改進的永磁同步電機模型預測控制方法

摘要：永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有結構簡單、可靠性高、效率高、體積小等多方面的顯著優(yōu)點。廣泛地應用于電動汽車、醫(yī)療器械、電子器械生產等上。模型預測控制(Model Predictive Control，MPC)在功率變換器和驅動器的控制中表現出重要的優(yōu)點，例如快速的動態(tài)響應和包括非線性約束的能力。這些使MPC成為一種強大而現實的控制策略，然而，也存在一些缺點，如開關狀態(tài)的切換沒有規(guī)律性的統一，這將導致電流畸變率和一些毛刺。針對這些難題，本文介紹了一種通過選擇最佳有效矢量時間來進行改進，提到電流的跟蹤精度以及減少毛刺，并且減少電流的畸變率。最后用Matlab/Simulink進行仿真分析，分析結果表明改進后的方法具有一定的有效性。

關鍵詞：永磁同步電機；改進預測控制；電流畸變

隨著國家提出推動運輸工具裝備低碳轉型，越來越多新能源的電動汽車廠商崛起，鑒于目前電動汽車的動力系統通常都是 PMSM 驅動系統，因此 PMSM 的發(fā)展前景十分廣闊。在眾多的電機控制方法中，直接轉矩控制和矢量控制以往研究較多，但隨著控制精度的要求越來越高，這兩種控制方法以難以滿足響相應的要求。而 MPC 因為設計方便、響應快、動態(tài)性能好等優(yōu)點，近年來備受關注，在 PMSM 中得到了廣泛的應用。應用于電力電子的 MPC 主要有兩種：連續(xù)集模型預測控制 (continuous control set model predictive control，CCSMPC) 和有限集模型預測控制 (finite control set model predictive control，FCS-MPC)。CCS-MPC 計算利用優(yōu)化問題的解決方案，并且調制級生成轉換器致動的開關狀態(tài)。FCS-MPC 利用功率變換器的離散特性和負載模型來徹底解決優(yōu)化問題 ^[4]。然而，傳統的 FCS-MPC 也存在一些缺點，比如電流精度不夠高、電磁轉矩響應不夠快。

本文介紹了一種通過選擇最佳有效矢量時間來進行改進的方法，提高電流的跟蹤精度以及減少電流畸變率。并用仿真分析驗證改進后方法的有效性。

1 永磁同步電機的數學模型

2 模型預測控制原理

2.1 傳統模型預測控制原理

將等式 (1) 離散化后得到預測模型，如等式 (2)- 等式 (5)

2.2 改進的模型預測控制原理

針對傳統 FCS-MPC 的控制精度不夠高和電磁轉矩響應不夠快這一關鍵問題。本文將介紹了一種較為簡單的提升方法，該方法通過把可選擇的最佳有效矢量時間也加入了這一過程中，從而產生了顯著提升控制精度，使在開關條件下的電子運動更加規(guī)律并減少了電氣噪聲的產生。

將等式 (2) 恒等變換為：

改進后的算法其關鍵在于有效矢量的選取及其作用時間，再選取零矢量及確定開關狀態(tài)。最優(yōu)的有效矢量選擇及作用時間可以提高電流跟蹤精度，選取零矢量及確定開關狀態(tài)則可以讓開關頻率更低。而有效矢量的選擇需要通過矢量區(qū)域確定，如圖 2 所示。

相較于以往傳統的模型預測控制算法，文章提出的改進后的算法與其不同的一點在于需要計算矢量的最佳作用時間，具備較高電流控制精度和開關管狀態(tài)變化規(guī)律。如圖 3 所示。

3 仿真與實驗

為驗證上文所述方法的有效性，用 Matlab/Simulink 對傳統的模型預測算法和改進之后的模型預測算法進行比較仿真驗 證。為了說明改進后模型預測算法的有效性，兩種模型預測算法的算法不同，但是仿真參數設置一致，仿真參數如表 2 所示。

仿真條件的設置為：電機以 3N·M 啟動，給定轉速為 1 000r/min，在運行至 0.2s 時將轉速升至 1 200r/min，運行至 0.4 s，轉速降為 1 000r/min，在運行至 0.6 s 時加負載至 8N·M，一直運行至 0.8 s，將負載降至 4N·M，總共的仿真時間為 1 s。觀察其電磁轉矩響應、速度響應、定子電流響應波形圖。

分析圖 4，從整體上可以清晰看出，相比與傳統模型預測，改進后的模型預測電磁轉矩響應在受到負載變化時，電磁轉矩能瞬時達到給定的負載值，并且在其給定值的附近只有很小的波動。

分析圖 5，傳統的模型預測速度響應在 0.0165 s 時才達到峰值，超調量達到 2.7%，當 0.2 s 時轉速時轉速升至 1 200r/min 時，至 0.2025 s 時才達到峰值，超調量達到 2.3%。當 0.4 s 時再次將轉速降至 1 000r/min，至 0.402 才達到給定值，并且超調量高達 12%。分析改進的模型預測速度響應，當 0.2 s 時轉速時轉速升至 1 200r/min 時，至 0.2045 s 時就達到峰值，超調量只有 0.6%。當 0.4 s 時再次將轉速降至 1 000r/min，僅 0.401 s 就達到給定值，并且超調量只有 3%。對比可以明顯發(fā)現，相比與傳統的模型預測，改進后的模型預測其速度響應明顯更快。

分析圖 6，從整體上可以清晰看出，相比與傳統模型預測，改進后的模型預測電流響應速度在受到負載變化時，電流紋波更小，毛刺更少，電流畸變率更低，噪聲更小。

綜上所述，改進后的模型預測，不管是在電磁轉矩響應、速度響應還是電流響應方面，都比傳統的模型預測更好。改進后的模型預測提高了電流的跟蹤精度，減少了毛刺以及減小了電流的畸變率。

參考文獻：

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[5] 史婷娜,張維,肖萌,等.基于矢量作用時間的永磁同步電機預測電流控制[J].電工技術學報,2017,32(19):1.

（注：本文轉自《電子產品世界》2022年6月期）