運(yùn)算放大器電路的固有噪聲分析與測(cè)量(4)

第四部分：SPIC 噪聲分析介紹

作者：Art Kay，德州儀器 (TI) 高級(jí)應(yīng)用工程師

在本系列的第三部分，我們對(duì)簡(jiǎn)單的運(yùn)算放大器電路進(jìn)行了實(shí)際分析。在本部分中，我們將采用所謂 “TINA SPICE” 電路模擬套件來(lái)分析運(yùn)算放大器電路。（您可在 TI 網(wǎng)站 www.ti.com 上通過(guò)輸入 TINA 搜索，獲得 TINA SPICE 的免費(fèi)版 TINA-TI）。TINA SPICE 能夠就 SPICE 套件進(jìn)行傳統(tǒng)類(lèi)型的模擬（如 dc、瞬態(tài)、頻率域分析、噪聲分析等）。此外，TINA-TI 還配有眾多 TI 模擬宏模型。

在本部分，我們將介紹 TINA 噪聲分析以及如何證明運(yùn)算放大器的宏模型能準(zhǔn)確對(duì)噪聲進(jìn)行建模。重要的是，我們應(yīng)當(dāng)了解，有些模型可能不能對(duì)噪聲做適當(dāng)建模。為此，我們可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的測(cè)試步驟來(lái)加以檢查，并通過(guò)用分離噪聲源和通用運(yùn)算放大器開(kāi)發(fā)自己的模型來(lái)解決這一問(wèn)題。

測(cè)試運(yùn)算放大器噪聲模型的準(zhǔn)確性

圖 4.1 顯示了用于確認(rèn)運(yùn)算放大器噪聲模型準(zhǔn)確性的測(cè)試電路。CCV1 是一種流控電壓源，我們用它來(lái)將噪聲電流轉(zhuǎn)換為噪聲電壓。之所以要進(jìn)行這種轉(zhuǎn)換，是因?yàn)門(mén)INA 中的“輸出噪聲分析”需要對(duì)噪聲電壓進(jìn)行嚴(yán)格檢查。CCV1 的增益必須如圖所示設(shè)為 1，這樣電流就能直接轉(zhuǎn)換為電壓。運(yùn)算放大器采用電壓輸出器配置，這樣輸出就能反映輸入噪聲情況。TINA 能夠識(shí)別到兩個(gè)輸出測(cè)量節(jié)點(diǎn) “voltage_noise” 與 “current_noise”，它們用于生成噪聲圖。由于 TINA 需要輸入源才能進(jìn)行噪聲分析，因此我們添加了信號(hào)源 VG1。我們將此信號(hào)源配置成正弦曲線，但這對(duì)噪聲分析并不重要（見(jiàn)圖 4.2）。

　　　　　　　　圖 4.1：配置噪聲測(cè)試電路（設(shè)置 CCV1 增益為 1）

　　　　　　　　　　圖 4.2：配置噪聲測(cè)試電路（設(shè)置信號(hào)源 VG1）

隨后，我們可從下來(lái)菜單中選擇 “分析噪聲分析”（ 如圖 4.3 所示），進(jìn)行噪聲分析，這將生成噪聲分析表。然后輸入需要的起始和終止頻率。該頻率范圍由受測(cè)試的運(yùn)算放大器的規(guī)范決定。就本例而言，OPA227 的規(guī)范要求頻率范圍為 0.1 Hz～10 kHz，也就是說(shuō)，這就是適合本例的頻率范圍。隨后，在 “圖表” 項(xiàng)下選擇 “輸出噪聲” 選項(xiàng)，便可針對(duì)電路中每個(gè)測(cè)量節(jié)點(diǎn)（儀表）生成不同的頻譜密度曲線。這樣，我們進(jìn)行分析時(shí)，就能獲得兩個(gè)頻譜密度曲線圖，一個(gè)是針對(duì) “電壓噪聲”節(jié)點(diǎn)，另一個(gè)則是針對(duì) “電流噪聲” 節(jié)點(diǎn)。

