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E類(lèi)功率放大器的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)和設(shè)計(jì)方程

作者: 時(shí)間:2024-10-14 來(lái)源:EEPW編譯 收藏

設(shè)計(jì)E類(lèi)射頻放大器?了解如何選擇正確的阻尼水平,并計(jì)算電路的最佳元件值。

本文引用地址:http://butianyuan.cn/article/202410/463601.htm

E類(lèi)放大器是開(kāi)關(guān)模式放大器,通過(guò)確保開(kāi)關(guān)電壓或開(kāi)關(guān)電流在任何給定時(shí)間為零,尋求最大限度地減少功率損耗,特別是在高頻下。在上一篇文章中,我們了解了這些開(kāi)關(guān)波形的一些重要特征。在本文中,我們將探討的瞬態(tài)響應(yīng),并復(fù)習(xí)其。然而,在我們開(kāi)始之前,讓我們復(fù)習(xí)一下E類(lèi)操作的主要概念。

E類(lèi)放大器概述

圖1顯示了基本E級(jí)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

非?;镜腅類(lèi)放大器示意圖。

 

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圖1.非?;镜腅類(lèi)放大器示意圖。圖片由Steve Arar提供

E類(lèi)放大器的發(fā)明者最初將其定義為滿(mǎn)足以下條件的開(kāi)關(guān)模式電路:

開(kāi)關(guān)電壓的上升被延遲到晶體管關(guān)斷之后。

當(dāng)開(kāi)關(guān)接通時(shí),開(kāi)關(guān)兩端的電壓為零。

在開(kāi)關(guān)斷開(kāi)的瞬間,開(kāi)關(guān)電壓的斜率也為零。

我們現(xiàn)在將其稱(chēng)為零電壓開(kāi)關(guān)(ZVS)E類(lèi)放大器——圖1顯示了該系列中最簡(jiǎn)單的成員。還有零電流開(kāi)關(guān)(ZCS)E類(lèi)放大器,它將上述條件應(yīng)用于開(kāi)關(guān)電流而不是開(kāi)關(guān)電壓,但我們今天不會(huì)討論它們。

圖2顯示了圖1中電路的典型開(kāi)關(guān)波形。

ZVS E類(lèi)放大器中的典型開(kāi)關(guān)電流(頂部)和電壓(底部)波形。

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圖2.ZVS E類(lèi)放大器中的典型開(kāi)關(guān)電流(頂部)和電壓(底部)波形。圖片由Steve Arar提供

正如文章介紹所指出的,在任何給定時(shí)間,開(kāi)關(guān)電壓(Vsw)或電流都是零(Isw)。負(fù)載網(wǎng)絡(luò)負(fù)責(zé)產(chǎn)生適當(dāng)?shù)碾妷翰ㄐ?。選擇分流電容(Csh),使其足夠大,以延遲Vsw的上升,直到開(kāi)關(guān)電流降至零。

當(dāng)開(kāi)關(guān)關(guān)閉時(shí),電路會(huì)減少到一個(gè)阻尼的二階系統(tǒng),其電感器和電容器中存儲(chǔ)了一些初始能量(圖3)。該系統(tǒng)中存儲(chǔ)的能量是產(chǎn)生Vsw波形的原因。

當(dāng)開(kāi)關(guān)關(guān)閉時(shí),E類(lèi)放大器的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)。

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圖3.開(kāi)關(guān)關(guān)閉時(shí)E類(lèi)放大器的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)。圖片由Steve Arar提供

根據(jù)元件值,圖3中的電路可以產(chǎn)生三種不同類(lèi)型的瞬態(tài)響應(yīng):過(guò)阻尼、臨界阻尼和欠阻尼。圖4顯示了具有一些任意元件值和初始條件的串聯(lián)RLC電路的瞬態(tài)響應(yīng)。

串聯(lián)RLC電路表現(xiàn)出的欠阻尼、臨界阻尼和過(guò)阻尼響應(yīng)。

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圖4.串聯(lián)RLC電路會(huì)產(chǎn)生過(guò)阻尼、臨界阻尼和欠阻尼響應(yīng)。圖片由Steve Arar提供

