基于FPGA的移位寄存器流水線結(jié)構(gòu)FFT處理器

　　2 移位寄存器流水線結(jié)構(gòu)的FFT

　　在傳統(tǒng)流水線結(jié)構(gòu)的FFT中，需要將全部數(shù)據(jù)輸入寄存器后，可開始蝶形運(yùn)算。在基-2 DIF算法中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前N／2個數(shù)據(jù)進(jìn)入寄存器后，運(yùn)算便可以開始，此后進(jìn)入的第N／2+1個數(shù)據(jù)與寄存器第一個數(shù)據(jù)進(jìn)行蝶形運(yùn)算，以此類推。

　　由于采用頻域抽取法，不需要對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行倒序處理，簡化了地址控制，這樣，可以采用移位寄存器的方式，依次將前N／2個數(shù)據(jù)移入移位寄存器，在N／2+l時刻，第一個數(shù)據(jù)移出移位寄存器，參與運(yùn)算。相對于傳統(tǒng)的RAM讀寫方式，采用移位寄存器存儲結(jié)構(gòu)綜合后的最大工作頻率為500 MHz，遠(yuǎn)大于RAM方式的166 MHz。

　　當(dāng)移位寄存器相繼有數(shù)據(jù)移出時，在移位寄存器中會出現(xiàn)空白位。此時，引入第二路數(shù)據(jù)，在第一路數(shù)據(jù)依次移出進(jìn)行蝶算時，第二路數(shù)據(jù)依次補(bǔ)充到移位寄存器的空白位中，為運(yùn)算做準(zhǔn)備。通過這樣一種類似“乒乓操作”的結(jié)構(gòu)，可以使蝶形運(yùn)算模塊中的數(shù)據(jù)不間斷地輸入，運(yùn)算效率達(dá)到100％。不同于傳統(tǒng)的“乒乓操作”結(jié)構(gòu)，由于使用移位寄存器，不需要兩塊RAM，可以省掉一半的寄存器。圖2為256點(diǎn)FFT處理器的第一級結(jié)構(gòu)。

　　基于上述基本原理，將這種移位寄存器結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到整個FFT系統(tǒng)的各級，可以發(fā)現(xiàn)各級使用的移位寄存器數(shù)量是遞減的?，F(xiàn)使用一個8點(diǎn)結(jié)構(gòu)來進(jìn)行說明。

　　如圖3所示，數(shù)據(jù)由輸入l和輸入2進(jìn)入第一級。通過開關(guān)進(jìn)行選通控制。由于是N=8的運(yùn)算，所以各級分別加入4級、2級和1級的移位寄存器。

　　分兩路來說明運(yùn)算過程：

　　將K1打到位置①，第一路數(shù)據(jù)進(jìn)入移位寄存器，待第一路的前4個數(shù)據(jù)存入4級移位寄存器后，第一路進(jìn)入的第5個數(shù)據(jù)與移位寄存器移出的第1個數(shù)據(jù)進(jìn)行蝶形運(yùn)算。

　　由于輸出結(jié)果有上下兩路，第二級是一個四點(diǎn)的DFT，所以對于上路的輸出結(jié)果x0(0)+x0(4)類似于第一級，直接存入下一級寄存器，為四點(diǎn)運(yùn)算做準(zhǔn)備，下路的輸出，先存入本級2級移位寄存器中，等到上路的四點(diǎn)運(yùn)算開始，第二級的移位寄存器有空白位時，移入第二級，為下路的四點(diǎn)運(yùn)算做準(zhǔn)備。所以第一級蝶形運(yùn)算上路輸出前N／4=2個進(jìn)入下一級寄存器，下路輸出的數(shù)據(jù)依次存入本級移位寄存器中。

　　當(dāng)?shù)谝患壍妮敵銮癗／4=2個數(shù)據(jù)x0(0)+x0(4)和x0(1)+x0(5)存入第二級移位寄存器時，運(yùn)算便可以開始，這時開關(guān)K2打到位置②，此時第一級上路輸出的數(shù)據(jù)x0(2)+x0(6)，即第一級上路輸出的第三個數(shù)據(jù)與第二級移位寄存器移出的第一個數(shù)據(jù)，即x0(O)+x0(4)進(jìn)行蝶形運(yùn)算，輸出的第四個數(shù)據(jù)x0(3)+x0(7)與x0(1)+x0(5)進(jìn)行蝶算。在這個運(yùn)算過程中，第一級的2級移位寄存器移出數(shù)據(jù)依次移位存入到第二級的移位寄存器產(chǎn)生的空白位中。

　　兩個時鐘后，第一級上路輸出的四個數(shù)據(jù)完成了蝶形運(yùn)算，K2打到位置①，在接下來的兩個時鐘里，第一級中2級移位寄存器的輸出依次與此時第二級中2級移位寄存器的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行蝶形運(yùn)算，即與，與完成第一級下路輸出的四個數(shù)據(jù)的蝶形運(yùn)算。

　　此時，第一路在第一級運(yùn)算后的輸出數(shù)據(jù)，在第二級完成了全部的蝶形運(yùn)算。第二級的輸出結(jié)果同第一級一樣，蝶形運(yùn)算的上路輸出前N／8=1個進(jìn)入下一級寄存器，后一個數(shù)據(jù)直接進(jìn)入后一級進(jìn)行碟算，下路輸出的數(shù)據(jù)存入本級移位寄存器中。