　　　　　　　　　　圖 4.3：執(zhí)行 “噪聲分析” 選項(xiàng)

圖 4.4 顯示了噪聲分析的結(jié)果。我們可用一些簡(jiǎn)單的方法來(lái)將曲線轉(zhuǎn)換為更有用的形式。首先，我們點(diǎn)擊 “視圖” 菜單下的 “曲線分離”，隨后，再點(diǎn)擊 Y 軸并選擇 “對(duì)數(shù)” 標(biāo)度。根據(jù)適當(dāng)范圍設(shè)置上下限（四舍五入到 10 的N次冪）。點(diǎn)數(shù)調(diào)節(jié)為 1+Number_of_Decades。在本例中，我們有三個(gè)十倍頻程（即100f ～100p），因此，我們需要四點(diǎn)（見(jiàn)圖 4.5）。

　　　　　　　　　圖 4.4：轉(zhuǎn)變?yōu)楦杏玫母袷降暮?jiǎn)單方法（曲線分離）

　　　　　　　　圖 4.5：轉(zhuǎn)變?yōu)楦杏玫母袷降暮?jiǎn)單方法（變?yōu)閷?duì)數(shù)標(biāo)度）

我們將模擬結(jié)果與圖 4.6 中的 OPA227 數(shù)據(jù)表相比較。請(qǐng)注意，二者幾乎相同。這就是說(shuō)，OPA227 的 TINA-TI 模型能準(zhǔn)確進(jìn)行噪聲建模。我們對(duì) OPA627 模型也采用與上述相同的步驟，圖 4.7 顯示了測(cè)試結(jié)果，發(fā)現(xiàn) OPA627 模型沒(méi)能通過(guò)測(cè)試。OPA627 模型的電流噪聲頻譜密度約為 3.5E-21A/rt-Hz，而規(guī)范要求則為 2.5E-15A/rt-Hz。此外，模型中的電壓噪聲未體現(xiàn) l/f 區(qū)。下面，我們將為這款運(yùn)算放大器建模，實(shí)現(xiàn)適當(dāng)?shù)脑肼暯！?/P>

　　　　　　　　　　　　　圖 4.6：OPA227 通過(guò)建模測(cè)試

　　　　　　　　　　　　圖 4.7：OPA627 未通過(guò)建模測(cè)試

建立自己的噪聲模型

在第二部分中，我們?cè)榻B過(guò)運(yùn)算放大器噪聲模型，它包括運(yùn)算放大器、電壓噪聲源和電流噪聲源。我們將用分離噪聲源和通用運(yùn)算放大器來(lái)構(gòu)建這一噪聲模型。模擬與 Rf 模型 (Analog & Rf models) 公司的Bill Sands為 TI 開(kāi)發(fā)了分離噪聲源。您可從 TI 網(wǎng)站 www.ti.com下載這種噪聲源，只需搜索 “TINA-TI 應(yīng)用原理圖” 并查找 “噪聲分析”文件夾即可。我們還在附錄 4.1 和 4.2 中給出了“ TINA 宏”列表。

圖 4.8 顯示了用于創(chuàng)建噪聲模型的電路。請(qǐng)注意，這就是我們此前使用的測(cè)試電路配置。該電路配置中有一個(gè)連接在輸入端之間的電流噪聲源。嚴(yán)格地說(shuō)，實(shí)際上有兩個(gè)電流噪聲源。不過(guò)，我們從產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)很難說(shuō)清楚這些信號(hào)源之間的相互關(guān)系。而且，在電流反饋放大器中這些信號(hào)源的信號(hào)幅度不同。我們?cè)谝院蟮奈恼轮袑⒏敿?xì)地探討上述問(wèn)題。我們將對(duì)電路加以定制，以便對(duì) OPA627 的噪聲特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)建模。

