數(shù)字中頻式頻譜儀的分辨率帶寬設(shè)計(jì)

頻譜分析儀按實(shí)現(xiàn)方式可分為模擬式和數(shù)字式兩種，前者以模擬濾波器為基礎(chǔ)，后者則以數(shù)字濾波器和FFT分析為基礎(chǔ)。相比之下，模擬式頻譜分析儀不能獲得實(shí)時(shí)頻譜，且由于模擬濾波器會(huì)受到非線性、溫漂、老化等影響，測(cè)量精度不高； 而數(shù)字式頻譜分析儀由于其基于數(shù)字濾波器，故而形狀因子小，頻率分辨率高，穩(wěn)定性好，可以獲得很窄的分析帶寬，而測(cè)量精度較高； 而且由于它基于高速ADC技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)、FFT分析等進(jìn)行設(shè)計(jì)，因而具有多種譜分析能力。隨著現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA) 器件、DSP器件等在芯片邏輯規(guī)模和處理速度等方面性能的迅速提高，數(shù)字式頻譜儀的測(cè)量速度更快、實(shí)時(shí)性也更強(qiáng)。

　　在數(shù)字中頻式頻譜儀中，分辨率帶寬濾波是數(shù)字中頻處理模塊設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，它決定了頻譜分析的有效信號(hào)帶寬，同時(shí)表征頻譜儀在響應(yīng)中明確分離出兩個(gè)輸入信號(hào)的能力，是頻譜儀的主要技術(shù)指標(biāo)之一。為了滿足信號(hào)的實(shí)時(shí)性和精度要求，通常以高速A/D采樣得到數(shù)字中頻信號(hào)，但其數(shù)據(jù)率過高，故其成為數(shù)字處理的瓶頸。一般需要使用數(shù)字正交解調(diào)技術(shù)將信號(hào)搬移至基帶，然后通過多速率信號(hào)處理技術(shù)來設(shè)計(jì)抽取濾波器，以降低數(shù)據(jù)率，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)字FIR濾波器。

　　本文采用數(shù)字下變頻技術(shù)，并基于FPGA硬件設(shè)計(jì)數(shù)字中頻處理模塊，調(diào)用不同的IP核進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)采用參數(shù)可配置的結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)可變抽取率濾波器和分辨率帶寬數(shù)字濾波器。由于IP核是經(jīng)過了嚴(yán)格的性能測(cè)試并且進(jìn)行了優(yōu)化，時(shí)序穩(wěn)定，因而可以滿足系統(tǒng)高速與實(shí)時(shí)性處理的要求。

　　1 數(shù)字下變頻原理

　　全數(shù)字中頻處理技術(shù)是軟件無線電中的關(guān)鍵技術(shù)之一，它主要應(yīng)用于將中頻信號(hào)下變頻至基帶信號(hào)，在降低采樣率的同時(shí)，該技術(shù)可保證所需要的信號(hào)不被混疊，因而十分方便于后續(xù)更多基帶信號(hào)處理技術(shù)的使用。全數(shù)字中頻技術(shù)包含數(shù)字正交解調(diào)技術(shù)和多抽樣率信號(hào)處理技術(shù)兩部分。

　　1.1 數(shù)字正交解調(diào)

　　正交解調(diào)也稱為正交變頻，它主要通過數(shù)字混頻實(shí)現(xiàn)，設(shè)輸入中頻信號(hào)為：

　　其中，信號(hào)中心頻率遠(yuǎn)大于信號(hào)帶寬B，且信號(hào)的采樣速率滿足奈奎斯特定理，即f0>>B，fs>2B。那么，經(jīng)過正交變換后，該信號(hào)的基帶調(diào)制信號(hào)為：

　　式中，ZBI (t) 稱為I信號(hào)，ZBQI (t) 稱為Q信號(hào)。由式(2) 可以看出，基帶信號(hào)ZBI (t)、ZBQI（t）只包含振幅和相位信息且頻率為零，因此，正交解調(diào)過程就是從中頻信號(hào)x (t) 獲得基帶信號(hào)的過程。

　　正交解調(diào)過程的系統(tǒng)模塊為正交雙通道結(jié)構(gòu)，分別稱為I通道和Q通道。由于輸入和正交本振、混頻器均由數(shù)字實(shí)現(xiàn)，故具有集成度高、一致性好的特點(diǎn)，可以獲得很好的通道一致性，而采用數(shù)控振蕩器也使得相位的正交性也得到很好的保證。

