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單片機(jī)中最小二乘方濾波器的向量測(cè)量及功率計(jì)算研究

作者: 時(shí)間:2013-02-16 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

  圖1表示了A相電壓和A相電流的相位關(guān)系,其他依此類似。

  上述相量的相位關(guān)系是相量進(jìn)一步運(yùn)算的基礎(chǔ)。

  3 兩線制

  目前,高壓線路的功率測(cè)量一般采用三相電壓和兩組電流,即兩線制功率表方法。用式(4)、(5)、(6)、(7)和(10)可以實(shí)現(xiàn)線路有功功率和無功功率測(cè)量,具體過程如下:

  兩線制的前掉是假設(shè)三相電流平衡,即:

  其中,uab為A相和B相之間的線電壓;ucb為C相和B相之間的線電壓。

  將(6)和(7)式結(jié)果帶和(14)、(15)和(13)式,即測(cè)得三相平衡線路的有功功率。

  如果輸入電壓是相電壓,則:

  將上式中的余弦函數(shù)展開后,再鈄(6)和(7)式的對(duì)應(yīng)結(jié)果分別代入即可。

  無功功率的計(jì)算只需將(14)、(15)和(16)式中的余弦運(yùn)算改為相應(yīng)的正弦運(yùn)算即可。

  4 基于應(yīng)用的優(yōu)化措施

  從目前市場(chǎng)情況來看,雖然性能在不斷提高,如INTEL從8位、16位到32位不斷推陳出新,但真正得以廣泛采用的并不是性能最好的產(chǎn)品。從實(shí)際應(yīng)用來看,有時(shí)必須面對(duì)一個(gè)受限制的客觀現(xiàn)實(shí)。就本應(yīng)用來說,采用以下措施可大大提高程序的計(jì)算速度。

  4.1 變浮點(diǎn)運(yùn)算為整數(shù)運(yùn)算

  對(duì)于(4)~(10)式來說,采用C或PL/M高級(jí)語言進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算既方便,精度又高。但與整數(shù)運(yùn)算相比,浮點(diǎn)運(yùn)算速度要慢得多。因此,為提高計(jì)算速度,應(yīng)盡量采用整數(shù)運(yùn)算。從工程實(shí)際來看,A/D轉(zhuǎn)換后的結(jié)果一般是雙字節(jié)整數(shù),可與放大10位的最小二乘濾波器直接運(yùn)算,則(4)式變?yōu)椋?P align=center>

 ?。?7)、(18)式只有6次4字節(jié)的長(zhǎng)整數(shù)乘法和4次加法。即使對(duì)12位A/D而言,(17)、(18)式的計(jì)算結(jié)果也不會(huì)溢出。由于濾波器擴(kuò)大10倍時(shí)是整數(shù),沒有四舍五入,因此計(jì)算過程無任何附加誤差。

  4.2 快速求平方根法

  從(4)~(10)式來看,耗時(shí)最多的是(10)式,即求平方根運(yùn)算,獲得基波的峰-峰值。

  如果直接采用標(biāo)準(zhǔn)浮點(diǎn)庫(kù)提供的開平方函數(shù),16MHz的80196KC需3ms左右。若采用文獻(xiàn)[4]中的整數(shù)查表法,或文獻(xiàn)[5]提供的精度為1%的二分法,相同條件下求根所需時(shí)間一般在100~300μs之間,計(jì)算速度提高10倍以上。

  本文提出的每周波4個(gè)采樣點(diǎn)的最小二乘方濾波器可在一般單片機(jī)中實(shí)現(xiàn)工頻信號(hào)的實(shí)時(shí)相量測(cè)量。算法進(jìn)一步優(yōu)化后,可在一個(gè)周波的時(shí)間窗內(nèi)對(duì)多路信號(hào)作出實(shí)時(shí)反映,滿足一般保護(hù)的技術(shù)要求。該算法還可以實(shí)現(xiàn)其他保護(hù)和測(cè)量功能。

參考文獻(xiàn)

   1 楊奇遜.微型機(jī)繼電保護(hù)基礎(chǔ)。北京:水利電力出版社

   2 丁衛(wèi)東.電網(wǎng)交流信號(hào)實(shí)時(shí)處理中定常最小二乘濾波器的誤差分析。山東電力技術(shù),1995;(2)

   3 丁衛(wèi)東.利用神經(jīng)元數(shù)字接口實(shí)現(xiàn)交流V/F信號(hào)特性辨識(shí)(The Parallel Port of MC143120 and The Coeff-

   icient Identification of AC V/F Signal)。山東電力技術(shù),1999;(6)

   4 李芙英.新型的快速準(zhǔn)確度開方算法及程序設(shè)計(jì)。電子技術(shù)應(yīng)用,1999;25(3)

   5 華中工學(xué)院.工程數(shù)學(xué)·算法語言·計(jì)算方法.北京:高等教育出版社

  6 ROMdatasheethttp://www.dzsc.com/datasheet/ROM_1188413.html.

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