哪種類(lèi)型的反應(yīng)是最理想的?讓我們看下一節(jié)。

理解瞬態(tài)響應(yīng)

從電路理論課程中,我們知道二階系統(tǒng)的自然響應(yīng)是由其特征方程的根決定的。對(duì)于串聯(lián)RLC電路,根為:

 5.png

方程式1

解釋?zhuān)?/p>

? = R2LR2L

?0 = 1LC

圖5所示的s平面上的根s1和s2的位置有助于我們理解電路的行為。

s平面上二階系統(tǒng)的根。

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圖5.s平面上二階系統(tǒng)的根。圖片由Richard C.Dorf提供

從方程1中,很容易驗(yàn)證過(guò)阻尼系統(tǒng)(?>?0)有兩個(gè)不同的實(shí)根。然而,臨界阻尼系統(tǒng)(?=?0)會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)相同的根。在圖5中,我們觀察到臨界阻尼系統(tǒng)的相同根位于過(guò)阻尼系統(tǒng)的兩個(gè)根之間。換句話(huà)說(shuō),過(guò)阻尼系統(tǒng)導(dǎo)致根更靠近jω軸。

過(guò)阻尼系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是兩個(gè)衰減指數(shù)函數(shù)之和,其中衰減率由根值決定。更靠近jω軸的根產(chǎn)生一個(gè)指數(shù)項(xiàng),其衰減速度較慢。與臨界阻尼系統(tǒng)相比,該根可以主導(dǎo)瞬態(tài)響應(yīng),使系統(tǒng)響應(yīng)更慢。這與我們?cè)趫D4中看到的一致,很明顯,臨界阻尼系統(tǒng)更快地接近最終值。

最后,雖然過(guò)阻尼和臨界阻尼系統(tǒng)的根是實(shí)的,但欠阻尼系統(tǒng)(?<?0)會(huì)產(chǎn)生復(fù)共軛根。這導(dǎo)致了指數(shù)衰減的正弦振蕩,如圖4的紅色曲線(xiàn)所示。

E類(lèi)負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)性能

這對(duì)E類(lèi)放大器的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)意味著什么?一方面,如果我們使用太多的阻尼,響應(yīng)會(huì)很慢。如果太慢,當(dāng)開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí),開(kāi)關(guān)兩端的電壓可能不會(huì)恢復(fù)到零,從而導(dǎo)致斷電。過(guò)阻尼網(wǎng)絡(luò)也會(huì)導(dǎo)致二次擊穿,這是一種晶體管故障,當(dāng)同時(shí)存在大量集電極-發(fā)射極電壓和集電極電流時(shí)發(fā)生。

另一方面,如果阻尼太小,電路的振蕩行為可能會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)接通瞬間出現(xiàn)負(fù)電壓。如果集電極電壓低于驅(qū)動(dòng)器提供的基極截止電壓,則晶體管可以進(jìn)入反向有源模式。在這種模式下,晶體管有可能損壞,盡管不是肯定的。它還可以增加放大器的功耗。

當(dāng)負(fù)載網(wǎng)絡(luò)作為臨界阻尼網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí),E級(jí)達(dá)到最佳性能。在這種情況下,Vsw會(huì)盡快達(dá)到0V,而不會(huì)表現(xiàn)出任何振蕩行為。此外,Vsw接近0V,斜率為零。正如您在本文開(kāi)頭所記得的,這是ZVS E類(lèi)放大器所需的兩個(gè)條件。

現(xiàn)在我們已經(jīng)了解了瞬態(tài)響應(yīng),讓我們復(fù)習(xí)一下E類(lèi)放大器的,并通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。

在E類(lèi)放大器中計(jì)算電壓和電流波形比在D類(lèi)放大器中稍微復(fù)雜一些。在這里,我們將看看最終的設(shè)計(jì)方程。我們將把他們的數(shù)學(xué)推導(dǎo)留到以后的文章中。

在占空比為50%的情況下,調(diào)諧電路應(yīng)在基頻下提供電感元件,以產(chǎn)生E類(lèi)波形。負(fù)載網(wǎng)絡(luò)在基頻下應(yīng)呈現(xiàn)的最佳阻抗由下式給出:

