PID控制算法在傳感器電路中的應(yīng)用
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OUTPUT（t）=PE（T）+ （1）
式中t—時間
E—控制過程變量，E通常是跟蹤誤差，等于傳感器實(shí)際測量值減設(shè)置點(diǎn)值。
P—比例增量。
I—積分增量的反商。
D—微分增量。
參量P、I和D是特定應(yīng)用中控制器的可調(diào)設(shè)置?？刂破饔每刂乒ぷ鱋UTPUT，定標(biāo)之后并經(jīng)調(diào)節(jié)控制器（例如開關(guān)）迫使控制過程接通和穩(wěn)定在設(shè)置點(diǎn)（即E=0）。
方程（1）右邊第一項代表P模式或P操作，這是表示控制環(huán)路速度和穩(wěn)定性的基本模式。有時單獨(dú)實(shí)現(xiàn)P模式。意想不到的P模式原來是誤差百分比，P模式可保證過程將穩(wěn)定在設(shè)置點(diǎn)。事實(shí)上，實(shí)際的P模式控制器就穩(wěn)定在不是設(shè)置點(diǎn)的地方（即E≠0）。下面簡化的P模式模型可以說明此疑題：
OUTPUT（t）=PE（t）=P（M-SET POINT）=P[COUTPUT（t）-SET POINT] （2）
在這里我們假定傳感器的測量M正比于控制工作OUTPUT。假定定標(biāo)因數(shù)C是1并達(dá)到OUTPUT=SET POINT，于是無限增益P包含在方程（2）中是與事實(shí)不符的。所以，P模式不可能完全消除誤差。
為了克服上面所討論的P模式局限性，所以，把方程（1）中第2項積分I模式引入計算中。此積分表示在規(guī)定時間標(biāo)定內(nèi)所有上述誤差，它等于稍微改變的設(shè)置點(diǎn)，所以，控制器完全可消除誤差。雖然I模式能中和噪聲，但往往會積聚慢變化的誤差。雖然現(xiàn)在的誤差為零，但控制器力圖修正過光的誤差，調(diào)整過程偏離設(shè)置點(diǎn)并導(dǎo)致控制不穩(wěn)定。這種行為特別可能發(fā)生在慢速控制系統(tǒng)中，在這種情況下，必須組合P模式來獲得控制穩(wěn)定性。
方程1中的第3項D模式用于加速控制運(yùn)算以及防止過反應(yīng)。D模式只在過程正在迅速變化時起作用。若有突然干擾使過程偏離設(shè)置點(diǎn)，則D模式在控制工作范圍內(nèi)立即產(chǎn)生1個小的響應(yīng)來快速降低過程誤差。另外，若逼近設(shè)置點(diǎn)的速率太快，則D模式將減速過程以避免控制過沖。數(shù)字上，D模式中的微分在控制工作中增加超前時間，有效地補(bǔ)償P和I模式中的延遲。然而，濫用D模式可能導(dǎo)致過程不穩(wěn)定，這是因?yàn)榭焖偎矐B(tài)信號噪聲可能在D模式中產(chǎn)生大的信號尖峰并導(dǎo)致控制過反應(yīng)。這可能是快速系統(tǒng)中的一個問題。所以，D模式應(yīng)限制只用于初始和前端誤差校正，然后轉(zhuǎn)交控制到P和I模式。
雖然流行的PID控制大多數(shù)與數(shù)字微處理器（μP）有關(guān)，但基本原理適用于傳感器。例如，借助于軟件或硬件（或兩者組合）的PID控制在前置μP信號條理中采用P模式。這通常涉及到用放大器和濾波器來提高μP的ADC端口中的SNR。I模式應(yīng)用可簡單地解一組取樣的均方根、平均或標(biāo)準(zhǔn)偏差。D模式只不過求出經(jīng)過時間的信號斜率。為了得到最佳性能，任何控制操作必須基于從所有3個模式得到盡可能多的信息。
方程1不僅僅可以直接適用于大多數(shù)格式的軟件，而且也可以用模擬電路實(shí)現(xiàn)（見圖1）。用通用運(yùn)放IC1、IC2、IC3和IC4分別做為調(diào)整放大器、積分器、微分器和求和放大器，這些都是典型的配置。傳感器檢測的過程變量是電壓V1N和電路控制響應(yīng)電壓VOUT，它們的關(guān)系為：
VOUT=RPF/RPIVIN（t）+1/RICIVIN(t)dt+RDCDd/dtVIN(t) (3)
盡管PID控制技術(shù)有不少的格式，但把它的基本原理應(yīng)用在傳感器電路中是相當(dāng)實(shí)用和靈活的
（見圖2）。來自傳感器電路中的過程變量是INPUT，此變量導(dǎo)致的控制如同Vout-D。IC6用做跨導(dǎo)放大器，與傳感器接口。IC5在IC6之后構(gòu)成一個有源帶通濾波器。運(yùn)放IC7、IC8和IC9構(gòu)成緩沖器以避免負(fù)載效應(yīng)。IC10是電壓比較器。IC11、IC12和IC13是常復(fù)位的D型解發(fā)器。
圖3示出此電路的SPICE仿真。首先，跨導(dǎo)放大器IC6必須是低噪聲并且有合適的AC響應(yīng)，此響應(yīng)由與IC5有關(guān)的電阻器和電容器調(diào)諧。在這種情況下，IC6選擇10KHz載波帶通和放大，抑制來自環(huán)境干擾的其他頻率和DC偏移。編碼過程變量為INPUT，做為載波調(diào)幅（AM）。放大（P模式）過程變量INPUT，經(jīng)IC6變換到AM電壓信號VP，經(jīng)C5/D1電平變換，然后由D0/C6峰值檢測得到SIGNAL。SIGNAL是AM信號INPUT的包絡(luò)。
IC10對SIGNAL和REFERENCE進(jìn)行比較。注意由R5/C4濾波的SIGNAL本身產(chǎn)生REFERENCE。雖然，SIGNAL慢速變化，但電路保證REFERENCE=SIGNAL-0.7V（因?yàn)镈2的原因），所以VOUT-A=HIGH時，IC10可以檢測信號。此特性為傳感器提供大信號動態(tài)范圍，這可抑制由于硬件老化或環(huán)境背景變化引起的任何慢速信號變化。只有在SIGNAL的衰降率大于時間常數(shù)R5
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