鎖相放大技術(shù)在蓄電池內(nèi)阻檢測(cè)中的應(yīng)用

摘要：介紹了鎖相放大技術(shù)的基本原理以及采用交流注入法在線測(cè)量蓄電池內(nèi)阻的裝置，詳細(xì)介紹了該裝置的工作大批量采用鎖相放大技術(shù)實(shí)現(xiàn)內(nèi)阻測(cè)量實(shí)際電路。在該裝置中通過(guò)采用平衡調(diào)制解調(diào)芯片AD630有效地抑制了噪聲和干擾，并且簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：蓄電池內(nèi)阻 交流注入法 鎖相放大 AD630 國(guó)內(nèi)外的科研人員通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，蓄電池的內(nèi)阻與容量有著密切的關(guān)系，根據(jù)蓄電池內(nèi)阻的大小可以電池的性能。用內(nèi)阻檢測(cè)法判定蓄電池性能，實(shí)現(xiàn)維護(hù)密封鉛酸蓄電池的在線維護(hù)，是目前人參認(rèn)的蓄電池維護(hù)的最佳方案之一。 蓄電池的內(nèi)阻一般都很小，滿容量時(shí)，內(nèi)阻一般為幾毫歐，甚至零點(diǎn)幾毫歐（一般400Ah的2V蓄電池內(nèi)阻大約為0.5毫歐左右），因此內(nèi)阻法在實(shí)現(xiàn)時(shí)有較大的技術(shù)難度。另外，充電機(jī)會(huì)產(chǎn)生很大的干擾，環(huán)境的噪聲也是不可忽視的，再加上內(nèi)阻否則微弱，所以如何有效地抑制干擾也就成了內(nèi)阻測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)。 在研究中發(fā)現(xiàn)，采用鎖相放大技術(shù)可以有效地抑制干擾和，并使得內(nèi)阻的測(cè)量變得非常簡(jiǎn)單且測(cè)量速度快、成本低廉。圖11 鎖相放大的基本原理 鎖相放大的基本原理框圖如圖1所示。 由于被檢測(cè)的信號(hào)很微弱，而噪聲和干擾卻很強(qiáng)，所以被檢測(cè)的信號(hào)應(yīng)進(jìn)行放大和濾波處理，以濾除通帶以外的噪聲和干擾。參考信號(hào)的作用是提供一個(gè)與輸入信號(hào)同頻的方波或正弦波。相敏檢波的作用是對(duì)輸入信號(hào)和參考信號(hào)進(jìn)行乘法運(yùn)算，從而得到輸入信號(hào)與參考信號(hào)的和頻與差頻信號(hào)。后續(xù)的低通濾波的作用是濾除和頻分量，這時(shí)的等效噪聲帶寬很窄，極強(qiáng)地抑制了輸入噪聲。輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)相敏檢波和低通濾波后，將交流信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷餍盘?hào)，直流信號(hào)經(jīng)直流放大器放大后，即可滿足系統(tǒng)的增益要求。 2 鎖相放大器中的信號(hào)相關(guān)原理 設(shè)X（t）是伴有噪聲的周期信號(hào)，即： X（t）=S(t)+N（t）=Asin(ωt+ψ)+N(t) 其中，S（t）為有用信號(hào)，其幅值為A，角頻率為ω，初相角為ψ，N（t）為隨機(jī)噪聲。 參考正弦信號(hào)為： Y（t）=Bsinω(t+τ) 其中，τ是時(shí)間位移。則兩者的相關(guān)函數(shù)為： 由于參考信號(hào)Y(t)與隨機(jī)噪聲N（t）互不相關(guān)，所以Rny(τ)=0，于是就有： Rxy(τ)=（AB/2）cos(ωτ+ψ) 從而得出Rxy(τ)正比于有用信號(hào)的幅值。 由以上分析可知，利用參考信號(hào)與有用信號(hào)具有相關(guān)性，而參考信號(hào)正噪聲相互獨(dú)立、互不相關(guān)的性質(zhì)，可以使之通過(guò)互相關(guān)運(yùn)算削弱噪聲的影響。 3 內(nèi)阻的測(cè)量原理 內(nèi)阻測(cè)量是一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程，目前主要有兩種方法，即直流放電法和交流注入法。