圖像的二維提升小波變換的FPGA實現(xiàn)

小波分析理論以其良好的時頻區(qū)域性和多分辨率分析能力，開辟了圖像處理的嶄新領(lǐng)域。小波變換是一種很好的圖像分解方法，非常適合于分析突變信號而用于靜止圖像邊緣的提取和壓縮。高階小波變化還可以用于實時處理視頻圖像信號，在減少編碼時間、提高壓縮比和降低失真度方面，都有很好的效果。因此，小波變換在圖像處理中具有十分優(yōu)越的性能。

　　國際標(biāo)準(zhǔn)化組織和國際電子技術(shù)聯(lián)盟聯(lián)合推出的新一代靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000采用了基于提升算法的離散小波變換。JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)中用到了兩種方式來提升小波：一種是可逆的整數(shù)型5/3小波變換，主要用于實現(xiàn)無損圖像壓縮，也可用于有損圖像壓縮;另一種是浮點型9/7小波變換，用于高質(zhì)量的有損圖像壓縮。其中整數(shù)5/3小波變換在很多領(lǐng)域有著重要應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)圖像、衛(wèi)星傳輸圖像等。本文將實現(xiàn)基于FPGA的圖像二維5/3提升小波變換，采用FPGA芯片實現(xiàn)計算量十分復(fù)雜的二維提升小波變換，可以大大提高圖像壓縮運算速度，保證系統(tǒng)的實時性要求。

　　1 5/3提升小波變換算法原理

　　小波提升算法的基本思想是通過基本小波(lazy wavelet)逐步構(gòu)建出一個具有更加良好性質(zhì)的新小波，它的實現(xiàn)步驟有三個：分裂(split)、預(yù)測(predict)和更新(update)。分裂是將輸入數(shù)據(jù)分為偶數(shù)序列和奇數(shù)序列二個部分;預(yù)測是用分裂的偶數(shù)序列預(yù)測奇數(shù)序列，得到的預(yù)測誤差為變換的高頻分量;更新是由預(yù)測誤差來更新偶數(shù)序列，得到變換的低頻分量。典型的單步小波提升結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　在JPEG2000中，5/3提升小波變換的算法為：

　　相應(yīng)的原理框圖如圖2所示。

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