基于FPGA的Kalman濾波器實現(xiàn)研究
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3 性能對比及分析
為驗證本文研究利用FPGA實現(xiàn)Kalman濾波算法的性能，采用二階Kalman濾波器進行實際性能對比測試。建立數(shù)學模型如下：選取狀態(tài)轉移矩陣
，無控制量，即控制陣Uk=0，噪聲系數(shù)矩陣
，Wk是系統(tǒng)動態(tài)噪聲，是均值為0、方差陣為
的白噪聲隨機序列，觀測系數(shù)矩陣Hk+1=[1，0]，Vk+1表示觀測噪聲，為均值為0，方差為2的白噪聲；初始狀態(tài)協(xié)方差陣為
。對于該濾波器分別利用三種方式實現(xiàn)：采用Matlab在PC機上實現(xiàn)、利用DSP實現(xiàn)和利用FPGA實現(xiàn)。其中，PC機為DELL Dimension4700臺式機，安裝Matlab 7．0軟件；DSP選用雙精度浮點型TMS320C6713型號的芯片；FPGA型號為XC2VP30，主頻100 MHz，內嵌多達136個硬核乘法器和2 MB硬件RAM。為得到更準確合理的結果，分別截取第1～3次、11～13次、21～23次的計算結果來對比。因為在PC機上利用Matlab實現(xiàn)的Kalman濾波器通過軟件設置可以達到很高的計算精度，所以將其得到的結果作為標準值(真值)，分別用FPGA實現(xiàn)和DSP實現(xiàn)的結果與其進行對比分析。選取估計均方誤差陣Pk+1／k+1的第一個元素來進行對比分析各實現(xiàn)方式的性能，其解算結果對比如表2和表3所示。本文引用地址：http://butianyuan.cn/article/190479.htm
由表2可知，利用FPGA實現(xiàn)的濾波結果，其精度與用Matlab實現(xiàn)的精度相差無幾，且略高于利用DSP實現(xiàn)的單精度的結果。由表3可知，在解算時間方面，利用FPGA實現(xiàn)方式的快速性遠遠高于利用其他兩種方式。而且，對于階次越高的Kalman濾波器的實現(xiàn)，傳統(tǒng)處理器所需的時間越長，利用FPGA實現(xiàn)方式的時間的優(yōu)越性越顯著。
4 結語
針對Kalman濾波的傳統(tǒng)實現(xiàn)方法的不足，本文提出利用具有可并行計算特點的FPGA來實現(xiàn)Kalman濾波的方案，并對FPGA實現(xiàn)Kalman濾波的三種方式進行了研究，確定了利用IP核作為主要計算元件的實現(xiàn)方式。對Kalman濾波實現(xiàn)過程中的關鍵問題進行了研究和實現(xiàn)。通過對PC機、DSP和FPGA三種實現(xiàn)方式的結果對比，驗證了利用FGPA實現(xiàn)的Kalman濾波器具有較高的精度和極高的實時性。
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