交流注入法相對(duì)直流放電法有很多優(yōu)點(diǎn)，如體積小、成本低、對(duì)電池?zé)o損害、可在線測(cè)量、可進(jìn)行頻繁的測(cè)量等。由于交流法具有種種優(yōu)點(diǎn)，所以越來(lái)越受到業(yè)界的推崇。 這里要用了交流注入法進(jìn)行蓄電池內(nèi)阻的測(cè)量，運(yùn)用鎖相放大技術(shù)很好地抑制了充電機(jī)的干擾和環(huán)境噪聲。 交流注入法測(cè)量電池內(nèi)阻的原理框圖如圖2所示。由于在變電站和通信基站中使用的免維護(hù)鉛酸蓄電池的內(nèi)阻都很小，一零點(diǎn)幾個(gè)毫歐至幾個(gè)毫歐，所以電池內(nèi)阻測(cè)量導(dǎo)線的阻抗是不可忽略的，應(yīng)采用四線法進(jìn)行測(cè)量，即將注入電流回路與信號(hào)測(cè)量回路分開。 圖中，低頻交流信號(hào)發(fā)生器為一個(gè)頻率為5Hz的交流恒流電池源，用于給電池注入交流信號(hào)。電阻Rr為取樣電阻，用于產(chǎn)生同步參考信號(hào)。 鎖相放大及濾波電路是內(nèi)阻測(cè)量的核心部分，用于分離電池內(nèi)阻上固有的容性成分，并對(duì)微弱的內(nèi)阻測(cè)量信號(hào)進(jìn)行鎖相放大及濾波處理。 測(cè)量?jī)?nèi)阻一般是先通過(guò)測(cè)量電壓計(jì)算出內(nèi)阻抗，再測(cè)量相移，然后再計(jì)算出內(nèi)阻抗中純阻性部分（即常說(shuō)的電池內(nèi)阻）。這種方法電路設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，并且精度也很難做得很高。在設(shè)計(jì)中，采用了鎖相放大法進(jìn)行內(nèi)阻的測(cè)量，可直接計(jì)算出內(nèi)阻，既簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)，又有效地抑制了干擾和，大大提高了測(cè)量精度。4 鎖相放大及濾波處理實(shí)際電路 對(duì)于存在噪聲的非周期信號(hào)，通常用濾波器減小系統(tǒng)的噪聲帶寬，即所謂的帶寬壓縮法。對(duì)于深埋在噪聲信號(hào)中的周期性重復(fù)信號(hào)，通常采用鎖相放大技術(shù)（頻域的窄帶化處理）進(jìn)行處理。 相敏檢波器是鎖相放大器的心臟。對(duì)周期信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算的電路框圖如圖3所示。 設(shè)US=Es%26;#183;sin(2πf1t+ψ1) Ur=Er=Er%26;#183;sin(2πf2t+ψ2) 則：Uo=Us%26;#183;Ur =(EsEr)/2cos[2π(f1-f2)t+(ψ1-ψ2)]-(EsEr)/2 cos[2π(f1+f2)t+(ψ1+ψ2)] 上式表明，相敏檢波器的輸出包括兩部分，前者為輸入信號(hào)與參考信號(hào)的差頻分量，后者為和頻分量。當(dāng)被測(cè)的用信號(hào)與參考信號(hào)同步時(shí)，即f1=f2時(shí)，差頻為零，這時(shí)差頻分量變成相敏直流電壓分量，而和頻分量為倍頻。其物理意義表示信號(hào)經(jīng)過(guò)相敏檢波以后，信號(hào)頻譜相對(duì)頻率軸作了相對(duì)位移，即由原來(lái)以f1為中心的頻譜遷移至以直流（f=f1-f2=0）和倍頻（f=f1+f2=2f1）為中心的兩個(gè)頻譜。 通過(guò)低通濾波濾除倍頻分量，從而使輸出變?yōu)椋? Uo=(ESER)/2cos[2π(f1-f2)t+(ψ1-ψ2)] 在實(shí)際的電路中，常常采用對(duì)稱方波作為參考信號(hào)，使相敏檢波器處于開關(guān)狀態(tài)，這時(shí)的相敏檢波器稱為開關(guān)型相敏檢波器。為簡(jiǎn)化，令Er=1，將方波參考信號(hào)屬開為傅立葉級(jí)數(shù)： 式中，n為諧波次數(shù)，f2為參考方波的頻率。 當(dāng)被測(cè)的有用信號(hào)為Us=Es%26;#183;sin(2πf1t+ψ1)時(shí)，則相敏檢波器的輸出為： 若f1=f2，則上式中存在直流分量為(2Es)/πcos(ψ1-ψ2)=(2Es)/πcosθ 式中，θ=ψ1-ψ2為輸入信號(hào)Es與參考信號(hào)Er的相位差。 