加速度計ADXL105的性能測試

前言

ADXL105是ANALOG DEVICES公司研制的單軸加速度測量系統(tǒng)，具有模擬輸入、高性能、高準確度的特點。ADXL105可以用在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中作為加速度計，測量車輛的線加速度，再經(jīng)過兩次積分得到車輛的行駛距離。結(jié)合陀螺儀信息，獲取車輛的完整信息。ADXL105的集成度高、結(jié)構(gòu)簡單，只需一單片集成電路即可。其內(nèi)部包含一個多硅表面微處理傳感器和BIMOS信號控制電路，形成開環(huán)加速度測量結(jié)構(gòu)。

與其它加速度計比較起來，ADXL105可以在很大程度上提高工作帶寬，并大幅度降低噪聲影響，0g偏差和溫度漂移也相對較低。測量范圍為-5g~+5g；分辨率很高，可以分辨出低于2mg的加速度；產(chǎn)生一個模擬輸出電壓；既可以用來測量靜態(tài)加速度(如重力加速度，或斜坡加速度等)，又可用來測量動態(tài)加速度(如振動等)；極低的功耗，只有2mΑ；最大可以容忍1000g的加速度；比例因子可調(diào)。

ADXL105工作原理

ADXL105傳感器是一個位于硅晶體表面的微處理多硅結(jié)構(gòu)，以一個多硅線懸于晶體表面，用來形成一個阻礙加速度的力。用一個由兩個相對獨立的固定板以及與運動體相連的中間板組成的差動電容器來測量該結(jié)構(gòu)的偏斜。固定板由一個180°的反向方波來驅(qū)動。由偏斜引起的加速度使得差動電容器失衡，從而產(chǎn)生幅度與加速度成正比的方波輸出。然后采用相位解調(diào)技術(shù)校正信號，來確定加速度的方向。

ADXL105校正

ADXL105的0g偏差及比例因子的初值在使用時，都要求進行直流校正。加速度較小時，重力加速度的影響較穩(wěn)定，可以獲取準確易用的參考值。將ADXL105水平放置在地表面上，此時加速度可以認為是0g，輸出值即為加速度為0g時的輸出電壓，讀取它。將該加速度計旋轉(zhuǎn)90°，加速度為1g，讀取輸出值。再旋轉(zhuǎn)180°，加速度為-1g，讀取輸出值。

為了獲取比較準確的靈敏度，可以采用以下公式：

靈敏度＝(1g讀數(shù)－(-1g 讀數(shù)))/2V/g

這樣做的優(yōu)點在于軸上信號與角度cos成正比，因而加速度計沒有對齊帶來的誤差不是很大。比方說，如果有一個5°的方向偏差，測量結(jié)果只會產(chǎn)生0.4%的誤差。

加速度計的誤差補償

在我們的組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，使用ADXL105加速度計來測量車輛的動態(tài)線加速度。但就該加速度計本身而言，具有比較大的漂移速率，如果不加以補償，在測量的過程中就會帶來相當(dāng)大的誤差。

加速度計可以測量車輛運行時，沿著相互正交的X軸和Y軸的線加速度，其測量值中包括了重力加速度的成分，要加以補償。該加速度計的測量范圍為-5g~+5g。對應(yīng)于每個軸上的輸出為總加速度在每個軸上的與電壓成比例的分量。

該加速度計的誤差來源于以下幾個方面：

1)確定性誤差。恒定加速度條件下，偏離0電壓的固定值，以及溫度偏差。

2)比例因子誤差。輸出電壓的變化與輸入加速度的變化的比，既可以簡單表示成一個比例的形式，也可以表示成測量滿量程的百分比。

3)交叉耦合誤差。加速度計的輸出值的誤差，是由于加速度計對輸入軸的加速度極為敏感引起的。

4)隨機誤差。該誤差是由于加速度計的不穩(wěn)定性引起的。其中包括溫度偏差(由于溫度不穩(wěn)定而產(chǎn)生的。在室溫下，偏差范圍為-100mV~ +100mV)、內(nèi)部可調(diào)放大器的初始偏差(范圍為-25mV~+25mV)、0g偏差(-625mV~+625mV)等等。

