斷電力網(wǎng)絡(luò)線路脆弱性的方法。電力網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)介數(shù)指標中的位置和流經(jīng)此線路的功率來識別易受攻擊的線路。在無損耗條件下，線路中的電抗值是衡量線路功率量的指標之一。通過對網(wǎng)絡(luò)模擬進行隨機攻擊和目標攻擊，最終結(jié)果驗證了新的介數(shù)指標能判斷線路脆弱性。研究表明，該系統(tǒng)對隨機攻擊具有較強的魯棒性，如果隨機選擇和移除元件，對系統(tǒng)的效率幾乎沒有影響。然而，在對有高介數(shù)指標的線路進行蓄意攻擊之后，網(wǎng)絡(luò)的效率急劇下降，IEEE118系統(tǒng)穩(wěn)定性下降到60%。

　　對系統(tǒng)線路脆弱性的分析將有助于令電力系統(tǒng)更加穩(wěn)定和可靠。今后的工作更加全面的分析系統(tǒng)的魯棒性和脆弱性，將本次研究中被忽略的其他參數(shù)，例如線路參數(shù)，如電壓、相角和電阻等因素也做一個全面分析和模擬。本文所提出新介數(shù)指標可以有效的找出網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的脆弱線路，更好的保護系統(tǒng)的穩(wěn)定與安全。

　　參考文獻：

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本文來源于中國科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2019年第1期第45頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處