一種自適應(yīng)遲滯性比較器的設(shè)計(jì)

遲滯電路（hysteresis circuit）又稱施密特觸發(fā)電路（schmitt trigger circuit）。因他能濾除干擾噪聲而獲得很廣泛的運(yùn)用。在一些應(yīng)用場(chǎng)合中，特別在某些模/數(shù)轉(zhuǎn)換電路中[1]，遲滯比較器作為抗干擾的比較器應(yīng)用較多。為了獲得更好的轉(zhuǎn)換效果，需要較好地選擇遲滯比較器正端輸入的基準(zhǔn)電壓。而信號(hào)的未知為確定基準(zhǔn)電壓帶來(lái)麻煩。本文設(shè)計(jì)的一種加入濾波器的遲滯比較器解決了這個(gè)問(wèn)題。

1 遲滯比較器的設(shè)計(jì)

遲滯性是比較器的一種特性，他使比較器的輸入閾值隨輸入(出)電平而改變。比較器實(shí)現(xiàn)的方法很多。他們都有不同形式的正反饋。最常見(jiàn)的即是由放大器接成正反饋組成。這類遲滯比較器由于方便的設(shè)計(jì)和放大器的標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)成為主流。設(shè)計(jì)選用了最常見(jiàn)的由放大器正反饋的設(shè)計(jì)，如圖1所示。

由米爾曼公式可得輸入電壓升高和降低時(shí)的基準(zhǔn)電壓如下式：

而電路能濾掉的噪聲即遲滯性為：

由上式可知，遲滯性由電源電壓和r4，r5阻值決定。本設(shè)計(jì)中vr的大小是變成的，因此正負(fù)基準(zhǔn)電壓也隨vr變化，為了達(dá)到自適應(yīng)的目的希望基準(zhǔn)電壓對(duì)輸入有好的跟隨性同時(shí)減小輸出端的影響。因此將r4取值得比r5要小一個(gè)數(shù)量級(jí)。

2 濾波器的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)濾波器往往要考慮下列因素：

（1）工作頻率范圍。

（2）參數(shù)變化的靈敏度及穩(wěn)定度。

（3）實(shí)際元件的重量和大小。

（4）運(yùn)算放大器的電壓源。

2.1 濾波器的選擇[2]

本設(shè)計(jì)是工作在低頻的比較器。此時(shí)當(dāng)信號(hào)頻率是低頻時(shí)可以考慮的方式有低通、帶通或全通，同時(shí)還可選擇一階或多階。在考慮此設(shè)計(jì)后，一階濾波器在此設(shè)計(jì)中是較好的，且低通濾波器是相對(duì)比較簡(jiǎn)單的，所以設(shè)計(jì)選擇低通濾波器。簡(jiǎn)單低通濾波器通?？捎呻娙菖c電阻組成。本設(shè)計(jì)采用了電容與電阻并聯(lián)接地的方式，最后的濾波器連同遲滯比較器設(shè)計(jì)如圖2所示。

2.2 元件值的確定[3]

一階的濾波器有公用的傳輸函數(shù)：

其中z是t(s)的零點(diǎn)，p是極點(diǎn)，在s平面上，z可能落在正實(shí)軸或負(fù)實(shí)軸上，而p永遠(yuǎn)落在負(fù)實(shí)軸上。其中k為正數(shù)時(shí)由函數(shù)t（s）的相位公式得：

由圖2得其傳輸函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式為：

則：

對(duì)于s，當(dāng)s＝j(luò)ω＝0時(shí)：

當(dāng)s＝j(luò)ω趨向無(wú)窮大∞時(shí)：

由上式可知，電阻值可按設(shè)計(jì)的要求大概約束，如果需要其是低通濾波器則有關(guān)系式：

當(dāng)上式成立時(shí)，濾波器為低通。當(dāng)r為正實(shí)數(shù)時(shí)與上式等價(jià)。同時(shí)需要s＝0時(shí)|t（s）|接近1為約束條件。由以上條件可知r1的電阻最大，r3的電阻與其有可比性。在此取r1＝10r3，r2的電阻比其低幾個(gè)數(shù)量級(jí)。

下面進(jìn)行相位約束條件的探討:

將s＝j(luò)ω代入式（2）中有：

計(jì)算相位的公式如下：

由式（6）結(jié)合式（1）可得：

要此電路在1 rad/s為處有45°的相位落差即要求：

而結(jié)合式（3）,（4）,（5），因?yàn)閞1＝10r3，r2的電阻比其低幾個(gè)數(shù)量級(jí)，則有：

兩式聯(lián)立求解并取c＝1，可得：

根本式（7）：當(dāng)一個(gè)方程有兩個(gè)未知數(shù)，可取得的某一個(gè)為定值。如果計(jì)算后是合理值，便能解決問(wèn)題。選擇p＝0.005，由式（7）得z＝1，則：

從以上的結(jié)果可以找出元件值[3]。由于cnew＝ ，rnew＝kmrold，根據(jù)實(shí)際電路中元件值的需要，如果按kf＝1來(lái)設(shè)計(jì)很難與實(shí)際電容大小匹配。在此令kf＝1 000，km＝420。得電路元件的實(shí)際值為：r1＝840kω，r3＝84kω，r2＝420ω，c＝2.34μf。再將c的值標(biāo)準(zhǔn)化為2.2μf。對(duì)r4選擇值為r3的1/10，即8.4kω，r5則確定為r4的20倍為170kω。

3 仿真和討論

仿真在hspice[5]下進(jìn)行，設(shè)定其電源電壓為2.3v，輸入信號(hào)選擇正弦信號(hào)。用hspice的表示方法[6]為sin（1.2v 0.45v 1hz）即直流偏置為1.2v，幅值為0.45v，頻率為1hz。其仿真波形如圖3所示。

圖3（a）即是輸入電壓隨時(shí)間變化的波形，圖3（b）中虛線為比較器正端的電壓，其相位與輸入電壓相同，在波谷由于輸出端反饋而畸變；實(shí)線表征比較器負(fù)端電壓，相位超前，完成預(yù)先設(shè)計(jì)。則圖3（c）中可見(jiàn)符合輸入信號(hào)的方波輸出。多種信號(hào)的輸入測(cè)試表明，電路的適應(yīng)性較好，能在多個(gè)不同偏置條件的輸入下工作。經(jīng)過(guò)電路仿真有以下結(jié)論：

（1）此電路有較好的適應(yīng)性，能在不同的偏置條件的輸入下工作。

（2）由于低通濾波器的原因，電路具有頻率選擇的功能。

（3）遲滯比較器提高了抗干擾能力，可將此電路形式推廣。如果濾波器是高通的，則可用在較高頻率中。對(duì)濾波器的形式也可多加選取。只要使兩端的信號(hào)產(chǎn)生相位差，電路的比較功能就能實(shí)現(xiàn)。