毫米波焦面陣成像新型二元衍射微透鏡陣列研究

1引言

基片集成透鏡天線(xiàn)陣是將天線(xiàn)陣集成在基片透鏡背面，天線(xiàn)陣元可以有不同的形式，如貼片天線(xiàn)、縫天線(xiàn)及蝶形天線(xiàn)等。天線(xiàn)陣可以是線(xiàn)陣也可以是面陣。來(lái)自目標(biāo)的電磁波經(jīng)過(guò)物鏡后再經(jīng)過(guò)基片透鏡匯聚到天線(xiàn)陣上。因基片集成透鏡具有可以消除微帶天線(xiàn)表面波、增加機(jī)械強(qiáng)度等優(yōu)點(diǎn)，在毫米波段得到了較為廣泛的應(yīng)用。

相比于普通的基片集成透鏡，微透鏡陣列更具有如下優(yōu)點(diǎn)：減小陣元之間的互耦、提高成像系統(tǒng)的分辨率、為后面電路留下更多的空間……。本文把微透鏡陣列應(yīng)用到毫米波焦面陣成像中，除了常規(guī)的折射式微透鏡陣列外，還提出一種便于加工的衍射式微透鏡陣列。

2光路圖

優(yōu)化物鏡和折射式微透鏡陣列組合光路圖如圖1所示。假定一線(xiàn)極化波以角度入射到物鏡上，經(jīng)優(yōu)化物鏡匯聚，再經(jīng)微透鏡折射最后匯聚到微透鏡焦面上。在圖1中，入射角度分別為和，由圖可知，不同角度的入射波，最后匯聚于不同微透鏡的焦面上。

物鏡參數(shù)同文獻(xiàn)[5]：直徑為124mm，焦距為206.5mm，折射率為1.449(Teflon)。微透鏡為T(mén)eflon擴(kuò)展半球透鏡，其半徑為4.5mm，擴(kuò)展長(zhǎng)度為5mm。兩相鄰微透鏡中心間距為10mm。入射波頻率為94GHz。

圖1優(yōu)化物鏡和折射微透鏡組合光路圖

3CST仿真分析

衍射式微透鏡及饋源天線(xiàn)如圖2所示。圖a，衍射式微透鏡由介質(zhì)底座和兩個(gè)圓柱體構(gòu)成。大小圓柱體半徑的設(shè)計(jì)使得入射波到達(dá)衍射透鏡后能夠衍射相干，最后匯聚到微透鏡的中心。最后計(jì)算所得的介質(zhì)底座的高度為5mm，大小圓柱體的半徑分別為4.5mm和3.0mm。饋源天線(xiàn)為矩形微帶貼片天線(xiàn)，介質(zhì)底板為厚度0.127mm介電常數(shù)為2.2的Duriod5880。

(a)

(b)

圖2衍射式微透鏡及饋源天線(xiàn)

折射式和衍射式微透鏡天線(xiàn)CST仿真所得的S11參數(shù)及E面和H面方向圖如圖3所示。由圖可知，衍射式微透鏡輻射性能與折射式微透鏡輻射性能相接近?？紤]到衍射式微透鏡僅由兩個(gè)圓柱體所構(gòu)成，加工制作較為容易，因此，我們可以用衍射式微透鏡來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的折射式微透鏡。

(a)

(b)

(c)

圖3微透鏡天線(xiàn)S11及方向圖

4數(shù)值分析

4.1混合數(shù)值分析方法

對(duì)圖1所示的聚焦物鏡和微透鏡陣列組合的光學(xué)系統(tǒng)，我們將采用混合數(shù)值分析方法進(jìn)行分析。先采用射線(xiàn)追跡得到物鏡出射口徑面上的場(chǎng)，然后用Stratton-Chu矢量衍射積分公式得到微透鏡陣列前面距離微透鏡幾個(gè)波長(zhǎng)的面上的電磁場(chǎng)，最后把此面上的電磁場(chǎng)作為FDTD的源場(chǎng)，對(duì)微透鏡陣列進(jìn)行FDTD仿真分析。

圖4衍射微透鏡陣列FDTD仿真圖

衍射微透鏡FDTD仿真圖如圖4所示。FDTD仿真的網(wǎng)格 ,其中是自由空間中的波長(zhǎng)。

4.2衍射場(chǎng)分析

入射波正入射時(shí)，物鏡衍射波與微透鏡陣列相互作用場(chǎng)圖如圖5所示。圖a為折射微透鏡陣列場(chǎng)圖，圖b為衍射微透鏡陣列場(chǎng)圖。雖然折射微透鏡陣列的匯聚基于折射，而衍射微透鏡陣列的匯聚基于衍射，從圖中我們可以看出，衍射微透鏡同樣具有良好的匯聚效果。

(a)(b)

圖5折射和衍射微透鏡陣列場(chǎng)圖

4.3焦面場(chǎng)分析

圖6為不同入射角度的波入射時(shí)，由物鏡匯聚過(guò)來(lái)的波，經(jīng)微透鏡陣列再次匯聚后，在微透鏡焦面上的功率分布。對(duì)于正入射的入射波，入射波將匯聚到中心微透鏡的焦面。入射角度為時(shí)，入射波將匯聚到上面一個(gè)微透鏡的焦面。衍射式微透鏡陣列焦面場(chǎng)斑的峰值和折射式微透鏡陣列焦面場(chǎng)斑的峰值相接近，說(shuō)明衍射式微透鏡陣列的匯聚能力和折射式微透鏡陣列匯聚能力相接近。

圖6折射和衍射微透鏡陣列焦面場(chǎng)

4結(jié)論

本文提出了一種應(yīng)用于毫米波焦面陣成像的新型二元衍射微透鏡陣列。用CST軟件仿真了微透鏡的方向圖；用幾何光學(xué)、物理光學(xué)及FDTD相結(jié)合的混合數(shù)值方法計(jì)算分析了物鏡衍射波與微透鏡的耦合特性。仿真結(jié)果顯示，新型衍射式微透鏡陣列性能和傳統(tǒng)折射式微透鏡陣列相當(dāng)。新型衍射式微透鏡用兩個(gè)圓柱體來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的微透鏡的球面體，較大地降低了加工制造的難度。