?????????????????? 圖 4.8：采用分離噪聲源的運(yùn)算放大器噪聲模型

首先，我們應(yīng)配置噪聲電壓源。這只需在噪聲源上右擊并選擇 “進(jìn)入宏 ”即可（見(jiàn)圖4.9）。進(jìn)入“宏”后，彈出文本編輯器，為SPICE宏模型給出了源列表。圖 4.10 顯示了應(yīng)加以編輯的 “.PARAM” 信息，以匹配于數(shù)據(jù)表。請(qǐng)注意，NLF 是l/f 區(qū)中某一點(diǎn)的噪聲頻譜密度（單位為 nV/rt-Hz）。FLW 是選中點(diǎn)的頻率。

　　　　　　　　　　　　　圖 4.9：進(jìn)入宏以配置噪聲電壓源

　　　　　　　　　　　　　　圖 4.10：輸入 1/f 區(qū)數(shù)據(jù)

隨后，我們應(yīng)輸入寬帶噪聲頻譜密度，這里要用到 NVR 參數(shù)。請(qǐng)注意，由于寬帶噪聲強(qiáng)度就所有頻率而言都是一樣的，因此這里不需要輸入頻率（見(jiàn)圖4.11）。輸入噪聲信息之后，我們必須編輯并關(guān)閉 SPICE 文本編輯器。點(diǎn)擊“校驗(yàn)框”，注意到狀態(tài)欄會(huì)顯示 “編輯成功” 消息。在 “文件” 菜單下選擇“關(guān)閉”，返回原理圖編輯器（見(jiàn)圖 4.12）。

　　　　　　　　　　　　　　　　圖 4.11：輸入寬帶區(qū)數(shù)據(jù)

我們對(duì)電流噪聲源也要采取相同步驟。就此示例來(lái)說(shuō)，電流源沒(méi)有 1/f 噪聲。這時(shí)，寬帶頻譜密度和 1/f “.PARAM” 均設(shè)為2.5fA/rt-Hz。1/f 頻率通常設(shè)為非常低的頻率，如 0.001Hz （見(jiàn)圖 4.13）。

　　　　　　　　　　　圖 4.12：編輯 “宏” 并 “關(guān)閉”

　　　　　　　　　　　　　　圖 4.13：輸入電流噪聲源數(shù)據(jù)

現(xiàn)在，我們對(duì)兩種噪聲源都進(jìn)行了適當(dāng)配置，接下來(lái)就要編輯通用運(yùn)算放大器模型中的一些 AC 參數(shù)了。具體說(shuō)來(lái)，必須輸入開(kāi)環(huán)增益和主導(dǎo)極點(diǎn)，因?yàn)樗鼈儠?huì)影響放大器的閉環(huán)帶寬，反過(guò)來(lái)閉環(huán)帶寬又會(huì)影響電路的噪聲特性。開(kāi)環(huán)增益在數(shù)據(jù)表中通常采用 dB 為單位。我們可用方程式 4.1 將 dB 轉(zhuǎn)換為線性增益。我們還可用方程式 4.2 來(lái)計(jì)算 Aol 曲線中的主導(dǎo)極點(diǎn)。例 4.1 就 OPA627 進(jìn)行了主導(dǎo)極點(diǎn)計(jì)算。圖 4.14 給出了主導(dǎo)極點(diǎn)的圖示。

　方程式 4.11

方程式4.1：將 dB 轉(zhuǎn)化為線性增益

方程式 4.2

方程式4.2：計(jì)算主導(dǎo)極點(diǎn)

例 4.1：查找 OPA627 的線性開(kāi)環(huán)增益和主導(dǎo)極點(diǎn)

　　　　　　　　　　　　圖 4.14：增益主導(dǎo)極點(diǎn)與頻率關(guān)系圖

下面，我們應(yīng)編輯通用運(yùn)算放大器模型，其中包括開(kāi)環(huán)增益和主導(dǎo)極點(diǎn)。只需雙擊運(yùn)算放大器標(biāo)志并按下 “類(lèi)型” 按鈕即可，這將啟動(dòng)“目錄編輯器”。在“目錄編輯器”中，我們要修改“開(kāi)環(huán)增益”以匹配于我們?cè)诶?4.1 中計(jì)算所得的結(jié)果。圖 4.15概述了相關(guān)步驟。

