學(xué)貫中西(3):欣賞AI的推論技能

作者：高煥堂(銘傳大學(xué)、長庚大學(xué) 教授,臺(tái)北) 時(shí)間：2022-01-20 來源：電子產(chǎn)品世界

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本文引用地址：http://butianyuan.cn/article/202201/431031.htm

0 引言

上一期^[1] 說明了在人們學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，除了會(huì)記憶（背）之外，還會(huì)進(jìn)行歸納、抽象，然后對(duì)眼前或腦海里想象的新事物進(jìn)行推論（如鑒往知來），甚至能舉一反三。本期將以唐詩的4 種平仄韻律為例，與您一起來欣賞AI 的初步推論技能：見微知著。也就是，從部分信息推測(cè)（Predict）出全貌。

1 復(fù)習(xí)：分類型特征編碼

回憶一下，在前2 期^[1-2] 里曾經(jīng)介紹了機(jī)器學(xué)習(xí)的特征（feature）含義；也說明了2 種主要特征：數(shù)值型（numerical）與分類型（categorical）特征。其中，分類型特征又可分為：次序型（ordinal）和名目型（nominal）特征。如圖1 所示。

圖1 機(jī)器學(xué)習(xí)的特征含義

例如，有一家房產(chǎn)公司公布了4 套房屋的相關(guān)數(shù)據(jù)，如圖2 所示。

圖2 房產(chǎn)公司的4套房屋數(shù)據(jù)

其中，每一筆數(shù)據(jù)都包含了該房屋的4 項(xiàng)特征?，F(xiàn)在，從機(jī)器學(xué)習(xí)的視角來敘述這些特征的類型和編碼方式。如圖3 所示。

圖3 特征的類型和編碼方式

其中特征1 屬于名目型特征，包括2 種名目：新（屋）與舊（屋）。適合采用OHE（獨(dú)熱）編碼，以[10] 代表新（屋）、以[01] 代表舊（屋）。而特征2 也屬于名目型特征，包括4 種名目：東、西、南、北，也適合采用OHE（one-hot-encoding）編碼，以[1000] 代表東，[0100] 代表西，[0010] 代表南，[0001] 代表北。而特征3 則屬于次序型特征，包括3 種等級(jí)：大、中、小，適合采用標(biāo)簽編碼（label-encoding），以3 代表大，2 代表中，1 代表小。至于特征4，則是您已經(jīng)很熟悉的數(shù)值型特征，表示為一般的浮點(diǎn)數(shù)（floating-point）即可。如圖4 所示。

圖4 房屋的4種特征分析

于是，這些房屋的特征數(shù)據(jù)就能成為機(jī)器學(xué)習(xí)中的樣本數(shù)據(jù)了，其中涵蓋了華夏文化中的房屋方位的智慧。

2 細(xì)說OHE編碼與坐標(biāo)空間

關(guān)于OHE 編碼的使用，大家最常提出的問題是：在華夏的易經(jīng)八卦智慧里，已經(jīng)有了二進(jìn)制（binary）編碼方式，為什么在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，這些陰陽五行等知識(shí)概念并不采用傳統(tǒng)二進(jìn)制編碼，而要采用OHE 編碼呢？例如，上述的方位（東西南北），如果采用二進(jìn)制編碼，可編碼為：

東 ---- > [00] 西 ---- > [01]

南 ---- > [10] 北 ---- > [11]

如果采用OHE 編碼，上述的方位（東西南北）可編碼為：

東 ---- > [1000] 西 ---- > [0100]

南 ---- > [0010] 北 ---- > [0001]

兩者相比，可以看出：后者比較冗長，需要占用更大的內(nèi)存空間。

現(xiàn)在，來細(xì)說其中的緣由。因?yàn)樵谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，會(huì)以數(shù)學(xué)歐式空間（euclidean space）里的向量（vector）來表示分類型特征。因此，一項(xiàng)特征會(huì)對(duì)應(yīng)到歐式空間中的某個(gè)點(diǎn)（point）。在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，我們常稱之為：把特征向量嵌入（Embedding）到歐式空間中。

一旦嵌入到歐式空間中，就能夠計(jì)算出空間中各點(diǎn)之間的距離，然后依據(jù)此距離來得知事物之間相似度（similarity），進(jìn)而支撐神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分類（classification）、回歸（regression）和分群（clustering）等典型算法和功能。

那么，計(jì)算距離又與OHE 編碼有何關(guān)系呢？答案是：例如上述房屋方位特征的4 個(gè)名目（東西南北）之間，并沒有大小或等級(jí)之分。所以在歐式空間中，它們相互之間的距離最好是相等的。而OHE 編碼則具有這種特質(zhì)。來看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子（圖5）。

