基于FPGA的LTE系統(tǒng)中轉(zhuǎn)換預(yù)編碼的設(shè)計(jì)

摘 要： 在比較已有FFT實(shí)現(xiàn)方法的基礎(chǔ)上，提出一種基于FPGA的通用FFT處理器的設(shè)計(jì)方案。這種FFT實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)根據(jù)不同的輸入數(shù)據(jù)長度動(dòng)態(tài)配置成相應(yīng)的處理器，可以支持多種基數(shù)為2、3、5的FFT計(jì)算，硬件資源得到了優(yōu)化，處理速度及數(shù)據(jù)精度滿足LTE系統(tǒng)中SC-FDMA基帶信號(hào)的生成要求。

　　LTE所選擇的上行傳輸方案是一個(gè)新變量：SC-FDMA(單載波-頻分多址)相比于傳統(tǒng)OFDMA其優(yōu)點(diǎn)是既有單載波的低峰均功率比(PAPR)，又有多載波的可靠性。在上行鏈路這點(diǎn)特別重要，較低的PAPR可在傳輸功效方面極大提高移動(dòng)終端的性能，因此可延長電池使用壽命。代表LTE物理上行共享信道(PUSCH)的基帶信號(hào)產(chǎn)生過程如圖1所示[1]。

　　圖1中的轉(zhuǎn)換預(yù)編碼是由一種對(duì)稱形式DFT完成，其種類及變換長度L=2k1×3k2×5k3(L≤1 200)見表1。

　　轉(zhuǎn)換預(yù)編碼是根據(jù)不同的輸入長度L動(dòng)態(tài)地執(zhí)行表1中的一種DFT。其主要特點(diǎn)是包含的DFT種類多、規(guī)模龐大，這給硬件設(shè)計(jì)帶來挑戰(zhàn)。以前的文獻(xiàn)大都以基2或單個(gè)混合基FFT[6]為重點(diǎn)進(jìn)行闡述，而以多種混合基FFT為核心的文章還很難發(fā)現(xiàn)。本文提出一種基于FPGA的轉(zhuǎn)換預(yù)編碼解決方案。

1 算法選擇

　　Cooley-Tukey算法和Good-Thomas算法是當(dāng)前流行的FFT算法，文獻(xiàn)[2]中已對(duì)其原理進(jìn)行過深入討論，這里不再贅述。

　　(1)Cooley-Tukey算法具有良好的模塊性，并且可以實(shí)現(xiàn)原位計(jì)算，對(duì)輸入數(shù)據(jù)以及旋轉(zhuǎn)因子的抽取具有規(guī)律性。文獻(xiàn)[3]提出的一種基3 FFT算法是Cooley-Tukey算法應(yīng)用在基3 FFT中的另一種表述。這一算法區(qū)別于其他FFT算法的一個(gè)重要事實(shí)就是因子可以任意選取，通用性強(qiáng)，且所有的運(yùn)算單元均相同，易于實(shí)現(xiàn)。

　　(2)Good-Thomas算法只適合因子互質(zhì)的情況，由于避免了中間級(jí)乘旋轉(zhuǎn)因子的運(yùn)算，因此比Cooley-Tukey算法的運(yùn)算次數(shù)少得多。FFT點(diǎn)數(shù)越大，越能體現(xiàn)其在節(jié)省資源方面的優(yōu)點(diǎn)。

　　文獻(xiàn)[4]提出一種基于Cooley-Tukey算法的傳輸預(yù)編碼解決方案。此方案的優(yōu)點(diǎn)是操作簡單、模塊規(guī)則、利于編程實(shí)現(xiàn)；缺點(diǎn)是需要做的級(jí)間旋轉(zhuǎn)因子乘法較多(最多達(dá)幾百)，乘法器和存儲(chǔ)器等硬件資源開銷較大，同時(shí)將大大增加系數(shù)初始化的工作量。對(duì)幾種不同長度FFT運(yùn)算量進(jìn)行比較見表2。

　　表2中的混合算法指Good-Thomas算法與Cooley-Tukey算法相結(jié)合。可以看出，Good-Thomas算法與Cooley-Tukey算法相結(jié)合與文獻(xiàn)[4]相比，減少了級(jí)間旋轉(zhuǎn)因子乘法數(shù)，可以有效降低運(yùn)算量，這些運(yùn)算量的降低對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)起著至關(guān)重要的作用，而其付出的代價(jià)只是復(fù)雜度的略微提升。

　　綜上所述，在實(shí)現(xiàn)混合FFT時(shí)，選擇Good-Thomas算法與Cooley-Tukey算法相結(jié)合，且優(yōu)先選擇Good-Thomas算法，其次為Cooley-Tukey算法，系統(tǒng)設(shè)計(jì)將從Good-Thomas算法出發(fā)。