確定性誤差的補償

在零加速度的條件下，輸出的理論電壓值應(yīng)該是2.5V。相應(yīng)的A/D值應(yīng)該是4096/10×2.5+2048=3072，而實際輸出是3270，差值為198，其中溫度偏差系數(shù)為8mV/℃,室溫下偏差值大約為25×8=200mV(82A/D)左右，這樣偏離理論值的量就為116A/D(116/2048×5=283mV),而該加速度計允許其0g偏差為-650mV~+650mV，所以仍在允許的誤差范圍內(nèi)。我們可以求出在前30s~60s的均值以補償該加速度計的確定性誤差。

隨機誤差的補償

對于慣性傳感器來說，數(shù)據(jù)中除了包含有確定性誤差之外，還有隨機誤差，因而用上面的方法去掉確定性誤差之后，數(shù)據(jù)中仍含有隨機誤差，也需要進行補償。

在我們的系統(tǒng)中，采用下面的模型對慣性傳感器陀螺儀和加速度計的隨機誤差加以補償，其中包括兩個線性參數(shù)(CC1,C2)和兩個非線性參數(shù)(lam1=0,lam2)。

或

其中， 表示零輸入時加速度計相應(yīng)的誤差模型值。圖1示出了ADXL105的靜態(tài)特性。圖2為ADXL105作為Z軸加速度計的特性。

(ADXL105數(shù)字化輸出，將120分鐘測得的數(shù)據(jù)進行擬合。)

從本質(zhì)而言，上面兩個式子是一樣的。 也可以表示成為CC1 ，其中包括確定性誤差和隨機偏差以及等式中代表溫度偏差的另一部分。選取恰當(dāng)?shù)某跏紖?shù)值，通過調(diào)節(jié) CC1， C2，λ2 三個參數(shù)在零輸入條件下的輸出，以獲得加速度計最佳的誤差模型。下表列出根據(jù)試驗數(shù)據(jù)所獲得的最佳參數(shù)。

誤差模型的準確性可以用以下方法得到檢驗，求得實際值與相應(yīng)的模型值的差值，再看是否滿足高斯白噪聲過程的條件。如果滿足，就說明模型是正確的；否則，該模型還需要進一步改善，直到其差值滿足高斯白噪聲過程的條件為止。

模擬過程離散化后，時刻kTs(Ts為取樣時間)的差值ω(K)可以表示為：

在測量的過程中，數(shù)據(jù)的變化趨勢也被減掉，因而可以認為過程是靜態(tài)的。圖2給出了加速度計的實際測量數(shù)據(jù)、誤差模型以及兩者之間的差值。這樣，該過程任意兩個樣點間的自相關(guān)系數(shù) 僅與這兩樣點間的距離Δ有關(guān)。對于一N個點的有限序列，它的自相關(guān)函數(shù)為：

理論上，零均值高斯白噪聲的自相關(guān)函數(shù)僅在零點即 時，有一個相應(yīng)于過程方差的沖激，而在其他點的值都為零。但是實際情況下，有限的固定數(shù)量的采樣點間的自相關(guān)函數(shù)是在零值附近有些擾動，而非穩(wěn)定在零值，可以根據(jù)其統(tǒng)計特性來證實這一點。如果N值足夠大(N≥16)，Δ≠0樣點的自相關(guān)估計基本服從零均值的高斯分布， 而且標準差為：

Δ≠0

下圖的縱坐標表示，加速度計樣點的自相關(guān)估計也就是樣點的自協(xié)方差估計對過程方差的歸一化。為了減小過程標準差的范圍，可以取多個樣點自相關(guān)估計的總體平均。假設(shè)有M個樣點，那么取這M個點的自相關(guān)估計的總體平均之后，就可以將該過程的標準差界限降為原來的 。通常情況下，可以將過程的標準差估計限定在和之間。不過也會有少量數(shù)值超出這個范圍，但只要有95.5%的點在這個范圍內(nèi)，就可以認為該過程是服從零均值的高斯白噪聲分布。圖3為ADXL1050g差值ω(K)的自相關(guān)函數(shù)，從這個圖可以看出的確是服從零均值的高斯白噪聲分布，從而也就驗證了以上的加速度計誤差模型的正確性。

結(jié)語

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)具有完全自主式、全天候、不受外界環(huán)境干擾影響、無信號丟失等特點，但是只是短時間內(nèi)精度比較高，時間越長，隨著時間的積累誤差也在積累。因而對組成系統(tǒng)的慣性傳感器的性能要求比較高。本文提出的測量傳感器靜態(tài)性能的方法，不僅適用于加速度傳感器，同時也適用于陀螺儀。并能通過誤差補償，提高系統(tǒng)精度。慣性傳感器的性能將在以后研究的GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中得到檢驗?！?/font>