圖5 飲料的特征分析

這里的冷熱特征包括了3 類：熱、溫、冷，以一維空間的3 個(gè)向量來表示，如圖6 所示。

可以看出，其中的“冷”與“溫”2 個(gè)向量之間距離為1；而“溫”與“熱”2 個(gè)向量之間的距離為1。然而，“冷”與“熱”2 個(gè)向量之間的距離是2。如果您覺得這種距離感是合理的（例如，會(huì)覺得冷與溫比較相似，冷與熱比較不相似），就可采用標(biāo)簽編碼，以2 代表“熱”，1 代表“溫”，0 代表“冷”。

圖6 熱、溫、冷的一維空間表示

那么，如果把圖6 更改為圖7，您會(huì)覺得這種距離感還是合理的嗎？

圖7 天、地、人的一維空間表示

一般而言，我們通常會(huì)認(rèn)為：天、地、人是三項(xiàng)并立的概念或名目。所以圖7 的距離感并不太合理。此時(shí)，就可以采用OHE 編碼，以三維空間的3 個(gè)向量來表示，如圖8 所示。

圖8 天、地、人用三維空間的3個(gè)向量來表示

這通稱為：把特征嵌入為三維的向量。于是，采用OHE 編碼，如下：

天 ---- > [100] 地 ---- > [010] 人 ---- > [001]

可以看出，圖8 中的3 個(gè)點(diǎn)（即向量）之間的距離是相等的，能更精確計(jì)算出事物之間的相似度。凡是3項(xiàng)以上的并立名目（如方位、五行、十二生肖等）都適合采用OHE 編碼。

那么，一個(gè)比較特別的是：二元（binary）名目，只含有2 項(xiàng)并立的名目，例如：太極圖的陰、陽。此時(shí)，2 種嵌入途徑（即編碼方式）皆可?？梢圆捎肙HE 編碼嵌入到二維空間：陽→ [10]；陰→ [01]。如圖9 所示。

圖9 二元名目可以嵌入到二維空間

圖10 二元名目可以嵌入到一維空間

也可以采用binary 編碼嵌入到一維空間：陽→[1]；陰→ [0]。再如，唐詩韻律的平、仄。此時(shí)，2 種嵌入途徑皆可。可以采用OHE 編碼，如圖11 所示。

圖11 唐詩韻律的平、仄可采用OHE編碼

也可以采用binary 編碼，如圖12 所示。

圖12 唐詩韻律的平、仄可采用Binary編碼

對(duì)于二元名目型特征，2 種編碼方式皆是適當(dāng)?shù)?。但是后者比較節(jié)省空間，所以大多會(huì)采用后者（Binary編碼）。

3 欣賞AI推論技能：以唐詩的韻律為例

基于上述的編碼觀念，就可以對(duì)五言絕句唐詩的韻律進(jìn)行編碼，以作為機(jī)器學(xué)習(xí)的材料。于是，把它放在Excel 畫面（圖13）中，成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)（training data）。按下“學(xué)習(xí)”按鈕，開始機(jī)器學(xué)習(xí)。

圖13 對(duì)五言絕句唐詩的韻律進(jìn)行編碼

經(jīng)過數(shù)分鐘，訓(xùn)練完成。這時(shí)，AI 模型已經(jīng)記憶了這些韻律，還能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推論。接著進(jìn)行測(cè)試。我們輸入這首詩的前3 段韻律（圖14）。

圖14 前3段的韻律

然后，來檢驗(yàn)AI 模型是否能把欠缺的最后一段韻律填補(bǔ)起來。請(qǐng)按下“測(cè)試”，展開推論，并輸出推論結(jié)果（圖15）。

圖15 檢驗(yàn)AI模型是否能把欠缺的最后一段韻律填補(bǔ)起來

AI 模型填補(bǔ)了最后一段：[0.1, 0.1, 0.9, 0.9, 0.1]。這非常接近于[0,0,1,1,0]，代表了[ 平、平、仄、仄、平]的韻律。表示AI 推論得很棒。仔細(xì)看看圖16，所輸入的測(cè)試數(shù)據(jù)中有1 個(gè)錯(cuò)別字：春，使我們輸入的編碼是：0（代表平音），也是錯(cuò)的。此時(shí)，AI 模型也有能力偵測(cè)出這個(gè)錯(cuò)誤，自動(dòng)將它更正為：0.8（代表仄音）。