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頻率響應(yīng)法-相對穩(wěn)定性分析

作者: 時間:2012-03-17 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏
21 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1194">在斜率為 的區(qū)段內(nèi),對照圖5-58下部的相頻特性曲線可知,相位裕量為 ,因此閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。若開環(huán)放大系數(shù)K值減小,則對數(shù)幅頻特性曲線向下垂直移動。這時剪切頻率 向左移動[注意,K變化時,系統(tǒng)的相頻特性曲線 不變。由圖5-58可知,相位裕量 將增大。當(dāng)剪切頻率 移至斜率為 的區(qū)段內(nèi)時,相位裕量 將更大,如圖5-58的曲線b所示。反之,增大開環(huán)放大系數(shù)K,剪切頻率 將向右移動,相位裕量 將減小,當(dāng) 移至 時( 為相位穿越頻率), ,閉環(huán)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定。當(dāng) 時, ,這時對數(shù)幅頻特性曲線的中頻段斜率仍為 ,如圖5-58曲線c所示。因這時 為負(fù)值,所以閉環(huán)系統(tǒng)已不穩(wěn)定了。如果開環(huán)放大系數(shù)K繼續(xù)加大,使剪切頻率 落在對數(shù)幅頻特性曲線斜率為 的區(qū)段內(nèi),如圖5-58曲線b所示。這時相位裕量 “負(fù)”得更歷害,系統(tǒng)將更加不穩(wěn)定。

圖5-58 二階系統(tǒng)幅頻特性和單位階躍響應(yīng)

根據(jù)上述分析,可得到如下結(jié)論:為使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定且系統(tǒng)的階躍響應(yīng)無超調(diào)量或或超調(diào)很小,應(yīng)使剪切頻率 位于斜率為 的線段上,同時要有一定的中頻寬度,中頻段越寬,則階躍響應(yīng)越接近非周期過程。


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