　　1.2 多抽樣率信號(hào)處理

　　由于對(duì)中頻信號(hào)的采樣率較高，而基帶信號(hào)處理一般只需在較低的采樣率下進(jìn)行，因此，經(jīng)數(shù)字正交解調(diào)后的基帶信號(hào)都處于嚴(yán)重的過采樣狀態(tài)，必須進(jìn)行采樣率之間的轉(zhuǎn)換，以降低數(shù)據(jù)流速率，這種信號(hào)采樣率的變化就是基于多速率信號(hào)處理技術(shù)。

　　整數(shù)倍的抽取可使信號(hào)采樣率降低整數(shù)倍，其抽取倍數(shù)為D。由于抽取降低了信號(hào)的采樣率，所以，抽取后的信號(hào)可能不再滿足奈奎斯特采樣條件而產(chǎn)生混疊。而為了保證所需信號(hào)不失真，抽取前，一般先用數(shù)字低通濾波器根據(jù)抽取后的采樣率對(duì)信號(hào)進(jìn)行帶限處理，以使濾波器的截止頻率ωc為所需要信號(hào)的最大帶寬B，當(dāng)抽取前采樣率fs1與抽取后采樣率fs2滿足fs2=fs1/D≥2B時(shí)，信號(hào)抽取后就不會(huì)產(chǎn)生混疊。

　　1.3 頻譜儀多抽取率濾波器原理

　　數(shù)字中頻式頻譜分析儀的分辨率帶寬是通過多抽樣率濾波器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的。針對(duì)下變頻后依然過采樣的數(shù)據(jù)流，則需要以不同速率的濾波和抽取，以獲得不同的實(shí)時(shí)分析帶寬。這樣，實(shí)際的抽取率變化范圍很大，例如，當(dāng)需要較窄的分辨率帶寬時(shí)，其抽取率很高，要求采用多級(jí)的濾波和抽取來逐步降低采樣率，這樣也降低了對(duì)每一級(jí)抗混疊濾波器的要求。由于ADC是在中頻進(jìn)行采樣，數(shù)據(jù)率和采樣率是一致的，而FIR濾波器無法保證高采樣率低帶寬的設(shè)計(jì)，因此，要先通過CIC (梳狀濾波器) 和HB (半帶濾波器) 濾波抽取器進(jìn)行大的抽取，使數(shù)據(jù)率快速降下來，再由FIR濾波器進(jìn)行濾波。結(jié)合正交解調(diào)，數(shù)字下變頻的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 數(shù)字下變頻器結(jié)構(gòu)框圖

　　CIC (梳狀) 濾波器的系數(shù)都為1，而且只有加法運(yùn)算，沒有乘法運(yùn)算，因而硬件實(shí)現(xiàn)非常容易，同時(shí)可以達(dá)到很高的處理速率，很適合作抽取系統(tǒng)中第一級(jí)抽取和進(jìn)行大的抽取因子。但單級(jí)CIC濾波器的過渡帶和阻帶衰減特性不好，通常需要采用多級(jí)級(jí)聯(lián)方式來加大濾波器旁瓣電平衰減。選用5級(jí)級(jí)聯(lián)時(shí)，阻帶衰減約為67.3dB，可以滿足第一級(jí)濾波器衰減要求。雖然CIC抽取率較高，但其頻率響應(yīng)3dB有效帶寬很窄。而要保證有效帶寬基本不變，且繼續(xù)降低抽取率，其后級(jí)可以采用半帶濾波器。

　　HB (半帶) 濾波器的系數(shù)幾乎一半為零，其濾波時(shí)的運(yùn)算量可減少一半。而其抽取因子固定為2，因此，經(jīng)過N級(jí)HB濾波器后，可以使采樣率降低2N倍。多級(jí)濾波抽取后的頻率響應(yīng)在通帶內(nèi)無交疊，它只在過渡帶邊緣有交集，因而具有很好的抗混疊效果。

　　通過CIC和HB多組濾波器的濾波抽取，基帶信號(hào)被降到了較低的采樣率，可以適于FIR處理。

　　由于FIR濾波器的階數(shù)較高，可以設(shè)計(jì)成過渡帶小、阻帶衰減高且具有很好波形因子的頻率響應(yīng)，以滿足頻譜分析儀對(duì)分辨率帶寬濾波器的特別要求。