　　　　　　　　　　　　圖 4.15：編輯通用運(yùn)算放大器

現(xiàn)在，運(yùn)算放大器的噪聲模型已經(jīng)構(gòu)建完畢。圖 4.16 顯示了模型上運(yùn)行測(cè)試的過(guò)程及結(jié)果。正如我們所期望的那樣，新模型與數(shù)據(jù)表剛好匹配。

　　　　　　　　圖 4.16：“手工構(gòu)建的”新模型順利通過(guò)模型測(cè)試

用 TINA 分析第三部分中的電路

圖 4.17 顯示了采用 Tina SPICE 的 OPA627 建模原理圖。請(qǐng)注意，第四部分討論了通過(guò)用分離噪聲源和通用運(yùn)算放大器開(kāi)發(fā)自己的模型來(lái)對(duì)噪聲進(jìn)行適當(dāng)建模的方法，此外，電阻 Rf 和 R1 匹配于第三部分中的示例電路。

　　　　　　　　　　　　　　圖 4.17：OPA627 電路示例

我們可從下來(lái)菜單中選擇 “分析噪聲分析”，進(jìn)行 Tina SPICE 噪聲分析，這將生成噪聲分析表。我們可在噪聲分析表上選擇 “輸出噪聲” 和 “總噪聲”選項(xiàng)?！拜敵鲈肼暋?選項(xiàng)將針對(duì)所有測(cè)試點(diǎn)（即帶儀表的節(jié)點(diǎn)）生成噪聲頻譜密度圖?！翱傇肼暋睂⑸晒β首V密度曲線圖積分結(jié)果。我們可通過(guò)總噪聲曲線明確電路的均方根輸出噪聲電壓。圖 4.18 顯示了如何執(zhí)行噪聲分析。

　　　　　　　　　　　　　　　　圖 4.18：運(yùn)行噪聲分析

圖 4.19 和圖 4.20 顯示了 TINA 噪聲分析的結(jié)果。圖 4.19 給出了放大器輸出處的噪聲頻譜密度（即輸出噪聲）。該曲線結(jié)合了所有噪聲源，并包括噪聲增益的效果和噪聲帶寬。圖 4.20 顯示了給定帶寬下放大器輸出處的總噪聲。我們也可以求功率頻譜密度曲線的積分（即電壓頻譜密度的平方），從而推導(dǎo)出該曲線。請(qǐng)注意，該曲線在高頻下為常量，即323uVrms。這一結(jié)果與第三部分中計(jì)算得出的均方根噪聲相匹配（我們計(jì)算所得的噪聲為324uV）。還要注意，該噪聲為常量，這是由于運(yùn)算放大器的帶寬限制使然。

　　　　　　　　　　　　　　　圖 4.19：輸出噪聲圖結(jié)果

　　　　　　　　　　　　　　圖 4.20：總噪聲圖結(jié)果

本文總結(jié)和下文內(nèi)容提要

在本文中，我們介紹了稱(chēng)作 TINA SPICE 的電路模擬套件。我們用 TINA 開(kāi)發(fā)了一套簡(jiǎn)單的測(cè)試步驟來(lái)檢查運(yùn)算放大器模型是否可以準(zhǔn)確對(duì)噪聲進(jìn)行建模。在某些情況下，有的模型不能通過(guò)測(cè)試，因此，我們就用分離噪聲源和通用運(yùn)算放大器開(kāi)發(fā)出了我們自己的模型。我們還用 TINA 來(lái)計(jì)算第三部分實(shí)際分析中所用的示例電路的噪聲。在第五部分，我們將分析測(cè)試噪聲的方法，特別是要對(duì)此前章節(jié)中的噪聲計(jì)算結(jié)果進(jìn)行物理測(cè)量。

致謝!