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方程式2

其中RL是負(fù)載電阻。

與我們研究過(guò)的其他放大器類(lèi)別不同,工作頻率下的負(fù)載電抗為非零。相反,正如我們?cè)谏厦娴姆匠讨锌吹降?,它?shí)際上與RL相當(dāng)。值得注意的是,ZL與輸入驅(qū)動(dòng)電平和集電極電源電壓都無(wú)關(guān)。

分流電容(Csh)由下式給出:

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方程式3

其中f是操作頻率。如果不滿(mǎn)足方程式3,則輸出功率將是次優(yōu)的。就其本身而言,晶體管的固有輸出電容通常不夠大——我們需要添加一些額外的分流電容來(lái)達(dá)到所需的值。

使用我們?cè)诜匠?中找到的Csh值,我們可以計(jì)算出所需的串聯(lián)電容(C0)和電感(L0):

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方程式4

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方程式5

其中Q是電路的品質(zhì)因數(shù)。為了最大限度地提高效率,我們通常選擇滿(mǎn)足應(yīng)用程序帶寬要求的最高Q值。

最后,RL的值與最佳輸出功率(Pout)的關(guān)系如下:

 11.png

方程式6

其中Vsat是晶體管的飽和電壓。

封裝寄生效應(yīng)和晶體管的非線(xiàn)性輸出電容使得在高頻下找到最佳元件值變得具有挑戰(zhàn)性。盡管如此,一旦我們選擇了合適的Q因子,使用上述方程設(shè)計(jì)通常是相當(dāng)簡(jiǎn)單的。在下一節(jié)中,我們將通過(guò)一個(gè)設(shè)計(jì)示例來(lái)熟悉這個(gè)過(guò)程。

示例:設(shè)計(jì)E類(lèi)放大器

讓我們指定E類(lèi)放大器的設(shè)備額定值和組件值,該放大器在1 MHz下向50Ω負(fù)載提供1.66 W的功率。假設(shè)輸出電路的Vsat=0和Q為10的理想晶體管。

首先,我們使用方程式6確定所需的電源電壓:

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方程式7

然后,我們應(yīng)用方程式3來(lái)找到所需的分流電容:

 13.png

方程式8

最后,我們通過(guò)將剛剛發(fā)現(xiàn)的值分別代入方程4和5來(lái)計(jì)算串聯(lián)電容和電感:

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方程式9

 15.png

方程式10

總結(jié)下我們得到的結(jié)果,我們有:

12V的電源電壓(Vcc=12V)。

分流電容為584pF(Csh=584pF)。

串聯(lián)電容為284 pF(C0=374 pF)。

串聯(lián)電感為79.6μH(L0=79.6μH)。

由于輸出電壓中的無(wú)功元件,E級(jí)的峰值電壓擺動(dòng)是電源電壓的3.56倍。峰值開(kāi)關(guān)電流大約為1.7VCC/RL。因此,我們的最大晶體管電壓為47.27V,最大晶體管電流為0.41A。

總結(jié)

在下一篇文章中,我們將討論E類(lèi)放大器設(shè)計(jì)方程的基本假設(shè)和數(shù)學(xué)推導(dǎo)。請(qǐng)注意,也可以使用經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)的公式,例如Nathan O.Sokal的開(kāi)放獲取文章“E類(lèi)射頻功率放大器”。這些公式旨在補(bǔ)償與使用低Q值相關(guān)的誤差,這些誤差會(huì)導(dǎo)致諧波電流流過(guò)負(fù)載。

當(dāng)我們談?wù)撨@個(gè)話(huà)題時(shí),值得一提的是,除了我們?cè)诒疚闹惺褂玫姆匠掏?,還有另一個(gè)被廣泛引用的C0方程。我們的方程式取自Nathan O.Sokal和Alan D.Sokal的原始論文,不幸的是,作者沒(méi)有提供證明。這使得很難確定他們可能做出的任何近似值。我們將在下一篇文章中研究的C0的另一個(gè)方程確實(shí)包含一個(gè)證明。從這兩個(gè)方程中獲得的值可能略有不同。




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