未知負(fù)載情況下PWM逆變器的自適應(yīng)重復(fù)控制

1　引言

　　閉環(huán)調(diào)節(jié)的PWM逆變器已被廣泛地應(yīng)用于各種交流功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)，例如UPS系統(tǒng)，自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器(AVR’S)和可編程交流源（PAS’S）。這些應(yīng)用都要求系統(tǒng)在有暫態(tài)或周期性負(fù)載擾動(dòng)時(shí)保持低失真波形。研究PWM逆變器閉環(huán)調(diào)節(jié)的目的是提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，而以往的大多數(shù)研究工作都集中在了通過(guò)同步反饋控制來(lái)提高暫態(tài)響應(yīng)　。雖然這些研究能夠較好地克服暫態(tài)負(fù)載擾動(dòng)，但當(dāng)負(fù)載有周期性的擾動(dòng)時(shí)，輸出波形依然存在著周期性失真。
　　重復(fù)控制理論來(lái)源于內(nèi)模原理 ，內(nèi)模原理指出：系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差的跟蹤參考輸入信號(hào)的前提條件是閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定且閉環(huán)控制系統(tǒng)中包含有參考輸入信號(hào)的傳遞函數(shù)。它提供了一種消除由動(dòng)態(tài)系統(tǒng)所產(chǎn)生的周期性誤差的方法。重復(fù)控制器也可視為周期波產(chǎn)生器，它通過(guò)反饋控制器進(jìn)行閉環(huán)調(diào)節(jié)，從而消除了周期性誤差。為了降低對(duì)重復(fù)控制系統(tǒng)的苛刻要求，須對(duì)有限頻率模式進(jìn)行方案上的改進(jìn)，對(duì)于時(shí)變系統(tǒng)可用自適應(yīng)重復(fù)控制方案來(lái)消除周期誤差 。本文所提出的這種新的自適應(yīng)重復(fù)控制方案，采用輔助補(bǔ)償器來(lái)穩(wěn)定閉環(huán)系統(tǒng)，并通過(guò)一個(gè)自適應(yīng)調(diào)諧控制器對(duì)其參數(shù)進(jìn)行調(diào)諧。自適應(yīng)重復(fù)控制器能在設(shè)備變化的條件下保證閉環(huán)的穩(wěn)定性。

2　重復(fù)控制系統(tǒng)

2.1 重復(fù)控制原理

　　一臺(tái)自動(dòng)控制裝置要求在有未知的或是不可測(cè)量的擾動(dòng)輸入時(shí)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差，并要求通過(guò)調(diào)節(jié)控制變量來(lái)跟蹤相應(yīng)的參考指令。在設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)，內(nèi)模原理起到了至關(guān)重要的作用。內(nèi)模原理提出 ，如果穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)中包括產(chǎn)生這些參考指令的模式，那么被控輸出將在沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差的情況下跟蹤一組參考輸入。因此內(nèi)模原理顯示出其高精度，漸近性和跟蹤特性，并且可以通過(guò)在控制環(huán)內(nèi)對(duì)模型的定位來(lái)獲取周期的外部輸入信號(hào)。通過(guò)使用基于微處理器的數(shù)字控制器，可以很容易的實(shí)現(xiàn)重復(fù)控制方案。由于微處理器和DSP都具有很高的性能，所以控制環(huán)路中還包含了其他的頻率模式，這充分表明了超精度自動(dòng)控制系統(tǒng)方案的可行性。

　　　

圖1　　 重復(fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2　　 離散時(shí)間重復(fù)控制系統(tǒng)框圖
　　在重復(fù)控制系統(tǒng)中，除了傳統(tǒng)的跟蹤控制器外，還在控制環(huán)中插入了重復(fù)控制器。重復(fù)控制系統(tǒng)有多種控制結(jié)構(gòu)，圖1所示為重復(fù)控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，其中(a)圖為級(jí)聯(lián)型重復(fù)控制器，(b)圖提供了一條到重復(fù)控制器的前向反饋通道。跟蹤控制器的主要目的是提高系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)，從而使系統(tǒng)不受外界擾動(dòng)的影響。
　　圖2給出了離散時(shí)間重復(fù)控制系統(tǒng)的方框圖，其中P()為逆變器的輸出與輸入的離散閉環(huán)轉(zhuǎn)移函數(shù)，該設(shè)備通過(guò)跟蹤控制器進(jìn)行閉環(huán)調(diào)節(jié)，S()和Q()是重復(fù)控制控制器的輔助補(bǔ)償器，r(k)是參考信號(hào)，y(k)是系統(tǒng)輸出，e(k)是循跡誤差，是補(bǔ)償參考指令。
　　由圖2可以看出，從干擾輸入d(k)循跡誤差e(k)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：
　　　　　　(1)
　　其中E()和D()分別是e(k)和d(k)的z變換。相應(yīng)的s域中頻率響應(yīng)為：
　　　　　　　　　　　　　　　 (2)
　　如果d(k)是以N為周期的干擾，那么d(k)的傅立葉級(jí)數(shù)可以表示為：
d(k)　　　　=　　　

　　表示傅立葉系數(shù)，在特殊情況下，如果Q()=1且P()是穩(wěn)定的，那么可以得到：
　　　　　　(4)
　　這表明這些周期誤差的頻率模式已經(jīng)通過(guò)重復(fù)控制器被消除，在此情況下將獲得良好的循跡效果。但同時(shí)也增加了合成S()時(shí)對(duì)穩(wěn)定性的苛刻要求。在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)選擇Q()可降低這一要求，Q()可以是一個(gè)低通濾波器或是比單位1小的常數(shù)，如：
　　　　 (5)
　　其中的指定了周期擾動(dòng)在每一頻率模式下的衰減因數(shù)。

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