基于FPGA過(guò)采樣技術(shù)及實(shí)現(xiàn)

　　過(guò)采樣技術(shù)是數(shù)字信號(hào)處理者用來(lái)提高模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)性能經(jīng)常使用的方法之一，它通過(guò)減小量化噪聲，提高ADC的信噪比，從而提高ADC的有效分辨率[1]。過(guò)采樣技術(shù)不但沒(méi)有增加額外的模擬電路，而且由于提高了有效分辨率還能簡(jiǎn)化模擬電路，并且簡(jiǎn)單易行，因而被數(shù)字信號(hào)處理實(shí)踐者廣泛應(yīng)用于測(cè)控領(lǐng)域[2-6]。

　　過(guò)采樣技術(shù)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)是采樣后的低通濾波器(LPF, Low Pass Filter)，沒(méi)有這個(gè)濾波器，過(guò)采樣產(chǎn)生不了任何效果[7]。然而，許多應(yīng)用中，需要測(cè)量多種信號(hào)，數(shù)據(jù)采集部分必須具有自適應(yīng)特性，即根據(jù)輸入信號(hào)的頻帶能自主選擇下抽取率，過(guò)采樣后低通濾波器的特性也應(yīng)隨之變化。因而，有必要設(shè)計(jì)一款參數(shù)可變的低通濾波器來(lái)滿足這種需求。

　　過(guò)采樣技術(shù)中的低通濾波器

　　過(guò)采樣技術(shù)的低通濾波器要同時(shí)完成量化噪聲的濾除和減采樣時(shí)抗混疊濾波的功能。過(guò)采樣技術(shù)能較完美實(shí)現(xiàn)其目標(biāo)的濾波器參數(shù)滿足：通帶截止頻率，通帶衰減Rc=-3dB，阻帶截止頻率，濾除量化噪聲需要的阻帶衰減為

　　其中，M為過(guò)采樣率，N為下抽取率，B為ADC原有的分辨率，B0為提高的分辨率，N=4B0，并且通常有 。而濾波器的類型為FIR濾波器，其階次與下抽取率成正比。

　　可變參數(shù)低通濾波器的設(shè)計(jì)

　　由2節(jié)可知，過(guò)采樣中的濾波器特性由ADC本身的分辨率和下抽取率決定。下抽取率變化，濾波器參數(shù)會(huì)發(fā)生改變，濾波器則必須重新設(shè)計(jì)。從FIR濾波器的設(shè)計(jì)流程[8]來(lái)看，截止頻率變化后，濾波器系數(shù)會(huì)隨之變化。如果獲得截止頻率后再計(jì)算濾波器系數(shù)，會(huì)帶來(lái)大量運(yùn)算量，因?yàn)槊坑?jì)算一組濾波器系數(shù)都要進(jìn)行一次IFFT(Inverse Fourier Transform)。通常的做法是在PC機(jī)上計(jì)算出系數(shù)后，做成查找表。由于下抽取率變化，這樣的表會(huì)有很多張，會(huì)消耗大量存儲(chǔ)空間。而本小節(jié)采用的方法，避免了這種情況，選取一組合適的濾波器系數(shù)，便可完成多種下抽取率的濾波。

　　濾波器系數(shù)決定濾波器特性，理論上講，只用一組濾波器系數(shù)是不能實(shí)現(xiàn)可變參數(shù)濾波器的。由2節(jié)可知，下抽取率N與濾波器截止頻率成反比，與阻帶衰減成正比，與濾波器長(zhǎng)度成正比。假設(shè)下抽取率為N0時(shí)濾波器系數(shù)h(n)，n=0,1,2…L－1，我們?cè)鯓油ㄟ^(guò)h(n)這組基準(zhǔn)系數(shù)來(lái)獲得N不等于N0時(shí)的濾波器系數(shù)呢?

　　當(dāng)N<N₀時(shí)，只要按N0與N的比例，跳點(diǎn)取濾波器系數(shù)即可。例如：當(dāng)N0=KN時(shí)，下抽取率為N時(shí)的濾波器系數(shù)， n=0,1,2…L/K-1。為敘述方便，稱N0 對(duì)應(yīng)的濾波器為原型濾波器，N對(duì)應(yīng)的為抽取濾波器。圖1為濾波器系數(shù)抽取前后的幅度特性。圖1中的實(shí)線為原型濾波器幅度特性，L=4N=4•4⁶，虛線為在原型濾波器系數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行4倍下抽取后的幅度特性，點(diǎn)劃線為原型濾波器系數(shù)進(jìn)行16倍下抽取后的幅度特性?？梢钥闯觯槿V波器的阻帶衰減和阻帶截止頻率均發(fā)生了變化，并且變化趨勢(shì)與設(shè)計(jì)要求一致，因此，適當(dāng)調(diào)整參數(shù)便能滿足設(shè)計(jì)要求。