正弦交流電路中的電感元件

線性非時(shí)變電感元件是電路中一種重要和基本的元件，在實(shí)際電路中經(jīng)常遇到由導(dǎo)線繞制而成的電感線圈。當(dāng)電流通過(guò)自感為L的線性電感元件時(shí)，若取電感元件兩端電壓與電流的參考方向一致，如圖3-5-1所示，則由楞次定律知，電流與電壓之間的關(guān)系式為

（3-5-1）

式中，L為電感值，單位為亨利（H）。

圖 3-5-1

當(dāng)通過(guò)電感的電流為正弦交流電流時(shí)，即，代入上式可得電感元件兩端的電壓為

（3-5-2）

由上式可見(jiàn)，電感端電壓是與同頻率的正弦量，電壓的相位超前電流周期，即或。

從式（3-5-2）可得，電感電流的有效值與電感端電壓的有效值之間有關(guān)系式

（3-5-3）

式中，叫做電感線圈的自感電抗，簡(jiǎn)稱感抗，它和電阻具有相同的量綱。當(dāng)電感L的單位取H，角頻率的單位取時(shí)，感抗的單位為H。感抗一般用字母表示，即

（3-5-4）

例3-5-1：一個(gè)電阻可忽略的線圈，其電感數(shù)值為，設(shè)流過(guò)電流，頻率，問(wèn)線圈電壓為多少？若電流頻率，重求線圈端電壓。

解：設(shè)電流相量，當(dāng)頻率時(shí)，感抗

由式3-5-5可得電壓向量：

則有。

當(dāng)頻率時(shí)，感抗，電壓向量

，電壓瞬時(shí)式。