特別感謝以下 TI人員提供的技術(shù)意見(jiàn)：
Rod Bert，高級(jí)模擬 IC 設(shè)計(jì)經(jīng)理；
Bruce Trump，線性產(chǎn)品經(jīng)理；
Tim Green，應(yīng)用工程設(shè)計(jì)經(jīng)理；
Neil Albaugh，高級(jí)應(yīng)用工程師；
Bill Sands，模擬與 Rf 模型 (Analog & Rf models) 公司技術(shù)顧問(wèn)； http://www.home.earthlink.net/%7ewksands/

參考書(shū)目

1.)Robert V. Hogg 與 Elliot A Tanis 共同編著的《概率與統(tǒng)計(jì)推斷》，第三版，麥克米蘭出版公司 (Macmillan Publishing Co.) 出版；

2.)C. D. Motchenbacher 與 J. A. Connelly 共同編著的《低噪聲電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)》，Wiley-Interscience Publication 出版。

關(guān)于作者：

Arthur Kay是 TI 的高級(jí)應(yīng)用工程師。他專(zhuān)門(mén)負(fù)責(zé)傳感器信號(hào)調(diào)節(jié)器件的支持工作。他于 1993 年畢業(yè)于佐治亞理工學(xué)院 (Georgia Institute of Technology)，并獲得電子工程碩士學(xué)位。

附錄 4.1：電壓噪聲宏

* BEGIN PROG NSE NANO VOLT/RT-HZ
.SUBCKT VNSE 1 2
* BEGIN SETUP OF NOISE GEN - NANOVOLT/RT-HZ
* INPUT THREE VARIABLES
* SET UP VNSE 1/F
* NV/RHZ AT 1/F FREQ
.PARAM NLF=15
* FREQ FOR 1/F VAL
.PARAM FLW=10
* SET UP VNSE FB
* NV/RHZ FLATBAND
.PARAM NVR=4.5
* END USER INPUT
* START CALC VALS
.PARAM GLF={PWR(FLW,0.25)*NLF/1164}
.PARAM RNV={1.184*PWR(NVR,2)}
.MODEL DVN D KF={PWR(FLW,0.5)/1E11} IS=1.0E-16
* END CALC VALS
I1 0 7 10E-3
I2 0 8 10E-3
D1 7 0 DVN
D2 8 0 DVN
E1 3 6 7 8 {GLF}
R1 3 0 1E9
R2 3 0 1E9
R3 3 6 1E9
E2 6 4 5 0 10
R4 5 0 {RNV}
R5 5 0 {RNV}
R6 3 4 1E9
R7 4 0 1E9
E3 1 2 3 4 1
C1 1 0 1E-15
C2 2 0 1E-15
C3 1 2 1E-15
.ENDS
·END PROG NSE NANOV/RT-HZ

附錄 4.2：電流噪聲宏

* BEGIN PROG NSE FEMTO AMP/RT-HZ
.SUBCKT FEMT 1 2
* BEGIN SETUP OF NOISE GEN - FEMPTOAMPS/RT-HZ
* INPUT THREE VARIABLES
* SET UP INSE 1/F
* FA/RHZ AT 1/F FREQ
.PARAM NLFF=2.5
* FREQ FOR 1/F VAL
.PARAM FLWF=0.001
* SET UP INSE FB
* FA/RHZ FLATBAND
.PARAM NVRF=2.5
* END USER INPUT
* START CALC VALS
.PARAM GLFF={PWR(FLWF,0.25)*NLFF/1164}
.PARAM RNVF={1.184*PWR(NVRF,2)}
.MODEL DVNF D KF={PWR(FLWF,0.5)/1E11} IS=1.0E-16
* END CALC VALS
I1 0 7 10E-3
I2 0 8 10E-3
D1 7 0 DVNF
D2 8 0 DVNF
E1 3 6 7 8 {GLFF}
R1 3 0 1E9
R2 3 0 1E9
R3 3 6 1E9
E2 6 4 5 0 10
R4 5 0 {RNVF}
R5 5 0 {RNVF}
R6 3 4 1E9
R7 4 0 1E9
G1 1 2 3 4 1E-6
C1 1 0 1E-15
C2 2 0 1E-15
C3 1 2 1E-15
.ENDS
* END PROG NSE FEMTO AMP/RT-HZ