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十六進(jìn)制和八進(jìn)制

作者: 時間:2011-07-26 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏
由于當(dāng)二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)很多時書寫很麻煩,因此為了減少書寫一個數(shù)字的位數(shù),在計算機(jī)的資料中經(jīng)常采用十六進(jìn)制或八進(jìn)制數(shù)來表示二進(jìn)制數(shù)。
  十六進(jìn)制中包含的16個數(shù)字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,
F,其中A~F分別對應(yīng)于十進(jìn)制中的10~15。參照十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式,可以得到十六進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式:

例:十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制:

  (4E6)H= 4×162+14×161+6×160
     = 4×256+14×16+6×1=(1254)D

例:二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制:

  (0101 1001)B=(1×22+1×20)×161+(1×23+1×20)×160
        = [5×161+9×160]D
        = (59)H

  從上面兩個例子可以看出每四位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)于一位十六進(jìn)制數(shù)
如:(1001 1100 1011 0100 1000)B= ( 9 C B 4 8 )H同樣地,可以得到任意八進(jìn)制數(shù)的表達(dá)式:

  對于八進(jìn)制數(shù),可將三位二進(jìn)制數(shù)分成一組,對應(yīng)于一位八進(jìn)制數(shù),如: (1001 1100 1011 0100 1000)B
= (10 011 100 101 101 001 000)B
= ( 2 3 4 5 5 1 0 )O



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