在本設(shè)計(jì)中，采用了AD公司生產(chǎn)的平衡調(diào)制解調(diào)芯片AD630。其實(shí)現(xiàn)的電路原理如圖4所示。 參考信號(hào)為交流電流信號(hào)源輸出電阻Rr上的電壓信號(hào)，此信號(hào)與電池上的注入信號(hào)是同頻同相的。但由于電池的內(nèi)阻抗上存在容性發(fā)量，所以從電池上來(lái)的取樣信號(hào)與注入信號(hào)有相位差，設(shè)為θ。并設(shè)電池的內(nèi)阻抗為Rz，純內(nèi)阻為R，則有： R=|Rz|%26;#183;cosθ 設(shè)交流電流信號(hào)源的輸出電流為I=Asinωt，則取樣電阻Rr兩端的電壓降為Uf=I%26;#183;Rr=A%26;#183;Rr%26;#183;sinωt。由于電池內(nèi)阻抗上有容性成分存在，所以電池上產(chǎn)生的交流電壓信號(hào)會(huì)產(chǎn)生相移，設(shè)差分放大器的增益為B，則采樣信號(hào)經(jīng)放在后的值為Us=I%26;#183;Rz%26;#183;B=A%26;#183;B%26;#183;|Rz|%26;#183;sin(ωt+θ)。將Uf作為AD630調(diào)制時(shí)的參考信號(hào)，由于此信號(hào)在AD630內(nèi)部是經(jīng)過(guò)一個(gè)與零電平作比較的比較器后再進(jìn)行調(diào)制的，所以實(shí)際的相敏檢波的參考信號(hào)為一個(gè)對(duì)稱的方波Ur，通過(guò)外圍管腳的適當(dāng)連接可使AD630工作在1：1的調(diào)制模式下。 將此方波參考信號(hào)Ur展開為傅立葉級(jí)數(shù)，為： 則AD630的輸出為： Uo=Us%26;#183;Ur=A%26;#183;B%26;#183;|Rz|%26;#183;sin(ωt+θ)%26;#183;Ur 令Es=A%26;#183;B%26;#183;|Rx|,且ω=2πf 根據(jù)前面的運(yùn)算結(jié)果，可得： Uo經(jīng)低通濾波器（其增益為C）后，輸出為： Uo"=2Es/πCcosθ=(2ABC)|Rz|cosθ=(2ABC)/ πR 用基準(zhǔn)電阻Rc替換電池進(jìn)行同樣的測(cè)試（恒流源電流保持不變），通過(guò)類似的推導(dǎo)可得輸出信號(hào)為： Uoc"=（2ABC）/πRc 根據(jù)以上兩式，可得Uo"/Uoc"=R/Rc，于是電池內(nèi)阻R=Uo"/Uoc"Rc。 直流電壓Uo"和Uoc"值可通過(guò)A/D變換得到，而其準(zhǔn)電阻Rc的阻值是已知的，所以電池的內(nèi)阻就可計(jì)算出來(lái)了。 在實(shí)際的應(yīng)用中，設(shè)備出廠前需先經(jīng)過(guò)基準(zhǔn)電阻進(jìn)行校準(zhǔn)。對(duì)于特定的注入電流，R/Uoc"的值是恒定的，此參數(shù)應(yīng)存于EEPROM中，在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行內(nèi)阻的在線測(cè)量時(shí)，只需測(cè)出Uo"就可立即計(jì)算出電池的內(nèi)阻來(lái)。所以電池內(nèi)阻能在很短的時(shí)間內(nèi)測(cè)量出來(lái)。 本文對(duì)鎖相放大法的基本工作原理及信號(hào)相關(guān)原理進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述。利用調(diào)制解調(diào)芯片AD630對(duì)電池內(nèi)阻的測(cè)量信號(hào)進(jìn)行鎖相放大處理，不僅很好地抑制了干擾和噪聲，而且還簡(jiǎn)化了內(nèi)阻的測(cè)量，無(wú)需分別計(jì)算內(nèi)阻抗和相移角，可直接測(cè)出內(nèi)阻。電池內(nèi)阻的準(zhǔn)確測(cè)量為電池的正常工作提供了可靠的保障，對(duì)提高直流系統(tǒng)的安全運(yùn)行、供電系統(tǒng)的可靠性和自動(dòng)化程度有著十分重要的意義。該裝置已經(jīng)在很多變電站、電廠和通信基站中有了廣泛的應(yīng)用，運(yùn)行情況良好。